北师大版九年级下 §1-3 三角函数的有关计算（1）由角求三角函数值

初中数学资源网,九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,3.三角函数的有关计算(1)由角求三角函数值,阳泉市义井中学 高铁牛, 初中数学资源网,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+B=900.,直角三角的边角关系,直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.,驶向胜利的彼岸,互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA=cotB.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1., 初中数学资源网,数学源于生活的需求,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?,驶向胜利的彼岸,你知道sin160等于多少吗?,我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.,怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?,请与同伴交流你是怎么做的?,如图,在RtABC中,C=90,BC=ABsin160 ., 初中数学资源网,知识在于积累,用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:,例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按键盘顺序如下:,驶向胜利的彼岸,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.,sin,1,6,0.275635355,cos,4,2,0.743144825,tan,8,5,11.4300523,sin,7,2,3,8,2,5,0.954450312,=,=,=,=, 初中数学资源网,洞察力与内秀,对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 2000.275655.12.,驶向胜利的彼岸, 初中数学资源网,行家看“门道”,1 用计算器求下列各式的值:(1)sin560,(2) sin15049,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan4405959,(6)sin150+cos610+tan760.,驶向胜利的彼岸,老师提示:,2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).,3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m)., 初中数学资源网,知识的运用,怎样做？,驶向胜利的彼岸,4 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,老师期望:体会这两个图形的“模型”作用.将会助你登上希望的峰顶.,5 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积., 初中数学资源网,真知在实践中诞生,6 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,驶向胜利的彼岸,咋办,老师期望:你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.,7 如图,根据图中已知数据,求AD., 初中数学资源网,真知在实践中诞生,8 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,驶向胜利的彼岸,咋办,老师期望:你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.,9 如图,根据图中已知数据,求AD., 初中数学资源网,回味无穷,直角三角形中的边角关系,1填表(一式多变,适当选用):,驶向胜利的彼岸,2模型:, 初中数学资源网,知识的升华,P16 习题1.4 1,2题;祝你成功！,驶向胜利的彼岸, 初中数学资源网,P16 习题1.4 1,2题,1.用计算器求下列各式的值：(1)tan320;(2)sin24.530;(3)sin62011;(4)tan3903939.,驶向胜利的彼岸,2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m).,老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的