新人教版七年级下学期期末复习知识归纳总结与典型例题

七年级数学期中复习知识点归纳8【平行线与相交线】1. 同一平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_或_ 2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是 ；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是 。3. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足5. 做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。A C B6. 做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。7. 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。8. 垂线段最短；9. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。10. 两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。11. 平行公理： 有且只有一条直线与已知直线平行。12. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b/a,c/a,那么b/c13. 平行线的判定。（1）（2）（3）14. 推论（不可以当定理直接使用）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。15. 平行线的性质。(1)(2)(3)16. 命题：“如果+题设，那么+结论。”17. 平移的性质例题分析例一、如图：直线ab，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D 若120，265 则3 、例二将一副三角板如图放置，已知AEBC，则AFD的度数是 A45 B50 C60 D75例三如图，13180，CDAD，CM平分DCE，求4的度数例四如图，已知ABCD，1110，2125，求x的大小【实数】一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有3类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如0.等；二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。例题分析类型一有关概念的识别1下面几个数：0.23 ，1.，3，其中，无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4【变式1】下列说法中正确的是（ ）A、的平方根是3 B、1的立方根是1 C、=1 D、是5的平方根的相反数【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）A、1 B、1.4 C、 D、【变式3】 类型二计算类型题2设，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 举一反三：【变式1】1）1.25的算术平方根是_；平方根是_.2） -27立方根是_. 3）_， _，_. 【变式2】求下列各式中的（1） （2）（3）类型三数形结合 3. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为_举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）A1 B1 C2 D2变式2 已知实数、在数轴上的位置如图所示： 化简 类型四实数绝对值的应用化简：类型五实数非负性的应用已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值为 。【变式2】已知那么a+b-c的值为_【平面直角坐标系】1. 平移规律点的平移规律例 将向左平移3个单位，向上平移5个单位得到点Q，则Q点的坐标为_例：P点的坐标为，则P点（1.）关于x轴对称的点为_ (2.) 关于y轴的对称点为_（3.）关于原点的对称点为_2.位置规律Oy 第二象限 第一象限 X 第三象限 第四象限 假设在平面直角坐标系上有一点P（a，b）1. 如果P点在第一象限，有a0，b0 （横、纵坐标都大于0） 2. 如果P点在第二象限，有a0 （横坐标小于0，纵坐标大于0）3. 如果P点在第三象限，有a0，b0，b0 （横坐标大于0，纵坐标小于0） 5. 如果P点在x轴上，有b=0 （横轴上点的纵坐标为0）6. 如果P点在y轴上，有a=0 （纵轴上点的横坐标为0）7. 如果点P位于原点，有a=b=0 （原点上点的横、纵坐标都为0）1 平行于横轴（x轴）的直线上的点纵坐标相同2 平行于纵轴（y轴）的直线上的点横坐标相同例题分析例五、在平面直角坐标系中，到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3的点的坐标是_。例六、如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（1，1）、（3，3）、（4，1），则顶点C的坐标是例七、在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点