人教版高中数学必修5期末测试题

.期末考试题考试时间： 90分钟考卷满分： 100分钟一、选题：本大题共14小题，每小题4分，共56分。 每小题的四个选项中，只有一个符合主题要求1 .等差数列3、7、11中，第5项为().A.15B.18C.19D.232 .在数列中，如果=3n (n=1，2，3， )，则该数列为().a .公差为2的等差数列b .公差为3的等差数列c .第1项为3的等比数列d .第1项为1的等比数列3 .在等差数列an中，a2 a6=8、a3 a4=3，其公差为().A.4B.5C.6D.74 .在ABC，2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡c的值为().A.5B.13C.D5 .如果数列an满足a1=1、an 1=2an 1(nN )，则a4的值为().A.4B.8C.15D.316 .对于ABC，如果=，则ABC为().a .直角三角形b .等腰三角形c .等腰三角形d .钝角三角形在ab0，t0的情况下，设M=，N=，则为().A.MNB.MNC.M=ND.M和n的大小关系随着t的变化而变化8.an为增分数列时，an的通式为().A.an=-2n 3B.an=-n2-3n 1C.an=D.an=1 log2nab0B.acD.a20(a0)的过程用以下的程序框图记述，如果设a=2、b=4、c(0，1，1 )，则输出区间的形式为().A.MB.NC.PD .开始键入a、b和c=计算=b2-4ac否判断0？计算是的，先生否是否确定x1x2？是的，先生输出区间P(-，)输出区间M=(-，-)(-，)输出区间N=(-，x1)(x2，)结束11 .在等差数列an中，若已知a1=，a2 a5=4，an=33，则n的值为().A.50B.49C.48D.4712 .设集合A=(x，y)|x，y，1xy为三角形的三边长，则a表示的平面区域(不包含边界的阴影线部分)为().ABCD公司an是等差数列，如果最初a10、a4 a50、a4a50成立的最大自然数n的值设为().A.4B.5C.7D.814 .已知数列an的前n项和Sn=n2-9n，第k项满足5ak8，k=()。A.9B.8C.7D.6二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 把答案填入问题的横线15 .已知的x是4和16等差中项，x=16 .一次二次不等式x2x 6的解集是17 .函数f(x)=x(1-x )，x(0，1 )的最大值为18 .在数列an中，其最初n项和Sn=32n k中，数列an为等比数列，常数k的值为.三、解答问题：本大题共三小题，共28分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序19 .在ABC中，BC=7、AB=3、以及=(1)求AC(2)求A20 .一家工厂建造长方体无盖蓄水池，容积4 800立方米，深3米。 池底每平方米成本150元，池壁每平方米成本120元。 池底长方形的长度为x米。(1)求出底面积，用包含x的式子表示池壁面积(2)如何设计池塘以降低总成本？ 最低成本是多少？21 .众所周知，等差数列an的前n项之和是Sn。 如果a4=-12，a8=-4(1)求出数列an的通项式(2)求出sn的最小值和与其对应的n的值(3)从数列an依次取出a1、a2、a4、a8、构成新的数列bn，求出bn的上位n项和期末考试参考答案一、选择问题1.C2.B3.B4.C5.C6.B7.A8.D9.C10.B11.A12.A13.D14.B二、填空问题15.1016.(-2，3，3 )17 .18.-3.三、解答问题19 .解： (1)由正弦定理得出=AC=5(2)由馀弦定理得出因为cos A=所以A=12020 .解： (1)设池底面积为S1、池的壁面积为S2，则有S1=1 600 (平方米)如果池底的长方形宽度是米，S2=6x 6=6(x )。(2)设总成本为yy=1501600 1206 (x240000 57600=297600 )只在x=，即x=40时取等号。因此，x=40时，总成本最低为297 600元答：池底设计成边长40米的正方形，总成本最低，其值为297 600元21 .解： (1)将公差设为d，根据题意a1 3d=-12a1 7d=-4a4=-12a8=-4d=2a1=-18能解开an=2n-20(2)由数列an的通项式可知n9时，an0.因此，在n=9或n=10情况下，Sn取得最小值S9=S10=-90 .(3)数列bn的前n项之和为Tn，由题意可知bn=22n-1-2