第7章 SIMULINK交互式.ppt

第7章SIMULINK交互式仿真集成环境,在工程实际中，控制系统的结构往往很复杂，如果不借助专用的系统建模软件，则很难准确地把一个控制系统的复杂模型输入计算机，对其进行进一步的分析与仿真。SIMULINK表明了该系统的两个主要功能：Simu（仿真）和Link（连接），即该软件可以利用鼠标在模型窗口上绘制出所需要的控制系统模型，然后利用SIMULINK提供的功能来对系统进行仿真和分析。,什么是SIMULINK？,SIMULINK是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它与MATLAB语言的主要区别在于，其与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上。所谓模型化图形输入是指SIMULINK提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型（以.mdl文件进行存取），进而进行仿真与分析。,SIMULINK的启动在MATLAB命令窗口中输入simulink在MATLAB命令窗口中输入simulink3,SIMULINK的模块库介绍,SIMILINK模块库按功能进行分类，包括以下8类子库：Continuous（连续模块）Discrete（离散模块）FunctionNum,Den=tfdata(stf);Num:,Den:t0=(0:0.1:5);y,t=step(stf,t0);plot(t,y,LineWidth,3);gridon,7.2离散时间系统的建模与仿真,离散时间系统动态过程的数学描述工具是差分方程和Z变换传递函数（滤波器）。构建一个低通滤波系统的SIMULINK模型。输入信号是一个受正态噪声干扰的采样信号，在此Ts=0.001（秒），而；采用8阶Butterworth低通滤波器，以便从输入信号中过滤获得10Hz的输出信号。,7.3SIMULINK实现的元件级电路仿真,在下图所示的电路中，已知L=1H，C=1F，R1=0.5，R2=R3=1，VC(0-)=-1V，iL(0-)=1A，Vs=10V，开关K在t=0时闭合。试采用SIMULINK的SimPowerSystems模块库器件进行元件级仿真。,第8章控制工具箱,mag,phase,w=bode(sys)bode图绘制fres=evalfr(sys,f)计算系统单个复频率f的频率响应H=freqresp(sys,w)计算系统在给定实频率区间的频率响应Gm,Pm,wcg,wcp=margin(sys)margin(sys)计算系统的增益和相位裕度,阻尼系数对二阶系统频率响应的影响二阶系统的传递函数为设其固有频率，阻尼系数，分别画出其bode（波德）图。将系统在条件TS=0.1下离散化，并做同样的工作。,clear,clf,wn=10;forzeta=0.1:0.3:1%设定不同的zetan,d=ord2(wn,zeta);s1=tf(n*wn2,d);%生成二阶连续系统sd1=c2d(s1,0.1);%转成二阶采样系统，采样同期0.1秒figure(1),bode(s1),holdon%画波德图figure(2),bode(sd1),holdon%画波德国，注意离散系统用同样命令endholdoff,高阶系统的开闭环频率响应,设系统的传递函数为画出其bode图。将系统在条件TS=0.1下离散化，并做同样的工作。然后把两种系统分别用单位负反馈构成闭合环路，画出其波德图与开环进行比较，并判断其稳定性。,clear,Ts=0.1;s=zpk(-6,0,-1,-10,-100,2000)%生成四阶连续系统ssd=c2d(s,Ts)%变换四阶离散系统sdsb=feedback(s,1)%把连续系统闭合，生成闭环系统sb,sbd=feedback(sd,1)%把离散系统闭合，生成闭环系统sbdfigure(1),bode(s,-,sb,.-)%在图1中绘出连续系统的开闭环频率特性figure(2),bode(sd,-,sbd,.-)%在图2中绘出离散系统的开闭环频率特性damp(sb)%闭环sb的根的固有频率和阻尼系数damp(sbd)%判断闭环sbd的根的固有频率和阻尼系数Gm,Pm,wcg,wcp=margin(s)%判断闭环sb的稳定裕度Gmd,Pmd,wcgd,wcpd=margin(sd)%判断闭环sb的稳定裕度,由结果可知本题中的连续系统是稳定的，但稳定裕度很小，振幅稳定裕度Gm只有1.7762dB，相位稳定裕度Pm为8.0194。而对应的离散系统则不稳定的。控制工具箱函数有很多都可以用来判别系统的稳定性，稳定裕度函数margin还会直接告诉用户系统稳定与否，因此实际上没有必要再去用画nyquist频率特性的方法来判别稳定性。,奈奎斯特曲线及判稳,设系统的传递函数为这是一个开环不稳定的系统。画出其Nyquist曲线，判别其闭环稳定性，并用MATLAB的其他函数加以检验。在此系统上加一个零点（s+0.5）后，再做同样的工作，把两种情况进行比较并讨论。选用zpk函数建立系统的LTI模型s1，调用nyquist函数画出其nyquist曲线，再用feedback函数得到它的闭环传递函数，用margin函数绘制出简略的对数频率特性曲线。用求闭环脉冲响应的方法再检验判稳的正确性。,clear,s1=zpk(,-6,-1,1.2,50);%生成连续系统s1figure(1)subplot(2,2,1),nyquist(s1),grid%画nyquist图sb1=feedback(s1,1)subplot(2,2,2),impulse(s1),grid%画开环脉冲响应图subplot(2,2,3),margin(s1),grid%画nichols图subplot(2,2,4),impu1se(sb1),grid%画闭环脉冲响应图s2=zpk(-.5,-6,-1,1.2,50);%生成加微分的连续系统s2,figure(2)subplot(2,2,1),nyquist(s2),grid%画nyquist图sb2=feedback(s2,1)subplot(2,2,2),impu1se(s2),grid%画开环脉冲响应图subplot(2,2,3),margin(s2),grid%画nichols图subplot(2,2,4),impulse(sb2),grid%画闭环脉冲响应图,从两个闭环模型的分母，已经清楚地看出，系统1是不稳定的，而系统2是稳定的。两个图的第二子图的脉冲响应，说明系统开环是不稳定的。从第四子图上，通过闭环脉冲响应，也可以得出同样的结论。而从奈奎斯特曲线上分析，就要费些功夫了。因为系统开环有一个右半平面极点，奈奎斯特曲线必须以反时针绕（-1，0）点转一圈，系统才是稳定的。系统1的奈奎斯特曲线是顺时针方向，因此是稳定的。两个图的第二子图为脉冲响应，说明两系统开环都是不稳定的。,系统的状态空间分析函数,状态空间分析比其他方法之所以复杂，一是因为用矩阵进行运算和求解；二是因为它的非惟一性，即对同一个系统，通过相似变换，可以有无数种A,B,C,D组合来描述。MATLAB控制工具箱提供的状态空间分析函数参见表,系统的可控性与可观性及其结构分解,设系统的状态空间方程为将其作可控性与可观性结构分解。,建模先作可控性结构分解，得出状态方程系数矩阵的秩rA和可控矩阵的秩rc。如果rc=rA，则系统完全可控；如果rcrA，则系统有个状态不可控，可控阶梯型分解有效。即系统可分为可控与不可控两部分。类似的，用obscf函数可作可观性结构分解。,A=-2,2,-1;0,-2,0;1,-4,3;B=0;0;1;C=1,-1,1;D=0；%系数矩阵赋值s1=ss(A,B,C,D);%构成LT1模型Abar,Bbar,Cbar,T,k=ct