高中数学必修二第一章测试题及答案(人教版)

第一章空间几何一、选择问题1 .有三个几何视图，如下图所示： 这个几何图形可能是()主视图左侧视图俯视图(第1题)a .奥萨马b .棱锥c .棱柱d .正八面体2 .水平放置的平面图形的斜二测度图是底边为45，腰和上底都是等腰梯形时，原来的平面图形的面积为().A.2 B.C.D .3 .我公司的长度都是三角锥的表面积。A.B.2C.3D.44 .长方体的一个顶点上的3根臭氧的长度分别为3、4、5，如果这8个顶点在同一球面上，则该球的表面积为().A.25B.50C.125D .错误5 .立方体的棱长与外球的半径之比().a.1b.2c.2:d.36 .在abc中，如果使AB=2、BC=1.5、ABC=120、abc绕直线旋转一周，则形成几何体的体积为().A.B.C.D.7 .如果底面为菱形的棱柱的侧面与底面垂直，侧面的长度为5，对角线的长度分别为9和15，则该棱柱的侧面的面积为().A.130B.140C.150D.1608 .如图所示，已知在多面体ABCDEF中，平面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF=，EF与平面ABCD的距离为2，该多面体的体积为().(第八题)A.B.5 C.6D用下面的斜二测量法画直观图的说法，错误的是。a .用斜二测绘法绘制的直观图是用平行投影绘制的空间图形b .几何图形的直方图长度、宽度和高度等于几何图形的长度、宽度和高度比例c .水平放置的矩形的展望图为平行四边形d .水平放置的圆的展望图是椭圆10 .图是物体三面图，该物体的直观图是()(第十题)二、填空问题11 .棱柱至少有一个面，面数最少的棱锥是.12 .如果三个球的表面积之比是123，那么它们的体积之比是_13 .立方体ABCD-A1B1C1D1中，o是上底面ABCD的中心，如果设立方体的奥萨马长度为a，则三角锥O-AB1D1的体积为_14 .如图所示，如果e、f分别是立方体面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该立方体的面上的投影有可能是_ .(第14题)15 .如果已知一个矩形体的总顶点的三个面的面积为、则该矩形体的对角线的长度为： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16 .将铁球放入直径32厘米的圆柱形水桶中，球全部沉入水中后，水面上升9厘米的话，这个球的半径就会变成_厘米三、解答问题17 .有正四角锥台形状的油槽，可加入油190 L。 如果其两底面的边长分别为60 cm和40 cm，则求出其深度18 * .已知立方体内接于半球内，求出该半球的体积与立方体的体积之比。19 .如图所示，在四边形ABCD中，求出DAB=90、ADC=135、AB=5、CD=2、AD=2、四边形ABCD绕AD旋转一周后几何体的表面积和体积.(第19题)20 .养路建设圆锥形仓库储存食盐(用于融化高速公路积雪)，建设仓库底面直径12 m，高度4 m，养路建设更大的圆锥形仓库储存更多食盐，现有两种方案：一种是新建仓库底面直径比原来大4 m (高度不变)。 第二个是高度增加4 m (底面直径不变) .(一)分别计算用这两个方案建造的仓库体积；(二)分别计算这两个方案建造的仓库表面积；(3)哪个方案更经济？第一章空间几何参考答案a组一、选择问题1.A分析：从平面图来看，上下底面为正方形，但大小不同，可以判断为有可能是正方形.2.A解析：原图形为直角梯形，其面积s=(11)2=2。3.A解析：由于4个面为全等的正三角形，因此s表面=4=4.B分析：长方体的对角线是球的直径l=5，2r=5，r=，S=4R2=505.C分析：立方体的对角线是外球的直径6.D解析： V=V大-V小=r2(1 1.5-1)=7.D分析：设底面的边长为a，底面的对角线分别为l1、l2时，=152-52、=92-52另外一方面=4a2，即152-52 92-52=4a2，a=8，s侧面=485=160 .8.D分析：以点e、f为底面垂直面，得到体积相等的四角锥和三角柱两个V=232 32=9.B分析：在斜二测量法规则中，图形中与x轴平行的线段在直观图中保持原始长度，与y轴平行的线段的长度为原始长度的一半，与z轴平行的线段的平行性和长度不变10.D分析：从三面看底面为圆形，并且为组合体，因此选择了d二、填空问题11 .参考回答： 5、4、3分析：满足条件的几何图形包括三角柱、三角锥和三角锥12 .参考回答： 123r1:r2:r3=1:=13:()3:()3=1:2:313 .参考回答：分析：绘制立方体，平面AB1D1与对角线A1C的交点为对角线的三等分点三角锥O-AB1D1高度h=a，V=Sh=2a2a=a3另一种方法：三角锥O-AB1D1也可视为三角锥A-OB1D1，其高度为AO，等腰三角形OB1D1为底面14 .参考回答：平行四边形或线段15 .参考回答：分析： ab=、bc=、ac=、V=abc=、c=、a=、b=1l=。16 .参考答复： 12分析： V=Sh=r2h=R3，R=12三、解答问题17 .参考答复：v=(s 222222222222222222222222 )18 .参考答复：如果将半球半径设为r、将立方体的阳离子长度设为a，则CC=a、OC=a、OC=R .c.ca.ac.co.oa.a(第18题)在RtCCO中，由毕塔定理得到CC 2 OC2=OC 2即，a2 (a)2=R2 .R=a，8756； v半球=a，v立方体=a。v半球： v立方体=219 .参考答复：s表面=S下底面s工作台侧面s锥侧面=52 (2 5)5 22=(60 4)。V=V台-V锥度=(r1r2 )h-r2h1=20.20解： (1)参考回答：在提案1中仓库的底面直径达到16 m时，仓库的体积V1=Sh=()24=(m3 )案例2中，仓库的高度为8 m时，仓库的体积为V2=Sh=()28=(m3 )(2)参考回答：根据方案1，仓库