最新西师版五年级数学下册第五单元教案

.仁沱小学集体备课教案年级： 五年级（下册） 科目： 数学 第 五 单元主备人： 余 刚 执教人： 年 月 日第 五 单元教材分析 主讲人：余 刚编者思路：本单元的教学内容包括用字母表示数和数量关系、等式及其性质、方程及其解法、用方程解决简单的实际问题，设计了用字母表示数、等式、方程、解方程、解决问题和整理与复习六个小节。本教科书按照标准的基本理念，同时考虑到二三学段学生学习衔接的需要，我们着重从下面加以设计1、突破方程的传统设计。用方程核心思想等量来构建数学模型。2、用方程核心思想构建相等关系的数学模型。这种数学模型的组合要素就是生成事件的基本要素。3、突现方程的应用地位。单元教学建议由于本单元涉及的数学思想和解决问题的思维方式对小学生来讲基本上是陌生的，因此教学中必须注意以下几个方面：1、重视生活背景的呈现和渲染。2、加强学习过程的组织和指导。3、完善数学模型的构建和推广。4、尊重学生探究的差异和创造。用字母表示数内容上安排了5个例题、2个课堂活动、2个练习。例1教学用字母表示数。主要通过失物招领来体现用字母表示数的另一个重要的意义，这就是用字母表示数具有不确定性。教科书通过两个小孩的对话和讨论使学生能更好地理解这种不确定性以及在这个生活情境中的作用，并用学生谈生活中用到的字母表示数的事例，加深学生对这种不确定性的理解，为后面的学习奠定基础。在教学中，要重点引导学生讨论为什么要用字母来表示钱数，它的实质是为了防止冒领，防止的方式是应用了用字母代表数的不确定性。这样深刻揭示用字母表示数的意义，能加深学生对为什么要用字母来表示钱数的理解。例2教学用含有字母的式子表示数量关系。是在学生已经理解了用字母表示数具有不确定性的基础上，把这个意义应用到具体的数学情境中。注意数字与字母相乘时乘号的省略方法和省略的原因。例1和例2教学时注意引导学生理解有字母表示数后的式子代表的是那个数量，为练习的8题的突破打下基础。此题理解起来有很大的困难。例3教学用含有字母的式子表示数量关系。是进一步让学生理解含有字母的式子表示的两数和（或差）的数量关系的普遍适用性。其中（2）题求代数式的值，只方法指导，看起来很简单，学生理解有困难。练习十六的6题就是这个类型。前面的3个例题都是用字母表示一个不确定的数，而在后面的两个例题中，则是整个公式或数量关系中的数都用字母表示。这样，不仅展示了用字母表示数的更为广泛的用途，同时也能进一步让学生感受用字母表示数的优越性，同时为后面方程的学习奠定坚实的基础。例4教学用字母表示面积和周长公式。要告诉学生这里用什么字母代表什么数没有强行的规定，但是有大家共同遵守的一些习惯，这样使学生对用字母表示计算公式有较为深刻的了解，又不至于学得过“死”而妨碍学生的进一步发展。例5教学用字母表示常见的数量关系。教学时不要仅限于教材所呈现的单价、数量、总价的关系，应及时拓展速度、时间、路程等关系。等式：本节教科书内容是课改以后增加的内容。包括2个例题、1个课堂活动和一个练习。例1呈现等量和等式的意义，建立等量和等式的概念。在学生进一步体会等量与等式关系的基础上得出等式的定义。例1的教学，必须突出直观的图形与抽象的数字之间的联系，揭示出三个数量之间的逻辑关系。从整体到局部，依次引导学生说明“总人数”、“男演员人数”、“女演员人数”。在例1里建构等式时，思考“男演员的人数可以怎样表示”时，先要将“40男演员人数”和“(55-15)男演员人数”并排写，让全体学生能够体会到同一个量的两种表示形式，这在数学上叫做同量或等量。只有学生明白了这个意思后，才能把左右的等量用等号联结起来。在以下的“试一试”和“分组关系”的教学中，也要按照这种思路进行教与学。例2探索等式的性质。从天平入手，让学生初步理解含未知数的等式，为下一节知识的学习作准备；同时在天平直观形象的支持下，帮助学生掌握等式的性质。先呈现在天平的两边同时增加或减少相同的克数，天平仍然保持平衡；再在呈现在天平两边同时扩大或缩小相同的倍数，天平仍然保持平衡。从而逐步抽象出等式的性质。注意教学时不能放弃实验而靠嘴说。方程：本节教科书包括2个例题，1个课堂活动，一个练习。例1，揭示方程和方程解的意义。例2，利用藏文化题材“唐卡”价格与数量间的关系构建方程，推测方程的解。这里只是根据基本的数量关系，初步掌握构建方程的方法。课堂活动，要求学生把方程与简单的生活实例以及已有的知识经验结合起来叙述表达，构建简单方程，以便开阔学生的思路，加深对方程意义的认识和理解。解方程：本节教科书内容包括3个例题，1个课堂话动，1个练习例1，说明解方程的意义，并学会利用基本数量关系和等式性质解答一步计算的方程。如何把握的问题，两种方法都呈现，学生可以根据自己的情况选择方法，但每个学生至少要掌握一种解方程的方法。提倡利用等式的性质解答，这样可以和初中知识很好的接轨。解方程的书写格式的指导不能忽略，特别是中间的等号对齐。教科书上没有写答语，建议写上。例2，学会思考形如“axb=c”的方程的解答方法，能选择利用基本数量关系或等式性质求出方程的解。