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等比数列的前n项和,复习,anan-1=d(n2),(n2),an=a1+(n-1)dan=am+(n-m)d,an=a1qn-1(q0)an=amqn-m,am+an=ap+aq,aman=apaq,传说古代印度有一个国王喜爱象棋，中国智者云游到此，国王得知智者棋艺高超，于是派人请来智者与其对弈，并傲慢地说，“如果你赢了，我将答应你的任何要求。”智者心想：我应该治一治国王的傲慢，当国王输棋后，智者说：“陛下只须派人用麦粒填满象棋盘上的所有空格，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒，以后每格是前一格粒数的2倍。国王说：“这太简单了，吩咐手下马上去办，过了好多天，手下惊慌地报告国王：不好了。你猜怎样？原来经计算，智者索要的麦子是印度近几十年生产的所有的麦子加起来不够。这是怎样计算出来的来呢？,上述问题实际上是求1,2,4,8263这个等比数列的和.,令S64=1+2+4+8+263,2S64=2+4+8+263+264得S64=2641,推导公式,Sn=a1+a2+a3+a4+an,Sn=,(q=1),na1,例题分析,解:,例1求等比数列的前8项的和.,1.根据下列条件，求相应的等比数列的,例2.在等比数列中，请同学们分别求解,例3（1）求和,分析：,公比是字母，分q=1和q1两种情况讨论,解：（1）该数列为等比数列，记为an，其中a1=a,当q=1时,Sn=na,当q1时,Sn=,（2）求和,分析：项数是n+1,课堂小结,1、等比数列的前n项和公式；2、前n项和的推导方法我们称之为错位相减法；3、由Sn.an,q,a
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