初三数学上下册知识点总结与重点难点总结

三年级数学知识定理及主要困难综述第21章二次根知识块理解并掌握以下结论：(1)不是负数；(2)；(3)；一.第二根定义和概念：1，定义：通常，像 0 (a 0)这样的数字称为二次根。在A 0处，a表示a的算术平方根，；0=02，概念：公式 0被称为次要根本。 (a 0)是非负值。二.二次根的简单性质和几何意义1)a0；0双非负2) ( 2=a (a 0) 可以用任何非负数的平方形式写(3)；(a 2 b 2)表示平面之间两点之间的距离，即毕达哥拉斯定理的推论。四。二次根乘和除1运算法则ab=ab(a0，b0)a/b=a/b(a0，B0)2的二次根等于2的乘积的二次根。2共轭收购如果包含根的两个代数的乘积不再有根，这两个代数称为共轭因子或相互之间有理化根。V.二次根加法和减法1同类二次根一般来说，把几条二次根变成最简单的二次根，然后，如果它们的开放数相等，那么这个二次根被称为同类的二次根。2相等二次根连接据说，将几个同种的李根式合并成一个李根式，将同种的李根式合并成一个。3如果加上减去二次根，可以把二次根公式做成最简单的二次根形式，然后再加上开放数相等的和。二次根混合运算1确定操作顺序2灵活使用运算法则正确使用3乘法公式4大多数分母都具有及时的理化性质5在一些简单的运算中，你可以提出近似的观点，而不是盲目的物理化学作用VII .分母有理化性质分母有两种方法I .分母是单项式的:-a/-300；b=-300；a-7300；b/-3300；b=-300；ab/b二.分母是多项式要利用平方差公式例如，1/-300；a-300；b=-300；a-300；b/(-300；a-300；b)=-300；a-300三.分母是多项式要利用平方差公式例如，1/-300；a-300；b=-300；a-300；b/(-300；a-300；b)=-300；a-300第22章第一次二次方程知识块旋转的定义旋转对称中心围绕一点旋转角度，然后与初始图形一致。此图形称为旋转对称图形，此点称为旋转对称中心，旋转角度称为旋转角度(旋转角度小于0且大于360)。也就是说：中心对称图形：围绕一点旋转180度后，如果能与自己一致的话，据说这个图形会形成中心对称图形。中心对称：据说，如果一个图形围绕一个点旋转180度，然后能与另一个图形一致，那么两个图形就形成中心对称。中心对称图形正(2N)边造型(n为大于1的正整数)、线段、矩形、菱形、圆只是中心对称图形平行四边形等。第24章韩元知识块圆和点的位置关系：例如，点p和圆o(如果p是点，则PO为到中心点的距离)，p为 o之外，PO r；p在 o中，po=r；p在 o内，po R直线和圆有三种位置关系。如果没有公共点，则隔离。有两个共同点。这条线称为圆的割线。圆和直线具有唯一的公共点，该点称为圆的切线，唯一的公共点称为切点。以直线AB和圆o为例(如果将opAB设置为p，则PO是从AB到中心的距离):AB和 o是分开的，PO r；AB与 o相切，po=r；AB和 o相交，po R两个圆之间有五种位置关系。没有共同的点，一个圆在另一个圆之外，称为包含在内。唯一的共同点，一个圆在另一个圆之外称为外体，在其中称为内体。有两个公用点：交点。两个圆形中心之间的距离称为中心距离。两个圆的半径分别为R和R，Rr，中心距离为P:外部P R r；外接p=r r交叉r-r p r；内接p=r-r；包含PR-r-r。圆的平面几何特性和定理圆的基本特性和清理确定圆：不在同一直线上的三个点确定圆。圆的对称特性：圆是对称图形，对称轴是通过圆心的任意直线。圆也是中心对称图，其对称中心是中心。垂直直径清理：将此弦垂直于弦的直径平分，将构成弦对的两个圆弧平分。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，平分两个弦成对的圆弧。