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文档简介

第一讲 加乘原理初步【学习目标】1. 理解乘法原理和加法原理；2. 掌握什么情况下用加法原理，什么情况下用乘法原理；3. 能利用加乘原理解决简单的实际问题。【前续知识】1. 字典排列法和树形图-三年级秋季；2. 标数法-三年级春季；【想想练练】1. 将由3、4、5这3个数组成的3位数从小到大排列起来。2. 一个学生假期去A、B、C三个城市游览，每个城市可以重复游览，但是每天必须换一个城市，假如他今天在某个城市，明天就要到另一个不同的城市游览。假如他第一天在A市，第4天回到B市。问他的游览路线有几种不同的方案。3. 下图中从A点到B点最短路径有几种不同的走法。 A B4. 小明出门前穿衣服发现一共有3件不同的衣服，5条不同的裤子。问他出门一共有几种不同的搭配方式。【解析】1. 将由3、4、5这3个数组成的3位数从小到大排列起来。345354435453534543 分析：三位数比大小，首先比百位，然后十位，最后看个位。所以位数越高的数字越小，这个三位数就越小。比如，最小的百位上肯定是3，十位上是排剩下数中较小的，所以写4，个位写5。以此类推。5. 一个学生假期去A、B、C三个城市游览，每个城市可以重复游览，但是每天必须换一个城市，假如他今天在某个城市，明天就要到另一个不同的城市。假如他第一天在A市，第4天回到B市。问他的游览路线有几种不同的方案。第一天 A第二天 B C第三天 A C A B第四天 B B B 分析：请看树形图，可见第四天回到B市的不同游览路线一共有3种。分别是、ABCB 、ABAB 、ACAB2. 下图中从A点到B点最短路径有几种不同的走法。 最短路径一共有6种走法。分析：从A到B的最短路径，A一定要向下或者向右走。每一点上的数字表示走到这个点有几种走法。最后一步走到B点（红点），前一步一定要走到绿点，那么如果知道走到绿点有几种走法，我们就可以知道走到红点有几种走法。每一点的走法都可以由前面的点推出。以此倒推可得，只要我们知道走到黄点有几种走法，就可以逐步推出走到红点有几种走法。结果如上图所示。3. 小明出门前穿衣服发现一共有3件不同的衣服，5条不同的裤子。问他出门一共有几种不同的搭配方式。35=15（种）分析：除了第二题所用到的树形图法之外，还可用乘法原理的思想。1件衣服共可以搭配5条裤子，产生5种不同的搭配方法；那么2件衣服就可以搭配出25种不同的搭配方式，即产生10种不同的搭配方法；而3件衣服可以
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