2018年哈尔滨市松北区八年级下数学期末试题

松北区 20172018 学年度下学期八年级期末调研测试数学试卷考生须知：1本试卷满分为 120 分考试时间为 120 分钟。2答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条 形码”准确粘贴在条形码区域内3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、 试题纸上答题无效.4选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚。5保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第卷选择题(共 30 分)(涂卡)一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列关于 x 的方程，是一元二次方程的是（）(A) ax2 - 2x = 0 (B) x - x2 = 2 (C) 3x2 -= 0 (D) x2 + 2 y - 1 = 02.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）(A)1、2、3(B)3、5、7(C)32、42、52(D)5、12、133.下列性质中，矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（）(A)对边相等 (B)对角相等 (C)对角线相等(D)对边平行4.方程 x2 x+1=0的根的情况是（）(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)无实数根(D)无法判断5.在平面直角坐标系中，点 P(3,2)到原点的距离为（）(A)1 (B) (C) (D) 八年级数学试卷第 5 页（共 5 页）6.对于函数y3x1 ，下列结论正确的是（） (A)它的图象必经过点（1，3）(B)它的图象经过第一、二、三象限 (C)当 x1 时，y0(D)y 随 x 的增大而增大7.如图，在周长为 20cm的ABCD 中，ABAD，对角线 AC、BD 相交于点 O，OEBD交 AD 于 E，则 ABE 的周长为（）cm(A)6(B)8 (C)10 (D)121153.5s(千米)lBlAO 0.51.53t(时)(第 7 题图)8.下列命题中正确的是（）(第 10 题图)(A)对角线相等的四边形是菱形(B)对角线互相垂直的四边形是菱形(C)对角线相等的平行四边形是菱形(D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形9.近几年，国家为了促进社会公平，决定大幅度增加企业退休人员的退休金企业退休职 工张师傅 2015 年全年的退休金为 30000 元，2017 年全年的退休金达到 43200 元设张师 傅的年退休金从 2015 年到 2017 年的年平均增长率为 x，则可列方程为（ ）(A) (B) (C) (D) 30000+320010.如图，A、B 两人在同一条笔直的道路上去同一地点，两人同时出发，lA，lB 分别表示 A 步行与 B 骑车行驶的路程 S 与时间 t 的函数关系下列说法中：B 出发时与 A 相距 5 千米；B 修理自行车所用的时间是 1.5 小时；B 出发后 3 小时与 A 相遇；若 B 的自 行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1 小时与将与 A 相遇其中正确的个数是（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4第卷非选择题(共 90 分) 二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）11.函数 y中，自变量 x 的取值范围是 .12.一元二次方程 x22x0 的根是 .13.已知一次函数 y = kx + k - 3 的图像经过点（2，3），则 k 的值为 .14.一个三角形的三边长为 8、15、17，则该三角形三边中点所围三角形的面积为 .15.将直线 y = - x + 3 向下平移 2 个单位长度后得到的直线的函数解析式为 16.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E，F 分别是 AO，AD 的中点，若 AF4，EF，则矩形 ABCD 的周长为 ADA DFB C B E C(第 16 题图)(第 18 题图)(第 19 题图)(第 20 题图)17.将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2m，另一边减少了 3m，剩余一块面积为 20m2 的矩形空地，则原正方形空地的面积是 m2.18.如图，在ABCD 中，DBCD，C70，AEBD 于 E，则DAE 19.如图，菱形 ABCD，B60，AB4，点 E 为 BC 中点，点 F 在菱形 ABCD 的边上，连接 EF，若 EF 2，则 的值为 .20.如图，正方形 ABCD，点 E 为 BC 中点，点 F 在边 CD 上，连接 AE、EF，若FEC2BAE，CF8，则线段 AE 的长为 .三、解答题（其中 21、22 题各 7 分，23、24 题各 8 分，2527 题各 10 分，共计 60 分）21.（本题 7 分）解方程： x2 +6x -2= 022.（本题 7 分）如图是一张 109 的网格纸，网格纸中的每一个小正方形的边长均为 1， 线段 AB 的端点在小正方形的顶点上.（1）在 EF 右侧画出正方形 EFGH，使点 G、H 使得都在小正方形的顶点上；（2）画出以 A 为直角顶点，AB 为斜边中线的 RtACD（ADAC），使点 C、D 都在小 正方形的顶点上；（3）连接 AG，直接写出线段 AG 的长.EFBA(第 22 题图)23.（本题 8 分）如图，直线 yx3 分别与 x 轴、y 轴交于点 A、C，直线 ymx 分别与 x 轴、y 轴交于点 B、D，直线 AC 与直线 BD 相交于点 M（1，b）（1）不等式 x3mx 的解集为 . （2）求直线 AC、直线 BD 与 x 轴所围成的三角形的面积.24.（本题 8 分）如图 1，四边形 ABCD，ADBC，点 E、F 分别在边 AD、CD 上，连接BE、EF，BEEF，AEDF，ABEF.（1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形；（2）如图 2，若A90，EG 平分BEF 交 BC 于点 G，且 CF2DF，BG5，求线 段 EF 的长.25.（本题 10 分）某商场经销一种成本为每件 40 元的商品，据市场分析，若按每件 50 元 销售，一个月能售出 500 件；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 件，针对这种商品 的销售情况，解答下列问题：（1）当销售单价定为55元时，该商品的月销售量为 件，月销售利润为 元；（2）若该商场想在月销售成本不超过10000元的情况下，使每月销售利润达到8000元，则 该商品的销售单价应定为多少元？26.（本题 10 分）如图 1，矩形 ABCD（ADAB），点 E 在边 AD 上，点 F 在射线 DC 上， 连接 BE、BF，且 2AEBABF.（1）求证：BFD2ABE；（2）如图 2，当 AEDE 时，求证：2ABCFBF；（3）如图 3，当 BEBF，DF10，BF:AB3:2 时，求线段 DE 的长.27.（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，A(0,4)，以 OA 为一边在第一象限内作矩形 OABC，直线 CD：交 AB 于点 E，与 y 轴交于点 D，AE2 .（1）求点 B 的坐标；（2）点 P 为线段 CE 上的一个动点，过点 P 作 PFy 轴，交 AB 于点 F，交 x 轴于点 G， 连接 FD，设点 p 的横坐标为 m，DFP 的面积为 S，求 S 关于 m