重点让学生选择不同解法求解和验算“解”的真实性。学会把“3y”看成一个数，把两步解答的方程转化为一步解答的方程来思考解法。学生往往凭过去的经验，看到3和y相乘算不出结果，就认为这个题解不出来。因此，这是就是教学的一个难点。解决问题：本小节包括4个例题。例1，学习解决涉及一步计算的简单的问题。加油站的加油情境，通过工作人员与司机的对话，利用事件发展的先后顺序呈现数量关系，将未知量巧妙地蕴含其中，使学生感到问题解决的必要性。在故事性情节背后，把重点放在读懂题意、理清数量关系、设未知数、解方程、验算、写答语等步骤的训练上。同时，提示学生在找关系、分析等量、书写格式等方面应该注意的问题，形成基本的用方程解决问题的思路和习惯。例2，学习解决涉及两步计算的简单的问题。通过遮挡方式将“木本花卉”的盆数隐去，营造“问题情境”。通过展板、参观者的对话呈现条件和需要的解决问题。引导学生 讨论题中蕴含的等量关系，列方程。此类题型用方程解答最简便。例3，学习解决涉及一些典型思路的问题。以青藏铁路通车这一重大事件为背景，运用“相遇问题”的基本数量关系为范例，实现对一些常见的典型应用问题（“追击问题”及练习二十一4题的“和差问题”、练习二十一5题“行船问题”等）采用列方程来解决。例4，学习解决涉及两个未知条件的问题。用一个量表示另一个量是解决这类问题一个重要的策略。有一定难度，注意确定设那个量为x很重要。第 1 课时课题名称用字母表示数(一)补充内容或建议反思教学内容教科书第73页例1、和课堂活动第1题，练习二十一2，3，题。教学目标1使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道含有字母的式子。2让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。3让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。重点难点使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道含有字母的式子。教学过程一、引入课题请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。师：我们都知道，上英语课要用到字母。在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？并说说它表示的意义。师：在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就来学习用字母表示数。（板书课题）二、进行新课师：请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？用字母表示运算定律，完成书第73页的表格。（学生完成后，集体订正）实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。师：同学们先来看这样一张失物招领，你对这个招领中的哪个词感兴趣？生：人民币x元。师：这个词是什么意思？生：没有一个准确的数，可能是5元，也可能是10元、34元可以表示任意一个数。师：那为什么不直接写出钱数呢？生：直接写出钱数不是可能被人冒领吗？师：这里用x表示钱数是为了保密。我们再来看数学兴趣小组的活动安排。数学兴趣小组活动安排（1）拼组七巧板。（每组2副七巧板）（2）综合实践。（每组解决3个问题）（3）算24点。（2人一组，每次随机出4张牌）（4）数学趣题。（5人一组，思考一道题）师：你们对哪个问题最感兴趣呢？学生举手选出一个问题。下面以算24点为例。师：用“2个一组，每次随机抽出4张牌”这个条件，你能提出哪些数学问题？一个学生提问，其余解答。生1：3个组一共有多少人？23=6(人)生2：7个组一共有多少人？27=14(人)生3：11个组一共有多少人？211=22(人)根据学生解答，教师板书。师：这样的问题能提完吗？你能写完这样的算式吗？学生讨论后回答：不能。师：应该怎样办？生1：用省略号表示。生2：用“组数2”来表示。生3：用“x2”来表示。师：你们觉得用哪种方法表示好呢？学生多数会赞同用“x2”。师：对了。用“x2”这个含有字母的式子，这个式子表示什么意思？学生讨论后回答：很明确地告诉我们总人数是组数的2倍这个数量关系。师：这里的x表示什么？生：没有指明是哪个数，它可以表示1，2，3任意一个数。同桌讨论：（1）当x表示25时，总人数是多少？（2）当总人数是60人时，x表示多少？师：我们用2x来表示总人数，只可以用x这个字母吗？学生讨论得出：还可以用2a，2b，2c，2d师：在含有字母的式子里，数字和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，并且数字要写在字母的前面。教师边讲边作示范，把2x写作2x；并要求学生试着把2a，2b，2c，2d写成省略乘号的算式。