青岛版六年级数学上册“比的意义”教学设计

“比较的意义”教学设计教学目标：1.使学生体验比率概念的抽象过程，理解比率的意义，理解数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括和合理推理的能力。2.使学生掌握比率的读写，知道比率各部分的名称，理解和掌握比率与除法和分数的关系，掌握求比率的方法，正确地求比率。建构比的意义。教学课件：多媒体课件。教学过程：首先，创造情境。1.根据情况写出除法公式。老师：同学们，你们好！谁会告诉老师你今年多大了？老师：如果李小姐今年24岁，大多数学生都是12岁。(板书：学生12师24)老师：你能根据老师的年龄和同学的年龄，提出一个数学问题并通过除法来解决吗？学生：老师的年龄是同学的几倍？如何列出？学生：2412(板书)学生：老师年龄的哪一部分是同学的？我们应该如何表述它？出生：1224(板书)2.揭示主题并画出比率。老师：以上两个问题用除法公式表示。事实上，在数学中有一个新的表达式来表示这种两个数相除的关系，这就是我们今天将要研究的新的内容比。(板书：bi)第二，进入一个新的班级(一)根据理解比率的概念。老师：那什么叫做bi？请打开数学书的第41页，上面已经有了说明。找一找，一起读这个句子。老师：你怎么理解这个句子？健康：两个数的除法可以写成两个数的比值。老师：你认为这个句子中哪个单词最重要？老师：正如大家所说，两个数的除法也叫做这两个数的比。(黑板写：除两个数也叫这两个数之比。这就是比较的意义。(板书：意思)一起读主题。老师：根据比率的含义，你能把刚才的除法公式改写成比率吗？2412=24336012(黑板书写：24336012)，比率以两个数字中间的两个点的形式书写，就像我们语言中的冒号一样。在比率中，我们称之为比率数，或者我们可以用分数的形式来写比率，所有的分数都读作“24比12”。(板书)将1224改写成12:24的形式(板书：12:24)。老师：让我们继续研究这个比率。这里的24是什么意思？12是什么意思？学生：24在这里是指老师的年龄是24岁，(黑板写：老师的年龄)12是指同学的年龄是12岁。(板书：名学生年龄)老师：24336012表示谁和谁比较？学生：24336012表示老师的年龄与同学的年龄之比。老师：12:24意味着谁和谁比较？学生：学生年龄与教师年龄的比率。(板书：学生年龄：教师年龄)老师：24336012和12:24有什么区别？学生：它们有不同的含义。24336012表示教师年龄与学生年龄的比率，12:24表示学生年龄与教师年龄的比率。老师：当用比率来表示两个量之间的关系时，我们必须弄清楚谁在和谁比较。谁在前面，谁在后面，不能颠倒位置，否则，比表达的具体含义会改变。(2)通过练习巩固比例。老师：我们能举一个用比率来表示两个数之间关系的例子吗？例如，我们数学书的封面长21厘米，宽15厘米。长宽比为21:15。长宽比是多少？学生1:同学的身高是150厘米，老师的身高是160厘米，同学的身高与老师的身高之比是150:160。学生2:一支笔10元，一支铅笔1元，笔价与铅笔价之比为10:1。学生3:我们班有35个男生和31个女生。男孩和女孩的比例是35: 31。(3)比率分类。老师：似乎每个人对商务智能都有更深的理解。请看看下面这个例子。给我看课件：赵帆用3分钟走了330米。他的步行速度是多少？距离和时间之间的关系可以用比率来表示：(距离与时间的比率前一个问题中比较的两个量是所用的时间，这样的比率是相似量的比率。比较的结果是一个量是另一个量的几倍或几分之一。2.不同的等级比率。后一个问题中比较的两个量是行驶的距离和花费的时间。这样的比率是不同种类数量的比率，比较的结果表示速度。因此，不同种类数量的比率将产生一个新的数量。3.练习。老师：下面每组信息中有两个量。你能用比率来表达他们的关系吗？(1)汽车每小时行驶60公里，卡车每小时行驶50公里。老师：60是什么意思？50是什么意思？60:50是什么意思？汽车速度：卡车速度=60:50我用12元买了4个杯子。总价：数量=12:4(3)工人生产24个零件需要3个小时。总工时：工作小时=2433603健康：12元买了四个杯子，124=3元，即总价除以数量等于单价。所以总价与数量的比率是12:4。