第八章：空间解析几何与向量代数(数学三不考)

高联教育集团2015考研数学学习重点及计划-数学三 第九章、第十章、第十二章Error! Reference source not found. 第八章：空间解析几何与向量代数（数学三不考）数学三考生不考2015考研数学学习重点及计划-数学三 数学三（sj-01）（九、十、十二章） 高等数学 第九单元、多元函数微分学核心掌握知识点：计划对应教材：高等数学下册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版本单元中我们应当学习1. 二元函数的概念与几何意义；2. 二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上连续函数的性质；3. 多元函数偏导数和全微分的概念，全微分存在的必要条件和充分条件，全微分形式的不变性，会求全微分；4. 多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法；5. 隐函数存在定理，计算多元隐函数的偏导数；6. 多元函数极值和条件极值的概念，二元函数极值存在的必要条件、充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值.天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天2h第9章 第1节多元函数的基本概念二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理习题912,5(1)(2),6(1)(4),7(1),85(4)(6),6(3)(5),7(2),9考研不要求的内容：1.“一、平面点集 n维空间”；2.本节最后“性质3（一致连续性定理）”.第二天3h第9章 第2节偏导数偏导数的概念，高阶偏导数的求解习题921(4)(5)(6),4,6(2) ,8,9(2) 1(3)(7)(8),3,6(3),9(1)第9章 第3节全微分全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件习题931(1) (4) ,2,3,51(2)(3),41.可不看的内容：“定理2”的证明过程；2.考研不要求的内容：“二、全微分在近似计算中的应用”.第三天3h第9章 第4节多元复合函数的求导法则多元复合函数求导法则（共3个定理）全导数全微分形式不变性习题942,4,6,8(1) ,1012(1) 1,3,5,8(3),11,12(3)第四天2h第9章 第5节隐函数的求导公式一个方程的情形（定理1，定理2）习题951,4,6,82,3,9考研不要求的内容：“二、方程组的情形”.第五天3h第9章 第8节多元函数的极值及其求法多元函数极值、极值点的概念多元函数极值的必要条件、充分条件条件极值，拉格朗日乘数法习题981,2,6,94,5,8考研不要求的内容：例9.第六天2h第9章总复习题总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题九1,5,6(2), 8,9,11,193,4,6(1),7,10,12第七天2h2015高联考研章节基础测试练习第十章、重积分计划对应教材：高等数学下册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版本单元中我们应当学习1. 二重积分的概念和性质，二重积分的中值定理；2. 会利用直角坐标、极坐标计算二重积分.天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天2h第10章 第1节二重积分的概念与性质二重积分的定义、几何意义和物理意义二重积分的性质（6个）二重积分的中值定理习题1012,4(1)(2)(3) ,5(1)(4)4(4),5(2)(3)第二天3h第10章 第2节二重积分的计算法利用直角坐标计算二重积分习题1021(1)(3)(4) , 2(1)(2) (3)(4),4(1)(2) (3),6(1)(2)(3) (6) 1(2),4(4),6(4)(5)考研不要求的内容：“三、二重积分的换元法”.第三天2h第10章 第2节二重积分的计算法利用极坐标计算二重积分习题10211(1)(3),12(1)(3),13(1)(3)(4), 14(1) (2) (3),15(1) (2)(3) (4) 11(2)(4), 12(2)(4), 13(2)考研不要求的内容：“三、二重积分的换元法”.第四天2h第10章总复习题总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题十1(2) (3) ,2(1)(4),3(1)(2), 5,62(2)(3),3(3)第五天2h 2015高联考研章节基础测试练习 第十一章、曲线积分与曲面积分（考研数学三不要求）第十二章、无穷级数计划对应教材：高等数学下册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版本单元中我们应当学习1. 常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，级数的基本性质及收敛的必要条件；2. 几何级数与级数的收敛与发散的条件；3. 正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法；4. 交错级数和莱布尼茨判别法；5. 任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系；6. 函数项级数的收敛域及和函数的概念；7. 幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法；8. 幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数；9. 函数展开为泰勒级数的充分必要条件；10. ，及的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天3h第12章 第1节常数项级数的概念和性质常数项级数的概念收敛级数的基本性质等比级数（几何级数）敛散性的判别级数收敛的必要条件习题1212(3)(4),3(1)(2),4(1)(2)(5) 2(1),4(3)(4)考研不要求的内容：“三、柯西审敛原理”.第二天3h第12章 第2节常数项级数的审敛法正项级数及其审敛法（正项级数收敛的充要条件，比较审敛法及其推论、比较审敛法的极限形式，比值审敛法、根值审敛法，极限审敛法）p级数敛散性的判别交错级数及其审敛法（莱布尼茨定理）绝对收敛与条件收敛习题1221(1)(4)(5),2(1)(4),4(1)(3)(5) ,5(2)(3)(5)1(2)(3),2(2)(3),4(2)(4)考研不要求的内容：1.“定理5（根植审敛法）”.2.“绝对收敛级数的性质”第三天3h第12章 第3节幂级数函数项级数的概念幂级数及其收敛性（阿贝尔定理及其推论，幂级数的收敛半径）幂级数的运算（幂级数的和函数的性质）习题1231(1)(2)(3)(6),2(1)(2)1(4)(5)(8),2(3)第四天3h第12章 第4节函数展开成幂级数泰勒级数、麦克劳林级数把函数展开成幂级数的步骤、的麦克劳林展开式用间接法把函数展开成幂级数习题1242(1) (2)(4) ,4,5,62(3)(6)熟记以下公