引导学生2人一组为单位拍手说儿歌：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿1只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿师：谁能用一句话来概括?生：x只青蛙4x条腿。生：f只螃蟹8f条腿。师：用字母表示数的好处是什么呢？生：简明。三、巩固练习1、课堂活动第1题。2、完成第76页练习二十一2，3，题。四、小结（略）。板书设计教学反思第 2 课时课题名称用字母表示数(二)补充内容或建议反思教学内容教科书第74页例2和课堂活动第2题练习十七1，4，题。教学目标1使学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法。2让学生初步感受用字母表示数量关系的优越性，进一步培养学生的符号感。3培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。重点难点1使学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法。2让学生初步感受用字母表示数量关系的优越性，进一步培养学生的符号感。教学过程一、复习引入师：前面我们学习了用字母表示数和用字母表示简单的数量关系，这节课我们继续研究用字母表示简单的数量关系。师：先来研究这样一个问题，火车的速度是汽车的2倍，如果汽车每小时行45km，求火车每时行多少千米，用什么式子表示？ 生：452。师：如果汽车每小时行50km，又该用什么算式来表示呢？ 生：502。师：如果汽车的速度不定呢，又该怎样表示呢师：所以2x就很清楚地表示出汽车速度与火车速度的关系。二、进行新课1.教学例2师：下面我们再来研究一个问题。师：你能找出哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？指导学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”，也就是说“小丽比小强大2岁”。师：有了这句话以后，我们就可以推测小丽的岁数了。下面请同学们用这句话来完成大屏幕上的表格。多媒体课件显示。小强的岁数(岁)9 10 11 12a 小丽的岁数(岁)9+2学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，老师作如下提问。师：小强的岁数是a岁是什么意思？生：小强的岁数是一个未知数。师：那么你为什么可以用“a+2”来表示小丽的岁数呢？学生讨论后回答：因为小丽总是比小强大2岁，所以小强是a岁时，小丽的岁数就是(a+2)岁。师：a+2不仅能清楚地表示出小丽的岁数，还清楚地表明了小丽与小强岁数的关系，凭这个数量关系我们就可以根据小强的岁数来算小丽的岁数了。如果小强2岁时，小丽多少岁？ 生：2+2=4(岁)。师：小强15岁时，小丽又是多少岁呢？生：15+2=17(岁)。师：下面同学们可以像老师这样随便说一个小强的岁数，让你的同桌猜出小丽的岁数。学生活动，略。师：你发现用a+2来表示小丽的岁数有什么好处？引导学生总结出用a+2可以清楚简明地表示出小强岁数与小丽岁数的关系。2.教学“试一试”师：如果我们用b表示小丽的年龄，小强的年龄又该怎样表示呢？学生讨论后回答：用b-2表示小强的岁数。师：为什么可以这样表示呢？引导学生说出，因为他们的数量关系是小强比小丽小2岁，用b表示小丽的岁数，这个数量关系就可以表示为b-2。师：根据这样一个数量关系你就能知道小强究竟有多少岁了吗？生：不行，还得告诉小丽的岁数。师：请同桌的一个同学随便说一个小丽的岁数，让你的同桌猜出小强的岁数。学生活动略。师：从中你知道什么？生：如果用b表示小丽的年龄，那么b-2就可以清楚地表示出小丽岁数与小强岁数的关系。3.教学练习76页练习二十一第4题师：刚才我们讨论了两个小朋友的年龄问题，下面我们到商店去看一看。师：你看，春节快到了，商店里的中国结和小灯笼特别畅销，这里如果一个中国结的单价是a元，那么每个小灯笼总是比每个中国结少5元。(多媒体随教师的讲解出示中国结的单价和小灯笼比中国结少5元的字样)师：a-5表示什么？3a又表示什么？引导学生回答出“a-5”表示每个小灯笼的价格，3a表示3个中国结的价格。师：请同学们填一填第84页练习十六第7题这个表，如果这个表表示的是刚才老师说的中国结与小灯笼价格的关系，那么表中这些数又分别表示什么？引导学生说出表中的数分别表示中国结的单价是7元、12元、20元、8.5元和10.4元时，每个小灯笼和3个中国结的价格。师：请同学们填这个表。学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说一说每个表中数据表示的意思以及是怎样计算出来的。三、课堂小结四、课堂作业1.学生独立完成第76页课堂练习第2题，完成后全班集体订正。2.独立完成练习十七1，4题，集体订正。