匀 变速直线运动的速度与位移的关系

匀变速直线运动：在v-t图像中用表示。匀变速直线运动的速度时间公式，当初速度为零时公式。匀变速直线运动的位移时间公式，当初速度为零时公式。匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度公式。匀变速直线运动连续相等时间位移差公式。,沿着一条直线，且加速度不变的运动,倾斜的直线,知识回顾,匀变速直线运动的速度与位移的关系,1、学会推导并理解匀变速直线运动位移与速度的关系，以及中间位置的瞬时速度。2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变速直线运动的实际问题。,学习目标,情景1：一小孩从滑梯滑下，可看做是匀变速直线运动，假设下滑的加速度为a=1m/s2，滑梯长为s=8m，我们根据已知条件能否求出小孩滑到滑梯底端时的速度？,vt=4m/s,解：设小孩下滑的方向为正方向。已知：v0=0m/s，a=1m/s2，x=s=8m求：末速度vt。,答：小孩下滑到底端时的速度为4m/s，方向与规定的正方向相同。,思考探究,思考：这个问题中，已知条件和所求结果都不涉及，它只是一个中间量。能不能根据和直接消去t，直接得到位移x与速度v的关系呢？,t,结论：匀变速直线运动的速度与位移公式。,思考与讨论,匀变速直线运动的速度与位移的关系,1、公式：,2、矢量性：公式中v0、vt、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。,3、特殊形式：,v0=0时，,vt=0时，,一般选取v0方向为正方向,例题1：汽车以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动，经过A点其速度vA=3m/s,经过B点时速度vB=15m/s，则A、B之间的位移为多少?,解：设汽车行驶方向为正方向。已知：v0=vA=3m/s，a=2m/s2，vt=vB=15m/s求：位移x。,答：A、B间的位移为54m，方向与规定的正方向相同。,课堂练习,在匀变速直线运动中，已知某一位移x的初末速度为v0和vt，加速度为a，试推导中间位置的瞬时速度。,思考与讨论,例题2：汽车以5m/s的速度在平直公路上匀速行驶，现开始加速(匀加速)行驶，加速后经40m速度变化为8m/s，求汽车加速行驶80m时的速度？,解：设汽车行驶方向为正方向。已知：v0=5m/s，x1=40m，vt1=8m/s求：位移为80m时的速度vt2。,解法1：,解法2：,答：汽车加速行驶80m时的速度为，方向与规定的正方向相反。,课堂练习,1、匀变速直线运动的速度位移公式，当初速度为零时公式，当末速度为零时公式。,2、匀变速直线运动的中间位置的瞬时速度。,课堂小结,例题3：汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车(匀减速)后经32m速度变化为6m/s，求：（1）刹车过程中的加速度（2）刹车后前进18m所用的时间。,（1）解：设汽车行驶方向为正方向。已知：v0=10m/s，x=32m，vt=6m/s求：加速度a。,（2）已知：v0=10m/s，x=18m，a=-1m/s2求：时间t。,答：汽车刹车过程的加速度为-1m/s2，方向与规定的正方向相反。刹车后前进18m所用时间为2s。,解法1：,解法2：,解法3：,课堂练习,例题4：光滑斜面的长度为L，一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下，