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文档简介

设：,设备更新问题的一般提法是：在已知一台设备的收益函数r(t)，维修费用函数u(t)及更新费用函数c(t)的条件下，要求在n年内的每年年初做出决策，是继续使用旧设备还是更新设备，使n年总收益最大。,rk(t)：在第k年设备已使用过t年(或称役龄为t年)，再使用1年时的收益。,uk(t)：在第k年设备役龄为t年，再使用一年的维修费用。,ck(t)：在第k年卖掉一台役龄为t年的设备，买进一台新设备的更新净费用。,为折扣因子(01)，表示一年以后的单位收入价值相当于现年的单位。,用动态规划方法求解如下：,阶段k：将问题划分为n个阶段，每年为一个阶段，k=1，2，n。,状态变量sk：第k年初，设备已使用过的年数，即役龄。,决策变量xk：第k年初更新设备还是继续使用旧设备，分别用R或K表示。,状态转移方程：,阶段指标函数：,最优值函数fk(sk)：第k年初设备役龄为sk年时，采用最优策略到第n年末的最大收益。,则动态规划基本方程为：,实际上,【例6-10】某台新设备的年效益及年均维修费、更新净费用如表6-18所示。试确定今后五年内的更新策略，使总收益最大。(设1),解：建立如前所述的动态规划模型，其中n5。,当k5时，状态变量s5可取1，2，3，4。,由基本方程：,可得：,当k4时，状态变量s4可取1，2，3。,当k3时，状态变量s3可取1，2。,当k2时，状态变量s2只能取1。,当k1时，状态变量s1只能取0。,上述计算过程逆推回去，可知：,s10，x1*(0)K；s21，x2*(1)R；s31
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