板书设计教学反思第 3 课时课题名称用字母表示数(三)补充内容或建议反思教学内容教科书第74页例3和“试一试”，第75页课堂活动和练习二十一第5.6题。教学目标1使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法，能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。2进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。重点难点使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法，能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。教学过程一、复习引入师：我们前面学习了用字母表示数和简单的数量关系，请同学们用前面学习的知识回答大屏幕上的问题。多媒体课件显示：一本刚出的卡通书预计每本x元，每本童话书比每本卡通书贵12元。x+12表示（），5x表示（）；如果每本卡通书定价为9元，每本童话书应该定价为（）元；如果每本卡通书定价为6元，买4本同样的卡通书要（）元，买3本同样的童话书要（）元。学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并说一说自己为什么要这样填。师：字母不但可以表示数和简单的数量关系，还可以表示我们学习过的图形的计算公式，这节课我们就来一起研究用字母表示周长、面积和体积公式。二、进行新课1.教学例3师：能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？生：正方形的底面积=棱长棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。师：这个公式字太多，写起来比较麻烦，如果用字母来表示这个公式，就比较简单明了。但是用字母来表示正方体的底面积和体积的计算公式与用字母表示数有些不一样，在几何图形中哪个字母表示什么是规定了的，这样便于大家都知道这个字母公式的意思。比如在正方体中，就约定俗成地用S来表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。那么如果用S表示正方体的底面积，a表示棱长，正方体的底面积计算公式又应该怎样表示呢？学生讨论后回答： S=aa。师：能解释你为什么要这样表示吗？学生回答： 正方体的底面积=棱长棱长 S=aa师：这里aa还可以写成a2，表示两个a相乘，读作“a的平方”。来，和老师一起读一遍。学生和老师一起读。师：现在同学们知道怎样用字母表示正方形面积计算公式了吗？ 生：S=a2。师：如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么你认为该怎样表示正方体体积的计算公式呢？学生讨论后回答：V=aaa或V=aaa。师：能说说为什么这样表示吗？学生回答略。师：这里的“aaa”可以写作a3，读作“a的三次方”或者“a的立方”。学生和老师一起读一读。师：你能说说正方体的体积还可以怎么表示吗？ 生：V=a3。指导学生完成练习十七第2，7题，完成后抽一个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。2、.教学“试一试”师：同学们已经会用字母表示正方体的底面积和体积的计算公式了，下面请同学们像刚才学习的那样用字母表示你学过的正方形、长方形的周长和面积计算公式以及三角形、梯形的面积以及长方体的体积计算公式，同学们看一看这个表格。（教科书第87页“试一试”中的表）师：从表中你发现我们一般用哪个字母表示周长，哪个字母表示面积，哪个字母表示底和边长吗？指导学生说出一般用C表示图形的周长，用S表示图形的面积，V表示图形的体积。用a表示图形的底、正方形的边长、长方形的长，用b表示长方形的宽，用h表示图形的高。师：下面请同学们以小组为单位讨论出这些图形的周长或面积或体积计算公式是怎样的，把它填写在表中。学生讨论填表，教师作必要的指导；填完后抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自己是怎样用字母表示周长、面积和体积的计算公式的。师：同学们已经会用字母表示周长、面积和体积的计算公式了。这些公式要求同学们要熟记，同学们能记住吗？先看一看，一会儿老师考考你。学生看一会儿后，教师抽学生背字母公式，然后像课堂活动一样，学生抽学生背字母公式。3.字母面积公式的初步应用指导学生完成练习二十一第5题，完成后集体订正。三、课堂小结 略。四、课堂作业 练习二十一第5.6题。板书设计教学反思第 4 课时课题名称等式（一）补充内容或建议反思教学内容教科书第77页例1。教学目标1、认识等式，说出等式的意义。2、知道等量并会从实际情境中找出等量。