2011高考物理一轮复习典例精析课件：3-5.ppt

选修3-5,动量守恒定律及其应用,要点一动量守恒条件的理解例1如图所示，A、B两物体质量之比mAmB=32，原来静止在光滑地面上的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，当突然释放弹簧后，下列说法错误的是()A.若A、B与平板小车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B.若A、B与平板小车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B的系统动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒,【点拨】在同一物理过程中，系统的动量是否守恒与系统的选取密切相关，因此在利用动量守恒定律解题时，一定要明确哪些物体组成的系统在哪一过程中动量是守恒的，即要明确研究对象和过程.【解析】如果A、B与平板小车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B所受的摩擦力大小不相等，A、B组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒，选项A错误；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，系统所受的合力为零该系统动量守恒，选项B、D正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的合外力为零，故其动量守恒，选项C正确.选A.【答案】A,例22010年元旦的夜晚，某城市举行了礼花观赏晚会，礼花在高空绽放，将城市的广场装扮得五彩缤纷.现假设礼炮从地面竖直向上发射的最大高度为125m，所有礼炮到达最高点时都炸成质量之比为21的两块，其中较大的一块以10m/s的速度水平飞出，g取10m/s2,为了确保观赏者的安全，人离礼炮发射点的水平距离s应满足什么条件?【点拨】（1）礼炮升到最高点时的速度是零.（2）爆炸时动量守恒.（3）利用动量守恒定律时注意选取正方向.（4）炸后的礼炮做平抛运动.,要点二动量守恒定律的应用,【解析】以炸裂的两块礼炮为系统，由于爆炸力(内力)远大于外力（重力），在水平方向无外力，则该方向上系统总动量守恒且为零.设质量较小的一块质量为M，速度为v1，较大的一块质量为2M，速度v2=10m/s，选较大的一块速度方向为正方向，根据动量守恒定律，有2Mv2+Mv1=0，v1=-2v2=-20m/s.两块分别做平抛运动的时间由h=1/2gt2得t=g=5s，所以最大平抛距离x1=205m=100m.为确保安全，人离礼貌发射点的水平距离s100m.,例3如图所示，甲车质量m1=20kg,车上有质量M=50kg的人，甲车(连同车上的人)以v=3m/s的速度向右滑行.此时质量m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应当在什么范围内才避免两车相撞？（不计地面和小车间的摩擦，设乙车足够长，取g=10m/s2）,要点三动量守恒条件的临界问题,【解析】以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，由动量守恒得（m1+M）v-m2v0=(m1+m2+M)v,解得v=1m/s.以人与甲车组成的系统为研究对象，人跳离甲车过程动量守恒，得(m1+M)v=m1v+Mu,解得u=3.8m/s.因此，只要人跳离甲车的速度v3.8m/s，就可避免两车相撞.,求出不相撞的速度,【点拨】,例总质量为M的装砂的小车，正以速度v0在光滑水平面上前进，突然车底漏了，不断有砂子漏出来落到地面，问在漏砂的过程中小车的速度是否变化？,【错解】质量为m的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为v，由动量守恒定律Mv0=(M-m)v.【剖析】错解的主要原因在于研究对象的选取，小车中砂子的质量变了，即原来属于系统内的砂子漏出后就不研究了.这样，初状态及末状态就不对应同一个系统了.【正解】漏掉的砂子在刚离开车的瞬间，其速度与小车的速度是相同的.质量为m的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为v由动量守恒定律：Mv0=mv+(M-m)v，解得v=v0，即砂子漏出后小车的速度是不变的.,实验验证动量守恒定律,例（2010南京模拟）气垫导轨是常用的一种实验仪器.它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：,A.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；B.调整气垫导轨，使导轨处于水平；C.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上；D.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.E.按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作.当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.本实验中还应测量的物理量及其符号是，利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是.上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因有（至少答出两点）.,【解析】A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C的距离L1、B与D的距离L2及A到C、B到D的时间t1和t2，测出两滑块的质量，就可以用mAL1/t1=mBL2/t2验证动量是否守恒.