中考一轮复习课件_整式及分式.ppt

都是数与字母的积的代数式。,一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的_,单独一个非0数的次数是0.,单项式中数字因数叫做单项式的_.,一、整式的概念,1、单项式,单独的一个数或字母也是单项式.,系数,次数,所含字母相同，并且相同字母的也分别相同的单项式叫做同类项。,注意：同类项的两个条件缺一不可；所有的常数项都是同类项。,指数,2、单项式与是同类项，则a-b的值是_,1、单项式的次数是_。,3、若|a-b+1|与互为相反数，则（a+b）2004。,32004,几个单项式的和叫做多项式.,一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的_.,一、整式的概念,2、多项式,次数,例如：多项式-2+4x2y+6x-x3y2是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是。,五,四,-1,-2,把多项式中的同类项合并成一项叫做_,合并同类项,在多项式中，每个单项式叫做多项式的_，其中不含字母的项叫做_。,项,常数项,二、整式的运算,1.整式的加减运算法则及步骤:(1)列式;(2)去括号;(3)合并同类项.,合并同类项的法则：,只把系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。,2.整式的乘除：,1).同底数幂相乘、除：(1)aman=am+n(a0，m、n为有理数)(2)aman=am-n(a0，m、n为有理数),4).幂的乘方：(am)n=amn,3).积的乘方：(ab)m=ambm,5).单项式乘以单项式：3a3b22ab2c2=_,2.整式的乘除：,6).单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc,6a4b4c2,7).多项式乘以多项式(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb,8).乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=_(2)完全平方公式：(ab)2=_(3)(x+a)(x+b)=_,a2-b2,a22ab+b2,x2+(a+b)x+ab,9).多项式除以单项式：(am+bm+cm)m=a+b+c,(a0,b0,m、n为整数),2.整式的乘除：,3、0指数、负整数指数,即任何不等于0的数的-p次幂等于这个数的p次幂的倒数.,三、求代数式的值：,方法：1、简单的代入求法：直接将题中所给字母的值代入代数式中求值2、整体代入法：求出代数式中某个多项式的值，将其代入原代数式中求值。,1、（2008舟山）,则代数式a2-1的值为_.,2、已知x2+4x-2=0，那么3x2+12x-2008的值为_.,3、当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2008，那么当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为_.,【典例精析】,例1（08乌鲁木齐）若,且,，,，则,的值为（）,AB1CD.,例2（06广东）按下列程序计算，把答案写在表格内：,填写表格：,请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简,例3先化简，再求值：（08江西）x(x2)(x1)(x1)，其中x,；(2),其中,【中考演练】,1.计算(-3a3)2a2的结果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a4,3.（08枣庄）已知代数式,的值为9，则,的值为（）,2观察下面的单项式：x，-2x，4x3，-8x4，.根据你发现的规律，写出第7个式子是.,5.先化简，再求值：,其中,，,；,其中,4、(2004年昆明)下列运算正确的是()A.a2a3=a6B.(-a+2b)2=(a-2b)2C.D.,B,6、若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为（）A.13B.26C.28D.37,8、某专卖店在统计第一季度的销售额时发现，2月份的销售额比1月份的增加10%，3月份的销售额比2月份的减少10%，那么3月份的销售额比1月份的（）,A、增加10%B、减少10%C、不减不增D、减少1%,一、分式的有关概念,整式A除以整式B，可以表示成的形式如果除式B中含有字母，式子就叫做分式。,1、在代数式、中，分式共有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个,2.(1)当x时，分式有意义.(2)当x时，分式的值为零.,思考变题：当a为何值时，的值(1)为正；(2)为零.,3,4.当式子的值为零时，x的值是()A.5B.-5C.-1或5D.-5或5,二、分式的基本性质,分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.,（其中M是不等于零的整式）,注意：(1)分式的基本性质中的A、B、M表示的都是整式(2)在分式的基本性质中，M0(3)分子、分母必须“同时”乘以M(M0)，不要只乘分子（或分母）,1、不改变分式的值，把下列各式的分子和分母的各项系数都化成整数,解：,解：,2、不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号,解：,3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数,解：,(A)扩大k倍,(C)扩大k2倍,(B)不变,(D)缩小k倍,A,）,那么分式的值应（,倍，,都扩大,和,的,如果把分式,k,y,x,y,x,x,+,2,2、下列等式从左到右的变形一定正确的是（）,将分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()A.扩大10倍B.缩小10倍C.扩大2倍D.不变,一、约分的概念：,根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。,公因式：,（1）系数的最大公约数（2）分子分母相同字母的最低次幂。,三、利用分式的基本性质约分、通分,当一个分式的分子与分母没有公因式时，它就是最简分式。,约分思路：,1.如果分式的分子、分母是单项式或因式乘积形式时，可直接约去分子、分母的公因式；,.如果分式的分子、分母是多项式时，首先进行因式分解，把多项式分成因式乘积的形式，然后约去分子、分母的公因式,根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母同乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。,二、通分的意义：,三、利用分式的基本性质约分、通分,(1)取各分母系数的最小公倍数;,(2)凡出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取;,(3)相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最高的.,公分母,3.通分的步骤:,（1）找最简公分母,（2）分子分母同乘以适当的整式。,把下列分式进行通分。,(1),(2),说明:(1)分式的通分必须注意整个分子和整个分母,分母是多项式时,必须先分解因式,(2)两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.,(3)分式乘方:把分子分母各自乘方.,分式的运算：,一、分式的乘除法法则:,（1）两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;,二、分式加减法法则,同分母加减法的法则:分母不变,分子相加减.,异分母分式加减法的法则:先通分,把异分母分式化为同分母分式.,分式的运算：,分子相减时，“减式”要配括号,注意：结果必须是最简分式,当分子和分母是多项式时,一般应先进行因式分解,再运算。,分式相乘时，能约分的先约分。,计算：,1.当x=cos60时，代数式(x+)的值是()A.1/3B.C.1/2D.,练习：,2、请你先化简再选一个,使原式