3、学习根据等量写出等式，并能与同学进行交流。4、在新背景下探求数学知识，感受祖国建设的伟大成就，激发学习热情。重点难点1、理解等式的意义。 2、能从实际情境中找出等量并写出等式教学过程一、创设情境，引出新课师：六一儿童节又快到了。云岭小学的同学们又开始准备文娱节目了。五年级同学准备演云南佤族的木鼓舞，一起来看看。课件出示主题图。师：你都知道了哪些数学信息？生：五年级共有55名学生，男演员40名，女演员15名。二、分析数量关系，建立模型师：要表示男演员的人数，可以怎样表示？生：可以用40表示。（师板书40人）师：还能用其他的方式表示男演员的人数吗？同桌议一议。生：我们还可以用（55-15）人表示男演员的人数。师板书：（55-15）人。师：同学们真会动脑筋，用总人数去掉女演员的人数就是男演员的人数。师：请观察，（指板书）现在我们用了哪些方法可以表示“男演员的人数”？同桌交流。抽生汇报。生：男演员的人数可以用40人表示，还可以用（55-15）人表示。师：那它们的大小怎样？生：大小相等。师小结：一个量可以直接表示出来，也可以通过另外的量间接表示出来，这里的40人和（55-15）人都表示的是男演员的人数。师：数学上把表示同一个意思而形式上不同的量或大小相等的两个量称为同量或等量。表示等量的数或式子也可以用等号连接起来。在40和（55-15）之间加上等号，这样的式子数学上就称为等式。（板书：添等号）板书：等式等量。三、形成概念课件出示：天平的左边放ag的香蕉和bg的香梨，天平的右边放cg的苹果，天平平衡。师：天平平衡，说明什么？生：说明左右两边的质量相同。师：所以，可以用等式表示它们的关系。（板书：a+b=c）师：你能写出“女演员数”和“总人数”的不同表示方法吗？动笔试一试。学生完成在书上，并抽生汇报。女演员数=总人数-男演员数15=55-40总人数=男演员数+女演员数55=40+15指导学生阅读数学书第89页，并进行勾画。像40=55-15，a+b=c，s=a2这些表示相等关系的式子都是等式。四、解释应用师：刚才，大家知道了等量以及表示等量的式子叫做等式。下面这段话中也有一些等量，一起来找找，然后再写出等式，看谁写的等式多。信息：在木鼓舞的演出中，需要把55名同学平均分成5个组来变换队形，让每组8名男同学，3名女同学。你能写出哪些等式？学生独立思考并完成，小组交流并汇报。总人数=每组人数组数55=（8+3）5每组人数=总人数组数8+3=555组数=总人数每组人数5=55（8+3）每组人数=男同学人数+女同学人数11=8+3师：下面这些题目大家能够完成吗？1、判断下面哪些是等式。142=3+412a-52817+8-a5y-4x=19121=1111c=(a+b)22、看图写等式。3、你能从下列信息中找出等量关系吗？请用等式表示出来。（1）爸爸与儿子年龄的和是x岁，爸爸的年龄为a岁，儿子的年龄为b岁，爸爸比儿子大30岁。（2）水果店有苹果1200箱，橘子3600箱，香蕉1800箱。橘子是苹果的3倍，又是香蕉的2倍。五、课堂小结通过这节课的学习，你都有什么收获？ 请学生先小结，教师根据情况点评和强调。板书设计教学反思第 6 课时课题名称等式（二）补充内容或建议反思教学内容教科书第77页例2，第78页的相关内容。教学目标1、通过实验和操作活动，让学生体验等量的变化关系和等式的特性。2、理解和掌握等式的基本性质。3、能对等式的性质进行简单应用。重点难点在实验中体验等量的变化关系和等式的特性。教学过程一、回忆巩固根据下面的信息写等式。1、故事书3本，连环画2本，各36元。故事书单价每本12元，连环画每本18元。2、图片：天平左边放2个鸡蛋，共135g，天平右边放6个糖果，每个糖果ag。天平平衡。师：通过刚才的练习，同学们都能从不同的信息中找到等量关系，也能写出不同的等式。谁来说一说，什么是等式？二、走进新课出示书上的主题图：天平的左边放2个西红柿，每个ag,天平的右边放1个萝卜，重bg，天平平衡。师：根据这幅图，你能写一个怎样的等式？ 生：2a=b。课件出示：天平的左边增加1个100g的辣椒，天平失去平衡。师：天平现在还是平衡的吗？ 生：不是。师：现在你能找到等量关系吗？ 生：不能找到。师：怎样才能让天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？小组讨论，请学生说一说想法。三、实验操作小组活动46名学生一组，每组一台天平，每组准备标有质量的小商品2种。如QQ糖、小袋饼干、味精、果冻若干个。教师在实验前讲清活动要求：（1）组长组织组员开展实验。（2）每组安排一名实验保管员，负责所有的实验用品。（3）每组一名实验记录员。（4）组长组织组员对实验结果进行讨论并得出结论。实验步骤：（课件出示）第一步：在天平左边放2袋QQ糖共70g，在天平的右边放1袋小饼干，重70g。观察天平状态。完成表格。第二步：在天平的左边再放一袋50g的味精，观察天平的状态。完成表格。第三步：小组讨论并实验，怎样让天平再次平衡?完成表格。通过实验你得出了什么结论？