实验中还应测量的物理量为B与D的距离，符号L2.验证动量守恒定律的表达式是mAL1/t1=mBL2/t2.产生误差的原因：L1、L2、mA、mB的数据测量误差；没有考虑弹簧推动滑块的加速过程;滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦.【答案】B与D间的距离L2mAL1/t1=mBL2/t2见解析,例（2010宁夏模拟）某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律.图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为12.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触.向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45角，然后将其由静止释放.结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30.若本实验允许的最大误差为4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？,【解析】设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得h1=l(1-cos45)1/2mBvB2=mBgh1设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2.有p1=mBvB联立式得p1=mB同理可得p2=(mA+mB)联立式得P2/p1=（mA+mB）/mB代入已知条件得(p2/p1)2=1.03由此可以推出（p2-p1）/p14%所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律.,第1节原子结构氢原子光谱,要点一粒子散射实验例1图为卢瑟福和他的同事们做粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，观察到的现象描述正确的是()A.在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多B.在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比在A位置时少得多C.在C、D位置时，屏上观察不到闪光D.在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少,【点拨】解答此类题目需要掌握好相关的物理学史.【解析】因为绝大多数粒子穿过金箔后仍然沿原来方向前进，在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多，A正确；因为少数粒子穿过金箔后发生了较大偏转，在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数比在A位置时要少得多，B错误；粒子散射实验中有极少数粒子偏转角超过90，甚至接近180，在C、D位置仍能观察到闪光，但次数极少。所以C错误D正确.【答案】C,要点二能级的分析和计算例2（2009全国）氢原子的部分能级如图所示.已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间.由此可推知,氢原子()A.从高能级向n=1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短B.从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光C.从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高D.从n=4能级向n=3能级跃迁时发出的光为可见光,【点拨】,【解析】本题考查玻尔的原子理论.从高能级向n=1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为10.20eV,不在1.62eV到3.11eV之间,A正确.已知可见光光子能量在1.62eV到3.11eV之间而从高能级向n=2能级跃迁时发出的光的能量可能大于3.11eV，B错误.从高能级向n=3能级跃迁时发出的光子能量小于1.51eV,频率比可见光低，C错误.从n=3到n=2的过程中释放的光的能量等于1.89eV介于1.62eV到3.11eV之间,所以是可见光，D错误.【答案】A,由已知条件求出能级差,由玻尓理论：h=E末-E初,求出频率,根据判断辐射出的光子与可见光的关系,例已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.52810-10m,量子数为n的能级值为En=-13.6/n2eV.(其中静电力常量k=9.0109Nm2/C2，电子电量e=1.610-19C，普朗克常量h=6.6310-34Js，真空中光速c=3.0108m/s).（1）求电子在基态轨道上运动时的动能.（2）计算如图所示这几条光谱线中波长最短的一条的波长.,【错解】(1)电子在基态轨道上运动时量子数n=1，其动能为En=-13.6/n2=-13.6/12eV=-13.6eV.由于动能不为负值,所以Ek=|En|=13.6eV.(2)由于能级差越小的两能级间跃迁产生的光谱线波长越短，所以(E3-E2)时所产生的光谱线为所求，其中E2=-13.6/22eV=-3.4eV，E3=-13.6/32eV=-1.51eV.由h=E3-E2及=c/,所以=ch/（E3-E2）=（31086.6310-34）/-1.51-（-3.4）1.610-19m=6.5810-7m.,【剖析】处于基态轨道上的能量，它包括电势能Ep1和动能Ek1.