243=8，8表示每小时生产的零件数量，24个零件称为总工时，3个小时称为工作时间，总工时除以工作时间等于工作效率，因此总工时与工作时间的比率为2433603。老师：这三个问题中，哪一个是同一个数量的比率，哪一个是不同数量的比率？(4)自学知道各部分的名称并找出比例。老师：请把这些问题从自学大纲带到自学教材的第68页，并和你的同学讨论。自学大纲：(1)比率由几个部分组成？(2)比率各部分的名称是什么？(3)比率是多少？比率是如何计算的？老师：谁愿意向你报告第一个问题？健康：该比率由3部分组成。老师：那比的三个部分的名字是什么？以24336012为例，介绍比率的各个部分的名称。老师：上一段在哪里？后一项在哪里？在比率中，比率前的数字称为比率的前一项，比率后的数字称为比率的后一项。在比率24336012中，24是比率的前一项，12是比率的后一项。老师：比例是多少？比率是如何计算的？健康：将前一项除以后一项所得的商称为这个比率的比率。用上一段的比率除以后一段。老师：24336012的比例应该如何计算？健康：2412=2老师：你能通过你刚才计算的方法找出下面每个比率的比率吗？展示课件：找出下面每个比率的比率。5:1=()=()2.733609=()=()()4:7=()=()(学生听写答案，教师使用课件反馈)老师：你怎么理解这个比率？这个比率有多少个表达式？健康：比率是一个数字，可以用分数、小数或整数来表示。把书中的相关句子勾出来，一起读。老师：这个比率和那个比率有什么区别？健康：比率是一个数字，比率代表两个数字之间的关系。(5)刚才，我们已经研究了很多关于比比的秘密。事实上，比比仍有许多神秘之处。你想继续探索吗？(思考)好吧，看看大屏幕。探讨比率、分数与划分的关系；老师：观察这些表达，请想一想。比率、划分和分数之间有什么联系和区别？首先独立思考，然后在同一张桌子上交流并完成表格。接触差异比祖先数字比较随之发生的比例分数分开(1)形式的产生(2)独立思考(2)同桌讨论(3)展示比率、划分和分数的关系表，并与全班交流。谁愿意全面描述比率、划分和分数之间的关系？(设计意图：采用小组合作学习，给学生更多独立探索的空间。学生可以利用板书和计算机课件的有机结合，总结三者之间的联系，实现三者之间的区别，有利于培养学生之间的合作精神，实现自主学习。)(6)研究比率的后一项。老师：老师还有一个问题：比率的后一项可以是0吗？为什么？健康：除法中的除数不能是0(分数和比率的关系)，所以比率的后一项不能是0。什么其他角度我们都知道比率的后一项不能是0。但是我看到了这样一条新闻。(显示)甲队以4比0击败乙队。这个地方“0”怎么样？这份报告错了吗？(展示课件)(请和几个学生谈谈)学生：我认为这场比赛是一个计分系统，与我今天学到的不同。健康：我也认为它是不同的。一场体育比赛中几个分数的比率表示每个队进了多少球，或者每个队进了多少分，而我们今天所学的比率表示两个数相除的关系。点评：让学生建立自己的疑惑来解决，不仅加深了对毕的理解，也培养了学生运用知识解决生活中具体问题的能力。教师总结：(课件展示)4 : 0不是数学中的“比率”。因为它只代表两个数之间的差异，而不是两个数的除法。体育比赛中的比率只是借用了数学中“比率”的表达形式。它的基本含义是表示双方的得分，所以它的前后数可以是0。体育运动中“比率”的含义与数学中的不同。三、练习巩固，加深理解1.写作比率。数字A是3，数字B是10。(1)a数与b数之比是()。(2)数b与数a之比是()。(3)一个数与一个数之和的比值是()。(4)数b与数a和数b之和的比值是()。2.找出比率。6:36=()2.8:7=()0.4:0.4=()5:2.5=()表演练习(1)“人体的秘密”1、一个人的头部长度大约是他身高的1/7，也就是说，头部长度与身高之比是()2.高度大约等于水平延伸的臂的长度，也就是说，高度大约是()3、体重大约是血液重量的13倍。人体重量与血液重量的比率大约是()4.人类头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月。睫毛寿命与头发寿命之比是()老师：似乎这些话题对每个人来说都很难。这些话题是什么？表演练习(2)“填一”涂漆零件与空白零件的比率为()，比