实验步骤天平左边的物品天平右边的物品天平状态左右的质量关系第一步 第二步 第三步结论实验完成后，分小组汇报。选择展示学生填的表格。实验步骤天平左边的物品天平右边的物品天平状态左右的质量关系第一步2袋QQ糖1袋小饼干平衡352=70第二步2袋QQ糖增加1袋味精1袋小饼干不平衡352+5070第三步2袋QQ糖1袋味精1袋小饼干增加2个果冻平衡352+50=70+225结论实验第一步时天平平衡，第二步时在左盘加50g味精后天平不平衡，当向右盘也放50g的果冻后天平又平衡了。师（指表提问）：天平第一次平衡时，左右两边的数量关系是怎样的？可以用什么式子表示？生1：左右两边都是70g，相等。用等式表示为352=70。（板书）师：天平第二次平衡时，左右两边的质量发生了怎样的变化？可以用什么式子表示？生2：两边都增加了50g。用等式表示为352+50=70+225。（板书）师：根据这个实验，天平平衡时，如果给天平左边增加质量后，什么情况下才能使天平依然平衡？生3：向天平的右边同时增加一样的质量时，天平依然平衡。师：你总结得真精彩，从这张表格我们也能看出这个结论。师：刚才我们是在天平的两边同时增加相同的质量，天平平衡，如果在天平的两边同时减少相同的质量，天平还平衡吗？四、巩固应用课件出示：1天平左边有210g盐，天平右边有74g的盐，右边再放（）g盐，天平才能平衡；还可以将天平左边减少（）g盐，天平也能平衡。2天平的左边放8袋饼干，右边放6个果冻，天平平衡。如果将右边的果冻拿走一半，要使天平平衡，左边也该（）。32004=1002（）25+（）=（）+（14+11）（243）（）=72（）4如果3x=y，那么3x-17=()。5如果5a=35，那么5a5=（）5。板书设计教学反思第 7 课时课题名称方程（一）补充内容或建议反思教学内容教科书第81页例1，练习二十三第1，2题。教学目标1、结合具体情境，掌握方程和方程的解的意义，感受方程思想。2、经历从生活情境到方程模型的建构过程，理解等式和方程的区别与联系。3、在学习过程中，发展抽象概括能力。4、体会方程在数学史和人类发展史上的意义，进一步增强热爱数学的情感。重点难点重点：掌握方程的意义。难点：用方程表示简单情境中的数量关系。教学过程一、复习铺垫1、下面哪些是等式？ 23+10=33 1004=25 14-x2 m620 32+x=5 y=40根据学生的回答，把不是等式的擦去，留下等式备用。2、根据下面信息，写出等量或等式。（1）四（1）班有男生25人，女生20人，全班共有45人。（2）天平左端放300g砝码，右端放两袋药丸，每袋xg，天平平衡。（3）一辆汽车3h行了195km，平均每时行ykm。教师根据学生的回答，将等式写在黑板上备用。二、走进新课1、根据主题图写等式师：王大伯家今年水果丰收了。今天，他挑的梨又卖了个好价钱，换回了一大担物品，高高兴兴回来了，让我们一起去看看吧。（课件出示主题图）师：你从图中知道了哪些数学信息？根据这些数学信息你能说出哪些等量关系？（学生独立思考，小组交流）学生汇报，教师板书：2袋化肥的质量=1台电视机的质量1台电视机的质量+1台风扇的质量=3袋化肥的质量3袋化肥的质量-1台风扇的质量=1台电视机的质量师：根据这些等量关系写出等式。学生汇报，教师板书：102=20 20+n=30 30-n=202、建立方程概念师：请看黑板：23+10=33 m620 1004=25 5y=40 25+20=45 2x=300 34=12 y195=3 102=20 20+n=30 30-n=20师：这些都是等式，这样的等式写得完吗？仔细观察，你能将它们分类吗？说明分类的理由。学生分类。师：上面这些含有未知数的等式，叫方程。（板书：含有未知数的等式，叫方程。）谁来说说什么是方程？哪些词是关键？（强调“未知数”、“等式”。）3、介绍有关方程的文化：我国的算术中很早就在使用方程这个词语了，最早见于我国古代的九章算术。九章算术是我国东汉初年编定的一部最古老的中国数学经典著作。书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。方程的概念，在世界上要数九章算术中出现得最早。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。我们为此而感到骄傲和自豪。4、方程的解（1）师：在20+n=30中，当n=10时，左边20+10=30，右边=30，左边=右边，我们就说n=10是方程20+n=30的解。（2）试一试：2是4x+2=10的解吗？为什么？5是y12=10的解吗？为什么？方程5y=15的解是多少？（3）概括小结：什么是方程的解？在学生理解的基础上概括出：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。三、巩固应用1、判断下面式子哪些是方程，哪些不是，为什么？100-x20164406n1832+2a48-x24m220x=255y98-3x=802、你能举出一个方程吗？