华东师大版八年级下18.3.1一次函数【最新】

18.3.1一次函数,Lgw,创设情境,在某个变化过程中,如果有两个变量x和y,对于 x的每一个值,y都有唯一的值与之对应,那么我们就说x是自变量, y是因变量,称y是x的函数.,1.什么叫函数?,2.函数有哪些表示方法？,解析法 列表法 图像法,3.观察下列式子：,它们是用什么方法反映变量之间的关系？,质疑问题：在实际问题中如何运用解析法体现两变量之间的关系呢？,问题1,小明暑假第一次去北京。汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时，已知 A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离。,探究,问 题 探 讨,汽车距北京的路程随着行车时间而变化。显然我们应该探究这两个变量之间的函数关系式。我们设汽车在高速公路上行驶的时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则不难得到 s与 t之间的函数关系式为： S=570-95 t,找出问题中的变量并用字母表示是探究函数系的第一步,问题2,小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来。他已存有50元，从现在起每个月节存12元，试写出小张的存款与从现在开始存的月份数之间的函数关系式。,问 题 探 讨,同样我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款为y元，于是得到所求的函数关系式为： y=12x+50,问题（1）与（2）这两个函数关系式有什么共同点？,S=-95 t+570,细心观察:, c = 7t - 35,(3) y = 0.01x+22,(2) G = h - 105,1、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次几项式？,2、根据这些函数关系式,你能得到函数y关于x的一次式的一般形式是什么？其中用k,b表示常量,(4) y = -5x+ 50,(5) y=0.5x+3 (6) y= -6x+5,2.y = kx+b,分析:1.是关于自变量的一次两项式.,一次函数定义,若两个变量x，之间的关系可以表示成（，为常数，）的形式，则称是的一次函数。（为自变量，为因变量）,特别地，当=0时，一次函数（常数）也叫做正比例函数。,练习1,下列函数中,哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ (1)Y=-3X+7 (2)Y=6X2-3X (3)Y=8X (4)Y=1+9X (5)Y=,（1）、（3）、（4）是一次函数其中（3）是正比例函数,2.仓库内原有粉笔400盒.如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒属Q星期数t之间的函数关系式。3今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米。求树高（米）与年数之间的函数关系式。 并算一算4年后这些树约有多高。,Q=400 36t,解：设树高y米，年数为x年。可得： Y=0.35x+1.80 当时米,4.小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄。首次存入一万元，以后每个月存入500元，存满3万元为止。求存款数增长的规律。几个月后可存满全额？,解：设存的钱数为y元，时间为x个月。可得： Y=10000+500x,当x=40时 y=3000040个月可存满。,生成知识：1.用解析法表示实际问题中函数关系：明确两个变量。即：因变量、自变量建立等量关系。即：用含自变量的代数式表示因变量,一次函数定义,若两个变量x，之间的关系可以表示成（，为常数，）的形式，则称是的一次函数。（为自变量，为因变量）,正比例函数：当=0时，一次函数（常数）也叫做正比例函数。,应用拓展:,1.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,解：（1）因为y是x的一次函数所以 m+1 0 m-1,（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1,因为 m -1 所以 m=1,2.当a=_时,函数y=(a+2)x2a-3-5x+6是一次函数. 则该一次函数的解析式为_,3.已知一次函数中,当x=2时,y=1;当x=-1时,y=-2. 则该一次函数的解析式为_,4.已知函数y=(m+5)x-b+2,当 _ 时,此函数