初中二次函数教案

中学二次函数教学计划设计师：李明强知识的内容1.二次函数的解析公式三种形式一般： y=ax2 bx c(a0)头点：顶点：二次函数映像及其特性yxo1，系数a、b、c和b的几何意义符号决定抛物线的开放方向和大小。外观最大值或最小值。洞口顶部是最小值(最低点的坐标)。洞口向下降至最大值(最高点的纵坐标)。开口越大，开口越小。洞口越小，洞口越大。(占卜法可以证明)抛物线对称轴的确定镜像轴是y轴。镜像轴位于y轴的左侧镜像轴位于y轴的右侧c的符号决定抛物线和轴的交点位置。抛物线经过原点抛物线和y轴与正半轴相交抛物线和轴y相交于负半轴 的符号决定抛物线与x轴的交点数。抛物线和x轴有两个交点抛物线和x轴只有一个交点抛物线与x轴没有交点抛物线的特殊位置和系数之间的关系。顶点位于x轴上顶点在y轴上b=0。顶点位于原点b=c=0处。抛物线通过原点c=0。2，二次函数的对称轴和顶点坐标，以及单调(增加或减少)和最大值常规：对称轴是直线，顶点坐标是那时，有最小值，当时，y随着x的增加而减少。y随着x的增加而增加。2.当时最大值，那时，随着增加而增加；那时，随着增长而减少头点：镜射轴是直线，顶点座标是那时，有最小值，那时，随着增加而减少；然后，随着增长而增长。2.当时最大值，那时，随着增加而增加；那时，随着增长而减少，通常选择交点：对称轴：顶点坐标：与y轴的交点坐标(0，c)感性：A0时，对称轴的左边，y随着x的增加而减少。对称轴的右侧，y随着x的增加而增加A0时，对称轴的左侧，y随着x的增加而增加。对称轴的右侧，y随着x的增加而减少次函数映像图：草图关键点草图：(1)洞口方向(2)镜像轴(3)顶点(4)和x轴交点(5)和y轴交点图像平移步骤(1)配方，确定顶点(h，k)(2) x轴的左右相减；y轴上的相减二次函数的对称性二次函数是具有以下结论的轴对称图形：横坐标为x1，x2的相应纵坐标相同，则为对称轴根据图像判断a，b，c的符号(1) 开放方向(2)b (对于对称轴)与a的左右方向不同(3)c 与y轴相交的位置二次函数与一阶二次方程的关系抛物线y=ax2 bx c和x轴交点的横坐标x1，x2是一阶二次方程ax2 bx c=0(a0)的根。如果抛物线y=ax2 bx c，y=0，则抛物线将转换为一阶二次方程式ax2 bx c=0在0中，一阶二次方程式有两个不同的实际根，二次函数影像和x轴线的交点=0时，一阶二次方程式具有两个相同的实际根，二次函数影像与x轴线相交。在0中，主二次方程具有不同的实际根，二次函数图像与x轴不相交4.二次函数与一阶二次不等式的关系(1)从a 0开始，抛物线y=ax bx c开口是x轴与两个交点(x，0)，(x，0)。x=x，x=x是ax bx c=0方程式的解决方案。X x是不等式ax bx c 0的一组解决方案。x1 x x2，不等式ax bx c 0的一组解决方案。(2) a 0时，抛物线y=ax bx c开口与x轴的两个交点(x，0)，(x，0)。x=x，x=x是ax bx c=0方程式的解法。x x 是不等式ax bx c 0的一组解决方案。x x是不等式ax bx c 0的一组解决方案。典型例子问题1二次函数的概念范例1(预设)。二次函数的图像的顶点坐标为()A.(-1，8) B.(1，8) C(-1，2) D(1，-4)点拨号：这个问题主要调查二次函数的顶点坐标公式问题类型二次函数的性质示例3如果二次函数的图像开口为上，与x轴的交点为(4，0)，并且(-2，0)知道抛物线的对称轴为直线x=1，则y1和y2的大小关系为()A.y1 y2 D .不确定性举一个半参。【】变形1:已知二次函数的两点，比较的大小变形2:已知二次函数的两点，比较的大小变形3:已知二次函数的图像和y轴对称的图像是上一个图像的两点的比较大小问题3二次函数图像特性(共存问题、符号问题)示例4，