如果圆周和圆周严重度的性质和定理相同的圆或等圆上的两个原严重度、两个圆周角、两个圆弧、两个弦、两个弦、两个弦距离中的一组相同，则它们对应的剩余组数量分别相同。一个圆弧的中心角等于该圆弧中心角的一半。直径合适的圆周角是直角。90度圆周角合适的弦是直径。外接圆和内接圆的性质和定理三角形有唯一确定的外接圆和内接圆。外接圆的中心是三角形各边的垂直平分线的交点，与三角形三个顶点的距离相等。内切圆的中心是三角形各内角等分线的交点，到三角形三边的距离相等。S三角形=1/2*三角形周长*内切圆半径两个切圆的连接线过切点(连接线：连接两个中心点的线段)如果圆o的代码PQ的中点m，点m是两个代码AB，CD，代码AD和BC分别在x，y处相交PQ，则m是XY的中点。切线的性质和定理圆的切线垂直于过切点的半径。穿过半径的一端并垂直于此半径的直线是此圆的切线。确定切线的方法：通过半径的外端点与此半径垂直的直线是圆的切线。切线特性：(1)通过切点垂直于此半径的直线是圆的切线。(2)通过切点与切线垂直的线通过中心。(3)圆的切线垂直于通过切点的半径。清理切线长度：圆的外侧点处圆的两条切线的形状等，其中点和圆心的连接平分切线的角度。圆的计算公式1.圆的周长C=2r=d 2。圆的面积s=r 2；3.扇形弧长l=no r/1804.风扇区域s= (r 2-r 2) 5。圆锥侧面积S=rl第25章概率初步知识块第26章二次函数知识块定义和定义表达式参数x和变量y之间通常存在以下关系：一般：y=ax 2 bx c (a 0，a，b，c是常数)，y称为x的二次函数。头点：y=a (x-h) 2 k交点(x轴和):y=a(x-x1)(x-x2)重要概念：(a，b，c是常量，a0，a确定函数的开口方向，A0的开口方向向上，A0的开口方向向下。IaI还可以确定洞口大小，IaI越大，洞口越小，IaI越小，洞口越大。)，以获取详细信息二次函数表达式的右侧通常是二次。x是参数，y是x的二次函数X1，x2=-b-7300；(b 2-4ac)/2a(即第一阶二次方程式根公式)二次函数的图像在平面正交坐标系中创建二次函数y=x的图像。可以看出，二次函数的图像是无穷的抛物线。抛物线的特性1.抛物线是轴对称图。镜像轴是直线x=-b/2a。对称轴和抛物线的唯一交点是抛物线的顶点p。特别是b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线具有一个顶点P，作为P (-b/2a，(4ac-b)/4a)坐标-b/2a=0时，p位于y轴上。=b-4ac=0时，p位于x轴上。3.二次系数a决定抛物线开口的方向和大小。A 0时，抛物线向上开放。如果a小于0，抛物线将向下开放。|a|越大，抛物线的开口越小。4.主系数b和次系数a共同确定对称轴的位置。如果a等于b(ab 0)，则镜像轴位于y轴的左侧。如果对称轴在左侧，则对称轴小于0。也就是说，b/2a小于-b/2a0，因此b/2a大于0，因此a，b需要相同的编号如果a和b不同(ab 0)，则镜像轴位于y轴的右侧。如果对称轴在右侧，则对称轴必须大于0。也就是说，b/2a大于-b/2a0，因此b/2a必须小于0，因此a、b使用不同的数字实际上，b有其独特的几何意义。抛物线和y轴交点处抛物线切线的函数分析公式(一阶函数)中坡率k的值。通过二次函数的推导得到。5.常数c确定抛物线与y轴的交点。抛物线与y轴相交(0，c)6.抛物线和x轴交点的数目=b-4ac 0时，抛物线与x轴有两个交点。=b-4ac=0时，抛物线与x轴有一个交点。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _=b-4ac 0时，抛物线与x轴不相交。x的值是虚数(x=-b-7300；B- 4ac的值的倒数，乘以虚数I，然后将整个表达式除以2a)如果为A0，则函数在x=-b/2a处的最小值f(-b/2a)=4ac-b/4a；是x|x-b/2a中的减法函数，x|x-b/2a中的递增函数。