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数学必修5.1正弦定理解三角形的深入讨论2012.09.04第3次会话1 .学习目标1 .用已知三角形的两边和其中一边的对角把握了解三角形的情况下，判断为存在没有二解或一解或解等情况2、三角形各种形状的判定方法3 .正弦定理及其扩张式的应用。二、学习重点、难点：要点：解三角形时，有二解、一解、没有解等情况判断难点：正弦定理及其扩张式的应用。3 .学习过程(一)知识评审；(1)正弦定理及其延长公式：(2)正弦定理求解若干三角形问题(3)练习：那么，(2)新的知识学习【思考】:从以上的例子可知，用三角形的两边及其一边的对角来解三角形时，在某个条件下会出现二解。 在上一节学习正弦定理时，有时还会得到另一个解。 明显应该有解，另外，在求解三角形的角为特殊的值的情况下，容易判断几个解，但如果不是特殊的值，应该如何判断【知识点】:ABC中，已知、a、三角形解的情况如下ABC中，根据正弦定理：C=180-(A B )(1).a为钝角或直角时，必须是ab，只有解才能解决【问题1】:能说明发生这种状况的理由吗？ (三角形的性质：对于大边对角、小边对角以及ABC，可以看出其内角之和，a为钝角或直角时，由于必定为锐角的正弦函数的性质，正弦函数为单调函数，因此只有某个值)。(2).a为锐角时，如果ab，则只有一个解【问题2】:能说明发生这种情况的理由吗？ (三角形的性质：大边对角、小边对小角、ab时，由于a为锐角时必定为锐角，因此只有1个值)。(3)a为锐角时，如果absinA，有两个解【问题3】:能说明发生这种状况的理由吗？ (由于ab，a是锐角，因此从正弦函数的图像中还可以看出，满足条件的值有两个，一个是锐角，一个是钝角，在这种情况下也满足钝角，这两个值都满足条件，因此有两个解。)如果a=bsinA，则只有一个解【问题4】:能说明发生这种状况的理由吗？； absna，则无解【问题5】:你能说明发生这种情况的原因吗？(3)例题分析例(1)在ABC中，例(2)在ABC中，例(3)已知在ABC中试着判定ABC的形状(四)课堂、课后练习；(1)在ABC中，(2)已知在ABC中试着判断ABC的形状(3)在ABC中，如果还要求放学后的总结1 .求解三角形多解时的判断：2、
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