计算表明Ep1=-2Ek1，所以E1=Ep1+Ek1=-Ek1，Ek1=-E1=13.6eV.虽然错解中数值正确，但理解是错误的.【正解】(1)设电子的质量为m，电子在基态轨道上的速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有mv12/r1=ke2/r12.Ek=1/2mv12=ke2/2r1=9.0109(1.610-19)2/（20.52810-10）J=2.1810-18J=13.6eV.(2)与波长最短的一条光谱线对应的是辐射能量最大的跃迁，能级差为E3-E1.=hc/（E3-E1）=6.6310-343108/-1.51-(-13.6)1.610-19m=1.0310-7m.,第2节放射性元素的衰变核能,要点一半衰期的计算例1放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”，它可用来断定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖.（1）宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成C，C很不稳定，易发生衰变，其半衰期为5730年，衰变时放出射线，试写出有关核反应方程.（2）若测得一古生物遗骸中C含量只有活体中的12.5%，估算此遗骸的年代.,【解析】（1）中子碰到氮原子发生核反应，方程为n+NC+HC的衰变方程为CN+e.(2)设活体中C质量为M0.由半衰期的定义得12.5%M0=M0(12)t/，则t/=3,t=3=35730年=17190年.,【点拨】解答本题的思路是：,根据电荷数守恒和质量数守恒写出衰变方程,由含量关系求出C的剩余质量,根据衰变公式求出衰变时间,要点二核反应方程及其类型现有五个核反应：A.H+HHe+nB.U+nX+Kr+3nC.NaMg+eD.RaRn+HeE.He+BeC+n(1)是发现中子的核反应方程，是研究原子弹的基本核反应方程，是研究氢弹的基本核反应方程.（2）求B项中X的质量数和中子数.（3）判断以上五个核反应的反应类型.,【点拨】解答本题时要注意以下几点：（1）核反应方程遵循电荷数守恒和质量数守恒.（2）注意不同的核反应的区别.（3）熟悉几种典型的核反应.解析：（1）E是查德威克发现中子的核反应方程，A是氢弹的核反应方程，B是原子弹的核反应方程.（2）由电荷数守恒和质量数守恒可以判定X质量数为144，电荷数为56，所以中子数为：144-56=88.（3）衰变是原子核自发地放出粒子或粒子的反应，C是衰变，D是衰变，E是人工控制的原子核的变化，属人工转变，裂变是重核吸收中子后分裂成几个中等质量的核的反应，B是裂变，聚变是几个轻核结合成较大质量的核的反应，A是聚变.答案：（1）EBA(2)(3)见解析,要点三核能的计算例3（2009海南）钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核激发态U*和粒子，而铀核激发态U*立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097MeV的光子.已知：Pu、U和粒子的质量分别为mPu=239.052lu、mU=235.0439u和m=4.0026u,1u=931.5MeV/c2.（1）写出衰变方程；（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，求粒子的动能.【点拨】解答本题需要注意到核反应遵循电荷数守恒和质量数守恒，还要能够应用爱因斯坦质能方程和动量守恒定律.,解析:（1）衰变方程为PuU*+U*U+或合并有PuU+（2）上述衰变过程的质量亏损为m=mPu-mU-m放出的能量为E=c2m该能量是铀核U的动能EU、粒子的动能E和光子的能量E之和E=EU+E+E由式得EU+E=(mPu-m-m)c2-E设衰变后的铀核和粒子的速度分别为vU和v，则由动量守恒有mUvU=mv又由动能的定义知EU=1/2mUvU2,E=1/2mv2由式得EU/E=m/mU由式得E=mU/（mU+m）(mPu-mU-m)c2-E代入题给数据得E=5.034MeV.,例关于半衰期，以下说法正确的是()A.同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中的长B.升高温度可以使半衰期缩短C.氡的半衰期为3.8天，若有4个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个D.氡的半衰期为3.8天，4克氡原子核，经过7.6天就只剩下1克,【错解】每经过3.8天就有半数的氡核发生衰变，经过两个半衰期即7.6天后，只剩下四分之一的氡，故选C、D.【剖析】放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间是一种统计规律，半衰期对几个原子核来说，是无意义的.上述解法忽视了这一事实，故错选了C.【正解】放射性元素衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理状态（如温度、压强）或化学状态（如单质、化合物）无关，故A、B错误；考虑到半衰期是一种统计规律，对少数几个原子核衰变不适用.因此，正确选项只有D.,要点一光电效应规律的解释例1入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么（）A.从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B.逸出的光电子的最大初动能将减小C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小D.有可能不发生光电效应,【点拨】（1）光电效应的产生条件：入射光频率