山东省济南一中2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试卷

济南一中20152016学年度第一学期期末考试高二数学试题（理科）说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为第1页至第3页，共20题，第卷为第3页至第4页，全卷共24个题。请将第卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，每题5分，共75分）一、选择题（本大题包括15小题，每小题5分，共75分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1 在ABC中，若，则等于（ ）A B C D 2已知命题，则的否定形式为（ ）A. B.C. D.3. 抛物线的焦点坐标是A. B. C. D. 4.已知,那么( ) A. B. C. D. 5.数列的前项和为，若，则=（ ）A. B. C. D.6.在ABC 中，若a、b、c成等比数列，且c = 2a，则等于（ ）ABCD7.一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）A. B. C. D. 8. 已知数列，则数列的前10项和为 A. B. C. D. 9以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C命题“在ABC中，若”的逆命题为假命题；D对于命题，使得，则，则10. 设为等比数列的前n项和，则A. B. C. D. 11. 不等式成立的一个充分不必要条件是()A B C D12. 过点且以为渐近线的双曲线方程是()A. B. C. D. 13. 已知点，的焦点是F，P是上的点，为使PA+PF取得最小值，P点的坐标是A. (,) B. C. (,1) D. 14. 在ABC中， ，则 =（ ）A . B . C. D. 15. 过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为T，的中点M在第一象限，则以下结论正确的是A. B. C. D. 第卷（非选择题，共75分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题纸中的横线上).16. 已知的三边长分别为，则的面积为_.17. 等差数列中，已知，那么的值是_.18. 关于的方程有两个不相等的正实数根，则实数的取值范围是_ _.19. 若，则“”是方程“”表示双曲线的_ 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）20. 设满足约束条件 若目标函数的最大值为,则的最小值为_三、解答题（本大题包括小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.21. （本小题满分12分）设 命题椭圆，的焦点在轴上；命题时，不等式对恒成立若“”为假，“”为真，求的取值范围22（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（）求角A（）若，求的面积23. （本小题满分13分）已知是各项均为正数的等比数列，是与的等差中项且，（）求的通项公式；（）设，求数列的前项和.24. （本小题满分13分）已知椭圆C:=1()的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.() 求椭圆C的方程;() 设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值.济南一中20152016学年度第1学期期末质量检测高二理科数学试题答案一、选择题CBCDB BDCCD AACCA二、填空题16. 17. 18. 19. 充分不必要 20. 三、解答题21. （满分12分）解：椭圆的焦点在轴上，p：a1. 2分不等式ax2ax10对恒成立，且a0，a24a0，解得0a4，q：0a4. 5分“pq”为假，“pq”为真，p，q中必有一真一假 当p真，q假时，a|a1a|a4a|a4 8分当p假，q真时，a|0a1a|0a4a|0a1 11分故a的取值范围是a|0a1，或a4 12分22. （满分12分）解：（）， . 3分即 为三角形内角 .6分（） .9分 .12分 23. （满分13分）()令，得，所以有，解得 2分又，得 4分所以 6分（II） 8分 所以 10分 13分24. （满分13分）解：()设椭圆的半焦距为，依题意， 1分 3分所求椭圆方程为. 5分()设（i）当轴时，