第五章第四节相交线复习课--人教版教案

5.1习题课教学目标知识与技能：了解邻补角和对顶角的概念，掌握邻补角、对顶角的性质。会借助三角尺、量角器画垂线，从而探究垂线的有关性质，并掌握点到直线（或射线或线段）距离的测量方法。明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，了解其命名的含义。毛过程与方法：在生动有趣的情景中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线相交所成的角的认识。通过观察、比较各类角的特征，提高学生辨别能力和空间想象能力。情感、态度与价值观：通过生动有趣的活动，使学生积极参与到数学活动中来，并在活动中感受到成功的快乐。教学重点：1.对顶角、垂线的定义，垂线的性质、同位角、内错角、同旁内角的含义。教学难点：学生推理能力和表达能力的培养。教学方法：归纳、讨论法。课时安排：1教学设计二次备课教学过程一、 基本知识提炼整理（一） 主要概念1、 邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。2、 对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。3、 垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。4、 垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。5、 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。（二） 主要性质1、 对顶角的性质：对顶角相等2、 邻补角的性质：互为邻补角的两个角和为3、 垂线的基本性质：（1） 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线（2）垂线段最短二、 习题训练1、下列说法正确的是（ ）A、相等的角是对顶角 B、若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 C、邻补角一定互补 D、互补的两角一定是邻补角2、如果两个角互为补角，那么这两个角（ ）A、一个锐角，一个直角 B、都是锐角 C、一个锐角，一个钝角或两个直角 D、都是直角3、如图1，直线、都经过点，则等于（ ）A、 B、 C、 D、4、如图2，已知直线，相交于点，垂足是，则图中与的关系是（ ）A、互为邻补角 B、对顶角 C、互补 D、互余图1图25、下列说法中，错误的是（ ）A、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B、互为邻补角的两个角的平分线互相垂直 C、垂线段最短 D、过直线外一点有无数条线段与已知直线垂直6、如图3，则下列的结论中：点到的垂线段是；线段是点到的垂线段；线段是点到的垂线段；线段是点到的垂线段，其中正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4图37、直线上一点与外一点的距离为2，与外一点的距离为3，则点到的距离与点直线的距离的关系是（ ）A、 B、= C、 D、以上都有可能8、如图4，按各组角的位置判断错误的是（ ）A、和 是同旁内角 B、和 是内错角 C、和 是同旁内角 D、和 是同为角9、如图8所示，从河中向稻田处引水，为了使水渠最短，可以过点作于，沿线段修水渠即可，其依据是 。图4图810、如图12，直线、交于点，（1）指出的对顶角；（2）指出的补角；（3）若与的度数之比为1：4，求及其邻补角的度数。图1211、如图15所示，在公路的同侧有两个村庄和，小明住在村，小军住在村，一天小明先去找小军，一起到公路搭车去县城办事，小明要少走路，应在何处等车？请在图中画出来。图1512、如图16，直线、交于点，于，平分，求、的度数。图1613、如图17，点是直线上一点，过点任作一条射线，、分别平分和，试确定与的位置关系，并说明理由。图1714、如图13，已知在这个图形中完成下列作图：（1）作出点到的垂线段，并量出点到直线的距离；(2)过点作的垂线、垂足为；过点作的垂线，垂足为