请和同桌交流。3、判断：（1）x=05是方程2x-8=2的解。（）（2）m=4是方程m4=m的解。（）学生先自己独立编，再交流汇报。四、总结评价师：今天你有什么收获？还有什么问题吗？你今天表现怎样？师：我们班有59个同学，老师发现今天有56个同学认真观察、勤于思考、积极发表自己的意见，有x人暂时还不够积极。你能根据老师刚才的评价说出方程吗？师：这个方程的解是多少呢？五、作业 独立完成练习二十三相关练习。板书设计教学反思第 8 课时课题名称方程（二）补充内容或建议反思教学内容教科书第81页例2。教学目标1、经历从生活情境到方程模型的建构过程，会用方程表示简单情境中的数量关系。2、提高独立思考、合作交流的能力。3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。重点难点重点： 掌握方程的解的意义，用方程表示简单情境中的数量关系。难点：用方程表示简单情境中的数量关系。教学过程一、复习铺垫下面哪些是等式？哪些是方程？ 5=y 36x=978+9m 10-x=354+x9 57=35 6y+6=48 2x+3x=20二、走进新课1、教学例2课件出示例2。（1）介绍唐卡的背景知识。课件出示：你知道吗？唐卡即卷轴画，是西藏地方绘画艺术的主要形式之一。这种画通常绘在丝绢或布帛上，因多描绘宗教内容，加上易于携带，所以在藏区广为流行。唐卡表现题材广泛，除宗教内容外，还包括大量的历史和民俗内容。所以唐卡又被称做是了解西藏的“百科全书”。西藏唐卡是用彩缎装裱的一种卷轴画，具有鲜明的民族特点、浓郁的宗教色彩和独特的艺术风格，历来被人们视为珍宝。人们现今看到的唐卡，也称之为布画。它一方面发扬更新原有艺术特色，一方面吸取汉地或印度、尼泊尔等地之艺术精华，久而久之，成为独具一格的艺术流派。（2）构建方程。师：你知道一张唐卡值多少钱吗？（出示介绍唐卡的数学信息）单价是“2.6万元”，如果有x张，你可以表示出什么？师：“2.6x”表示总价，“130万元”表示什么呢？师：你能列出一个方程吗？（根据学生的回答板书：2.6x=130）师：这个方程的左边表示什么？右边表示什么？是根据什么等量关系列出的方程？2、试一试（1）学生独立尝试列出方程。（2）汇报交流，先说出等量关系，再说出方程。3课堂活动（1）讲明要求。（2）独立尝试。（3）小组交流。（4）汇报评价。三、巩固应用1、判断（1）含有未知数的式子叫做方程。（）（2）等式都是方程。（）（3）小军看了35页书，比小华多看5页，小华看了x页。列方程为x-5=35。（）2、看图列方程3、自选练习如果你很轻松就完成了A组题，那就试一试B组吧！A组：7路车上原来有x名乘客，到了实验小学站，下去了9名，又上来了3名，车上现在一共有38名乘客。你能写出方程吗？B组：小明有60张画卡，小红有30张，小明送一些给小红后，发现两人的画卡一样多了。你认为发生了什么事情？你能写出一个方程吗？四、总结评价今天你有什么收获？还有什么问题吗？你今天表现怎样？板书设计教学反思第 9 课时课题名称解方程（一）补充内容或建议反思教学内容教科书第83页例1、例2。教学目标1、知道解方程的意义和基本思路。2、会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。3、会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。4、会独立地解答一、二步方程。5、能够验算方程的解的正确性。重点难点1、知道解方程的意义和基本思路。2、会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。教学过程一、复习铺垫填空，说出填数的理由175( )5 ( )173427（ ）9 abcacb2nn( ) 42876( )3+x88x（ ）二、走进新课1、教学例1（课件出示例1）师：请你仔细观察，你发现了哪些数学信息？生：我发现图上天平秤，左边x+50师：大家能根据数学信息说出等量关系吗？生：x+50=200师：请大家根据等量关系列出方程。师：我们根据题意，x+50=200师：大家想一想，方程x+50=200的解是多少呢？生1：我认为方程x+50=2002的解是两边同时减50生2：我也认为方程x=150的解是150，师：从大家的书写中看出，三位同学都求出了方程的解是150。在数学上，求出方程的解的过程叫做解方程。（老师板书：求出方程的解的过程叫做解方程）师：要把解方程写出来，还有一定的格式，否则，别人就可能看不懂。（结合生3，生4的书写讲解书写格式）先提行，写下一个“解”字；为了美观，尽量使等号对齐，两边写式子。生3利用数量关系式解答，生4利用等式的性质进行解答，两种方法都有道理，而且书写也很规范。师：通过学习，和大家一起了解了一个新的知识：解方程。（板书：解方程）要判断方程的结果写对没有，应该怎么做呢？生：验算。师：好！