华师大 九年级下《 二次函数应用》 [最新]

,二次函数的应用二,解:建立如图所示的坐标系,引例.一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).,A(2,-2),B(X,-3),拱桥问题,1、如图，有一抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面的宽为 米；水位上升4米，就达到警戒线CD，这时的水面宽为 米.若洪水到来时，水位以每时0.5米速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M处？,生活与实践,2、一个涵洞的截面边缘成抛物线，当水面宽AB=1.6m时，测得涵洞顶点与水面的距离为2.4m，这时离开水面1.5m 处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？,、（2005年泰州）右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）（1）求抛物线的解析式.（2）求两盏景观灯之间的水平距离,（2005年丽水）某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米（1） 以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；（2）计算一段栅栏所需立柱的总长度（精确到0.米）,. 解：（1） 由已知：OC=0.6，AC=0.6， 得点A的坐标为（0.6，0.6）， 代入y=ax2，得a=， 抛物线的解析式为y=x2. （2）点D1，D2的横坐标分别为0.2，0.4， 代入y=x2，得点D1，D2的纵坐标分别为：y1=0.220.07，y2=0.420.27， 立柱C1D1=0.60.07=0.53，C2D2=0.60.27=0.33， 由于抛物线关于y轴对称，栅栏所需立柱的总长度为：2（C1D1+ C2D2）+OC=2（0.53+0.33）+0.62.3米.,、（2005年宜昌）如图，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接.桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米,桥的单孔跨度（即两主塔之间的距离）900米，这里水面的海拔高度是74米.若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面（视为直线）的高度为0.5米，桥面离水面的高度为19米.请你计算距离桥两端主塔100米处垂直钢拉索的长.(结果精确到0.1米),（06泉州）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为X轴建立直角坐标系（如图所示）.（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下.,. 解:（，）（，）设这条抛物线的函数解析式 为: y= 抛物线过O(0,0), 解得： 这条抛物线的函数解析式为,设点A的坐标为 OB=m，AB=DC=根据抛物线的轴对称,可得OB=CM=m: BC=122m 即AD=122m)LAB+AD+DC= 当m=3，即OB=3米时，三根木杆长度之和的最大值为15米.,小结,以实际问题为背景的二次函数问题，要建立适当的数学模型，把实际问题数学化；2