北师大版九年级下 §1-3 三角函数的有关计算（2）由三角函数值求角

初中数学资源网,九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,3.三角函数的有关计算(2)由三角函数值求角的度数,阳泉市义井中学 高铁牛, 初中数学资源网,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+B=900.,直角三角的边角关系,直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.,驶向胜利的彼岸,互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA=cotB.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1., 初中数学资源网,数学源于生活的需求,如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?,驶向胜利的彼岸,那么A是多少度呢?,要解决这问题,我们可以借助科学计算器.,请与同伴交流你是怎么做的?,如图,在RtABC中, 初中数学资源网,知识在于积累,已知三角函数值求角度,要用到三个键, 和第二功能键 和 .,例如,驶向胜利的彼岸,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.,shift,Sin-1,0,.,Sin-1=0.9816=78.99184039,shift,cos-1,0,.,coS-1=0.8607=30.60473007,shift,tan-1,0,.,tan-1=0.1890=10.70265749,shift,tan-1,5,6,.,7,8,tan-1=56.78=88.99102049,9,8,1,=,8,1,6,=,6,0,7,=,8,9,0,=, 初中数学资源网,熟能生巧,1 根据下列条件求的大小:(1)tan=2.9888;(2)sin=0.3957;(3)cos=0.7850;(4)tan=0.8972.,驶向胜利的彼岸,怎么解?, 初中数学资源网,洞察力与内秀,例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(ACB)的大小(结果精确到10 ).,驶向胜利的彼岸,咋办,ACD27.50 .,ACB=2ACD227.50 =550.,数学化呀!,V型角的大小约550., 初中数学资源网,真知在实践中诞生,2 一辆汽车沿着一山坡行驶了100m,其铅直高度上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小.,驶向胜利的彼岸,咋办,老师期望:你具有成功的把握., 初中数学资源网,行家看“门道”,例2 如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射线的入射角度.,驶向胜利的彼岸,解:如图,在RtABC中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,B320 4413.,因此,射线的入射角度约为320 4413., 初中数学资源网,知识的运用,怎样做？,驶向胜利的彼岸,1. 已知sin=0.82904,求的大小.,老师期望:先将实际问题数学化,然后运用所学知识予以解答.,2. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角., 初中数学资源网,真知在实践中诞生,3. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都不得是以点O为一顶点.(1)求A0OA1,A1OA2,A2OA3,的大小.(2)已知An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.,驶向胜利的彼岸,咋办,老师期望:你能独立获得成功., 初中数学资源网,回味无穷,由锐角的三角函数值反求锐角,填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维),驶向胜利的彼岸, 初中数学资源网,知识的升华,P20 习题1.5 1,2,3题;祝你成功！,驶向胜利的彼岸, 初中数学资源网,P20 习题1.5 1,2,3题,1 根据下列条件求的大小:(1)tan=2.9888;(2)sin=0.3957;(3)cos=0.7850;(4)tan=0.8972.,驶向胜利的彼岸,2 一辆汽车沿着一山坡行驶了100m,其铅直高度上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小.,3. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都不得是以点O为一顶点.(1)求A0OA1,A1OA2,A2OA3,的大小.(2)已知An-1OAn,