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文档简介

为什么它们平行,公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。,如图，直线AB、CD被直线EF所截，图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？,你认为“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题正确吗？说明理由。,已知：如图，1和 2是直线a、 b被直线c截出的同旁内角，且1与 2互补。求证：a b .,证明： 1与 2互补（已知）， 1 2 180 （互补的定义） 1 180 2（等式的性质） 2 180 （平角 180 ） 180 2（等式的性质） 1 （等量代换） a b（同位角相等，两直线平行）,证明一个命题的一般步骤： (1)弄清题设和结论； (2)根据题意画出相应的图形； (3)根据题设和结论写出已知,求证； (4)分析证明思路,写出证明过程.,小明用下面的方法 作出了平行线，你认为他的作法吗？为什么？,定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两条直线平行。,已知：如图，1和 2是直线a、 b被直线c截出的内错角，且1= 2。求证：a b .,证明： 1= 2（已知） 1+ 3=180 （1平角=180 ） 2+ 3=180 （等量代换） 2与 3互补（互补的定义） a b（同旁内角互补，两直线平行）,借助“同位角相等，两条直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论？,练习 1 、 蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状如图所示，其中=10928， =7032。试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由。,2、证明：对顶角相等。已知：如图，直线AB、CD相交于点O， 1和2是对顶角，求证： 1 2。,证明： 1+AOC=180 （1平角=180 ），,2+AOC=180 （ 1平角=180 ），, 1 2（同角的补角相等）。,EF,内错角相等，两直线平行,BC,同旁内角互补，两直线平行,AD,BC,平行于同一条直线的两条直线互相平行,3、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。,等式的性质,垂直的性质,BE,EBA,内错角相等，两直线平行,ABD,AD,已知,已知,继续,证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知,求证; (4)分析证明思路,写出证明过程.,小结,P-201 习题6.4 2
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