抛物线的开口向上。函数的范围与y | y 4ac-b/4a相反B=0时，抛物线的对称轴是y轴。在此情况下，函数是偶极函数，分析公式变形为y=ax c (a 0)分析公式：第27章相似知识块相似三角形的识别具有相同对应边且其边成比例的两个三角形称为相似三角形。(similar triangles)。相似的三角形称为相似三角形相似三角形确定方法根据相似形状的特征判断。(相应的边成比例，其角度相同)1.平行于三角形一侧的直线(或两侧的延长线)和其他两侧相交而形成的三角形类似于原始三角形。相似三角形判断的辅助定理，是以下判定方法证明的基础。需要证明此辅助定理的证明方法与平行线分割线成正比)2.如果一个三角形的两条边对应于另一个三角形的两条边，则两个三角形类似。直角三角形相似性判断定理1.斜边类似于与一条直角边相对应的两个成比例的直角三角形。2.直角三角形是由斜边的高部分分割的两个直角三角形与原始直角三角形相似，分割的两个直角三角形也类似。私营定理三角形相似判断定理推理推论1:两个等腰三角形类似，顶部或底部角度相同。推论2:腰部和底部成比例的两个等腰三角形相似。推论3:有两个锐角相同的直角三角形。推论4:直角三角形被斜边的高度分割的两个直角三角形和原始三角形都类似。推论5:如果一个三角形的两个侧面和其中一个侧面的中心线与另一个三角形的相应部分成正比，则两个三角形类似。推论6:如果一个三角形的第二条和第三条边的中心线与另一个三角形的对应部分成正比，则两个三角形类似。相似三角形的特性1.相似三角形的所有对应区段(对应高度、对应中心线、对应转角平分线、外切圆半径、内接圆半径等)的比例等于相似比例。2.相似三角形周长的比率等于相似比率。相似三角形面积的比率等于相似比率的平方。相似三角形的特例可以完全匹配的两个三角形称为quarter。(congruent triangles)整个三角形是相似三角形的特例。整个三角形的特征：1.形状完全一样。相似比为k=1。相似三角形必须是相似三角形，但相似三角形不一定是完整三角形。因此，类似的三角形包含整个三角形。整个三角形的定义可以完全匹配的两个三角形称为全三角形。(注意：整个三角形是相似三角形的特殊情况。)如果两个三角形完全匹配，则彼此重合的顶点称为其顶点，相互重合的边称为其边，相互重合的边称为其对应角度。由此可以看出，正三角形的对应角相同，对应角相同。(1)整个三角形的对应边是对应边，两个对应边夹在一起的边是对应边。(2)整个三角形的对应边是对应的角度，两个对应边夹在一起的边是对应的角度。(3)具有公共边，并且公共边必须是这些边。(4)有公共角，角度必须是对应角。(5)有相反的角度，相反的转角必须是对应的角度。三角形等价的判断公理和推理说明了具有相同1、3个对应边的两个三角形都具有稳定性的原因(简单地说，称为SSS或“边边边边”)。2，两个三角形重合，每个三角形相等(SAS或“角边”)。3、两条边及其边相同的两个三角形(ASA或“拐角边”)。可以从3推4，具有两条边和一条边的两个三角形都相同(AAS或“边角”)5，直角三角形完整条件包括斜边和直线边等两个直角三角形(HL或“斜边、直角边”)所以SSS，SAS，ASA，AAS，HL都是决定三角形总和的定理。注意：在整体等级判定中，没有AAA和SSA，两种情况下都不能唯一确定三角形的形状。a是英文边的缩写，s是英文边的缩写。总三角形的性质1，整个三角形的对应角度相同，对应的边相同。2、整个三角形对应边上的高对应关系是相同的。3，整个三角形的相应角度等分线是相等的。4，等效三角形的相应中心线相同。5、总三角形面积相等。6，整个三角形周长相等。具有相同7，3边的两个三角形都是相同的。(SSS)8，两边及其夹角相等的两个三角形都相等。(SAS)9，2角和它们的角相等的两个三角形都相等。(ASA)10，2，1角的另一边对应的两个三角形都相等。(AAS)11、