反比例函数专题训练(含答案)-

.反比例函数专题训练（含答案）一、 填空题1.图象经过点（-2，5）的反比例函数的解析式是 .2.已知函数是反比例函数，且图象在第一、三象限内，则 .3.反比例函数的图象叫做 .当k0时，图象分居第 象限，在每个象限内y随x的增大而 ；当k0）的图象上有三点A，B，C，过这三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1，B1，C1三点，连OA，OB，OC，记OAA1，OBB1，OCC1的面积分别为S1，S2，S3，则有( ) A.S1=S2=S3 B.S1S2S3 C.S3S1S2S315.已知y与成反比例，且时，y=-1，那么y与x之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D.16.反比例函数（k0）在第一象限的图象上有一点P，PQx轴，垂足为Q，连PO，设RtPOQ的面积为S，则S的值与k之间的关系是（ ） A. B. C. D.k17.已知ab0，点P（a，b）在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限18.函数与在同一坐标系中的图象大致是（ ）19.若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（ ） A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y1y30，n0).反比例函数的图象与AB交于C，D两点.P为双曲线上任一点，过P作PQx轴于QPRy轴于R.请分别按（1）（2）（3）各自的要求解答问题.（1） 若m+n=10，n为值时AOB面积最大？最大值是多少？（2） 若SAOC=SCOD=SDOB，求n的值.（3） 在（2）的条件下，过O，D，C三点作抛物线，当抛物线的对称轴为x=1时，矩形PROQ的面积是多少？参 考 答 案动脑动手1. k1=3,k2=2，所求函数为.2. （3x5）.3. .4. （1）求A，B两点坐标问题转化为解方程组（2）SAOB=SAOC+SBOC，因A，B两点坐标已求出，面积可求.5.（1）得 x2-8x+k=0.0,方程有两个不相等的实数根.k16且k0时，所给两个函数图象有两个交点.（2）y=-x+8图象经过一、二、四象限，0k16时，由双曲线两分支分别在一、三象限，可知这两个函数图象的两个交点A和B在第一象限.AOBxOy，即AOB90.当kxOy.即AOB90.6.（1）略.（2）至少有三种解法，略.（3）解一：连OF，在RtPAO中，PA2=PHPO.又由切割线定理，得PA2=PEPF. PHPO=PEPF.即 . EPHOPF. OFEH=PFPH. PH=8，OF=3，PF=y，EH=x， （2x）.解二：在RtPOAk，OA=3，OP=9.根据勾股定理，得.根据切割线定理，得， .连结OE，那么OE=OA.即（或用OH=1，OE=3，OP=9得出OHOE=OEOP）.又 HOE=EOP， OHEOEP. EHEP=OHOE.又 . （2x）.同步题库一、 填空题1. 2.2. 3.双曲线；一、三；减小；二、四；增大. 4.一、三；减小. 5.； 6. 7.y3y10）x1234100502522.解：（1）由得m=6. .（2）由，解得x1=1,x2=-6(舍).A(1，6).23.解：（1）把x=3，y=7代入中， k=21.（2） 把代入中，则 .（3） 把y=3代入中，则， x=7.24.解：（1）P（m，n）在上， ， mn=k.又m，n是t2-4t-2=0的两根，则mn=-2.k=-2.（2） .25.解：y1与x成反比例，设.y2与x2成正比例，设y2=k2x2. y=y1-y2， .把分别代入得解得 k1=3；k2=2.y与x的函数解析式为.26.解：将V=5时，=1.98代入得m=1.985=9.9.与V的函数关系式为.当V=9时，（kg/m3）.当V=9时，（kg/m3）.27.解：设下底面积是S0，则由上底面积是S0.由，且S=S0时p=200，F=pS=200S0.是同一物体，F=200S0是定值.当时，=300（Pa）.当圆台翻过来时，对桌面的压强是300Pa.28.解：依题意，得解得m=3.当m=3时，原函数是反比例函数，即，它的图象在第一、三象限内.（1） 由m-2=3-2-知，在每个象限内，当x的值增大时，对应的y值随着减小.（2） 列表：x1-2-3321（3） 由图象知，当-3x时，函数值y由减小到-2，即-2y.29.解：（1）点P（m,2）在函数的图象上， m=6.一次函数y=kx-7的图象经过点P（6，2），得6k-7=2， .所求的一次函数解析式是.（2）点A，B的横坐标分别是a和a+2，可得：， ， C, D.AB=DC，22+32=22+.即. 由，化简得方程无实数根. 由化简得.a=-4；a=2.经检验：a=-4，a=2均为所求的值.30.解：（1）由得.当n=5时，SAOB的最大值为.（2）AB过（m，0），（0，n）两点，求得AB的方程为.当SAOC=SCOD=SDOB时，