下面，我出一个方程，你们马上写出求解的过程和验算的过程，不会的可以问问同学和老师。出示：20+x=30。（学生很快完成了，书写有些不符合要求）师：刚才大家用数量关系式或等式的性质还原了式子中的一些数，得到了方程的解。这个解的过程我们就叫做解方程。写过程的格式还要注意：第一，先提行写下一个“解”字；第二，尽量使等号对齐，两边写式子；第三，可以利用数量关系式解答，也可以运用的性质进行计算，要特别注意的是：等式两边要同加、同减或同乘、同除。3、类比推广，深化探究。师：前一段，我们写出了解一步方程的过程，那两步方程呢？四人小组一起试着写一写解方程“3y813”的全过程。一会儿要请同学上来讲给大家听，看哪一组的说得清楚，写得规范。（学生写完后，互相交流，老师一一展示各组的解方程过程）三、练习巩固师：同学们学会了解一步、两步计算的方程，试一试，你能解下面两个方程吗？并验算。（出示：18+6x30，4n-25415）生独立完成师：请同学给大家展示，并介绍方法。四、回顾总结板书设计教学反思第 10 课时课题名称解方程（二）补充内容或建议反思教学内容教科书第83页例2、练习二十四第3.4题。教学目标1、学会正确地写设句。2、学会分析应用题中的等量关系。3、会根据等量关系列出形如axbxc的方程解答应用题。4、使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。重点难点1、学会正确地写设句。2、学会分析应用题中的等量关系。3、会根据等量关系列出形如axbxc的方程解答应用题。教学过程一、复习铺垫1、解方程，并验算 n10768 x121002、列方程并求解（1）、x减去15等于6 （2）、 y的2倍与3的差是15 （3）、y与6的和是218个x比5个x多45二、走进新课1、理解题意出示例5：小刚和大明去买一种奥运会纪念邮票。小刚买了8张，大明买了5张，大明比小刚少用6元。每张邮票多少元？师：快速默读，边读边想这道题告诉我们哪些数学信息，要我们求什么？生默读，并进行勾画2、分析题意师；你能根据题中的数学信息和问题画出线段图吗？试一试。生独立画线段图。师：谁来展示。生：把一张邮票的单价作为标准量，大明买了5张，就画5条相同的线段；小刚买了8张，就画8条相同的线段。大明比小刚少用6元，其实就是大明比小刚少买3张所节约的钱。3、列出方程，解方程师：把题意分析得很准确，根据你的展示，我们可以得到一个等量关系式：小刚8张的价钱大明5张的价钱相差的6元。（板书：小刚8张的价钱大明5张的价钱相差的6元）：解设每张邮票x元。（板书：解：设每张邮票x元）你能根据这个等量关系式列出方程吗？试一试，写完后同桌说一说想法。生独立完成，并且同桌交流。生：我是这样列式的：8x5x6，因为一张邮票x元，小刚买8张邮票就是8x，大明买5张邮票就是5x，所以列式为8x5x6。生：我列的方程是8x5x6。因为邮票的单价是x，小刚买8张用了8x元，大明买5张用了5x元，大明比小刚少用6元，所以只要大明的5x元加6元就等于小刚用的8x元。师：你灵活运用上面的等量关系式，把“小刚的总票价”作为等量，得到8x5x6，写出等量关系式是：小刚8张的价钱大明5张的价钱相差的6元。（板书等量关系式和方程：小刚8张的价钱大明5张的价钱相差的6元，8x5x6）生：老师，我们还可以用“大明的总票价”为等量，写出等量关系式：小刚8张的价钱相差的6元大明5张的价钱。师板书：小刚8张的价钱相差的6元大明5张的价钱。我们可以列出方程为：8x65x。师：非常好，大家分别以“相差的6元”、“小刚的总票价”、“大明的总票价”为等量，写出了3个不同的等量关系式，并列出了方程，现在，请大家求这些方程的解。生独立完成，并指名板演。师：列方程要验算，列方程解应用题也同样要验算，请同学们把验算写在本子上，同桌互相检查。三、练习巩固1、出示教科书第104页练习二十一中的第6题。2、师：请看第8题。（出示第8题）师：请你试着画线段图，表示数量关系，并试着列出等量关系式。3、师：请看第9题。（出示第9题）师：请你试着画线段图表示数量关系，并试着列出等量关系式。四、总结本课师：今天我们学习了解应用题的一种新方法：列方程。在列方程解应用题时我们一定要注意仔细读题，理解题意，找出等量关系式，再列方程、解方程，希望同学们在以后的学习、生活中也能经常使用这种新方法来解决我们身边的实际问题。板书设计教学反思第 11 课时课题名称解决问题（一）补充内容或建议反思教学内容教科书第106页例1。教学目标1、能在具体的情境中找出等量关系。2、初步掌握列方程解决问题的基本方法。3、会根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。4、体验方程在解决实际问题中的作用。重点难点重点： 列方程解决问题的基本方法。难点：找出情境中的等量关系。教学过程一、复习导入课件出示教科书第106页的主题图。师：刘叔叔去加油站加汽油，工作人员给他加了一些后，可刘叔叔说还不够，你能根据他们的对话求出工作人员第二次加了