5 应用一元一次方程— “希望工程”义演.pptx

四川省凉山州甘洛县乌史大桥乡，有一所建在悬崖峭壁上的彝寨小学，学校四周是万丈深渊，下面是奔腾的大渡河，学生上下学要爬5道极其艰险的“天梯”才能进入。,团中央、中国青少年发展基金会于1989年发起的以救助贫困地区失学少年儿童为目的一项公益事业。其宗旨是建设希望小学，资助贫困地区失学儿童重返校园，改善农村办学条件。,第五章一元一次方程,应用一元一次方程“希望工程”义演,七年级数学上新课标北师,探究活动1用列表法列一元一次方程,某文艺团体为“希望工程”募捐义演,共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与学生票各售出多少张？,思考:上面的问题中包含哪些等量关系？,分析题意可得此题中的等量关系有:+=1000张.+=6950元.,设所得的学生票为x张,填写下表:,根据等量关系,可列出方程:.解得.因此,售出成人票张,学生票张.,成人票数,学生票款,成人票款,学生票数,探究活动2规范书写步骤,解:设售出的学生票为x张,得.,解得x=350,5x+8(1000-x)=6950,某文艺团体为“希望工程”募捐义演,共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与学生票各售出多少张？,因此售出学生票350张,成人票1000-350=650（张）.,分析题意可得此题中的等量关系有:+=1000张.+=6950元.,设所得的学生票为x张,填写下表:,根据等量关系,可列出方程:.解得.因此,售出成人票张,学生票张.,成人票数,学生票款,成人票款,学生票数,探究活动2规范书写步骤,如果设售出的成人票为x张,则完成的表格及相关的内容如下:,解:设售出的成人票为x张,得,5(1000-x)+8x=6950,解得x=650,因此售出成人票650张,学生票1000-650=350（张）.,如果设所得的学生票款为y元,则完成的表格及相关的内容如下:,解:设所得学生票款为元，得,解得y=1750,17505=350,因此售出学生票350张,成人票650张.,1000-350=650,(3)采用列表格的方法是一种比较有效的途径,能清楚表示出较复杂问题中各个量间的关系.,(1)在复杂问题中要选择恰当、灵活的设未知数的方法,利于快速解题.,(2)当遇到含有两个未知量,两个等量关系时,可以把其中一个未知量设为未知数,另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为代数式,用另一个等量关系来列方程.,思考总结,【想一想】如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?,设售出的学生票为x张,则:,解:,解得,因为票数只能为整数,所以所得票款不可能为6930元。,5x+8(1000-x)=,6930,探究活动,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤,实际问题,数学问题（一元一次方程）,数学问题的解（一元一次方程）,实际问题的解,抽象,寻找等量关系,验证,解方程,解释,答注意单位名称.,列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:,审通过审题找出等量关系;,设设出合理的未知数(直接或间接),注意单位名称;,列依据找到的等量关系,列出方程;,解求出方程的解(对间接设的未知数切记继续求解);,验检验求出的值是否为方程的解,并检验是否符合实际问题;,小彬用172元买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小彬各买了多少本？,随堂练习,解：设18元的书有x本，得,18x+10（10-x）=172,去括号得,移项得,合并同类项得8x=72,解得x=9,答：小彬18元的书买9本，10元的书买1本.,18x+100-10 x=172,18x-10 x=172-100,课内作业,习题5.8,问题解决23,检测反馈,1.修一条排水渠,甲队需要10天,乙队需要15天,现由两队合修,中途乙队因有事被调走,余下的任务由甲队单独做,5天后完成任务,在这个过程中,甲、乙两队合修了()A.2天B.3天C.4天D.5天,解析:设甲、乙两队合修了x天,根据题意,得解得x=3.故选B.,B,2.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为23,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为45,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯()A.64个B.100个C.144个D.225个,解析:设乙桶内的果汁最多可装满x个大纸杯,则甲桶内的果汁最多可装满x个大纸杯.由题意得1202=x3,解得x=100,故乙桶内的果汁最多可装满100个大纸杯.故选B.,B,3.足球比赛的计分规则是胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分,一个队进行了20场比赛,负7场,共得27分,则这个队平场.,解析:设这个队平x场,则胜(13-x)场,根据题意,得x+3(13-x)=27,解得x=6.故填6.,6,解:设顶层有x盏灯,根据题意,得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,解得x=3.因此尖头(顶层)有3盏灯.,4.诗云:“远望巍巍塔七层,灯光点点倍加增,共灯三百八十一,试问尖头几盏灯?”请回答几盏灯.,5.某希望中学为办公室安装电灯,准备一个办公室装五个灯泡,其中有40瓦和60瓦两种,总的瓦数是260瓦,则40瓦和60瓦的灯泡各装多少个?,解:设40瓦的灯泡装x个,则60瓦的灯泡装(5-x)个,可列出方程:40 x+60(5-x)=260,解得x=2,5-2=3(个).答:40瓦的灯泡装2个,60瓦的灯泡装3个.,6.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克