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文档简介

无理方程,观察下列方程的特点, 你能说出它们分别是哪类方程吗?,前置测评,(整式方程),(分式方程),在直角坐标平面内有一点P（x,5）（1）已知A（-2，1），怎样用代数式来表示P、A两点之间的距离？,（2）已知点B（4，3），怎样用代数式来表示P、B两点之间的距离？,（3）如果点P与点A之间的距离等于它与点B之间的距离，那么可以得到怎样的方程？,思考,27.4无理方程(1),定义： 根号下含有未知数的方程叫做无理方程.,根号下含有未知数,根号下含有未知数,根号下含有未知数,根号下含有未知数,根号下含有未知数,定义一： 根号下含有未知数的方程叫做无理方程.,练习A :根据定义, 判断下列方程式是不是无理方程?,不是,不是,是,是,定义二： 整式方程和分式方程统称有理方程.,(整式方程),(分式方程),方程的分类:,方程,有理方程,无理方程,整式方程,分式方程,学习目标1.能说出无理方程、有理 方程的概念.2.记住无理方程的特点.3.会解简单的无理方程, 并会验根.,例1.解方程,解:,两边平方,得,整理得,解得,检验:把 x =1代入原方程,因此, x=1 是原方程的根.,把 x=-4 代入原方程,因此, x= -4是增根.,原方程的根是 x=1,练习B,解方程：,思考一：,解方程：,移项，得,例1,练习C,解方程：,思考二：,解方程：,练习：判断下面方程是否有解？为什么？（学生讨论）,无理方程也有无解的情况，和分式方程有所不同的是，有些无理方程无解直接可看出。因此，我们拿到题目以后切忌直接解题，要养成审题观察的好习惯。“一看二解”,判断：下列方程有无实数根，有实数根的在括号内打，无实数根的在括号内打。 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ）（4） （ ）（5） （ ）（6） （ ）,一、下列方程中, 是有理方程, 是无理方程.,达标测试,D,A,C,二、解方程.,达标测试,归纳总结：,无理方程增根出现的两种情况：,（1）根式无意义；（2）方程左右两边不相等,它与分式方程的增根有何区别 ？,自主归纳：解无理方程的基本思想,无理方程,有理方程,乘方
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