平移1[最新]

平 移,何谓平移?,1,-1,x,y,1. 问题回顾：将正弦函数 y=sinx 的图象上所有点都向_移动_个单位长度，可以得到函数 y=sin(x+/3) 的图象。,左 /3,何谓平移?,定义：设 F 是平面内的一个图形, 将 F 上所有点按照同一方向,移动同样长度, 得到图形 F . 我们把这一过程叫做图形的平移,P,P,x,y,F,F,Q,O,Q,一、平 移 的 概 念,(x, y),(x, y),设 P(x, y) 是图形 F 上的任意一点,它在平移后图形 F 上的对应点为 P(x, y), 并设 =a 的坐标为(h, k)，请写出以上三个坐标的关系:,(h, k) (x, y)(x, y)，,P,P,x,y,F,Q,O,Q,F,设 P(x, y)是图形 F 上的任意一点,它在平移后图形 F 上的对应点为 P(x, y)，并设 的坐标为(h, k)，请写出以上三个坐标的关系:,(h, k) (x, y)(x, y)，,这个公式叫做点的平移公式。,二、平移公式,y,O,x,P(x, y),P(x, y),三、例题分析,例1. (1)把点A(2, 1)按a = (3, 2)平移,求对应点A的坐标(x, y)。 (2)点M(8, 10)按a平移后对应点M的坐标为(7, 4),求a及平移公式. (3)点P按a=(2, 0)平移后对应点的坐标为(3, 5), 求P点的坐标。,三、例题分析,例1. (1)把点A(2, 1)按a = (3, 2)平移,求对应点A的坐标(x, y)。 (2)点M(8, 10)按a平移后对应点M的坐标为(7, 4),求a及平移公式. (3)点P按a=(2, 0)平移后对应点的坐标为(3, 5), 求P点的坐标。,解: (1)由平移公式得即对应点 A 的坐标为(1, 3).,备注：按a = (3, 2)平移，就是,先向_平移_个单位长度； 再向_平移_个单位长度。,右 ,上 ,x,P,P,y,O,实际上就是向量加法的“三角形法则”,a = (3, 2),三、例题分析,例1. (1)把点A(2, 1)按a = (3, 2)平移,求对应点A的坐标(x, y)。 (2)点M(8, 10)按a平移后对应点M的坐标为(7, 4),求a及平移公式. (3)点P按a=(2, 0)平移后对应点的坐标为(3, 5), 求P点的坐标。,即a 的坐标为(15, 14).,(2)由平移公式得,(3) (请做练习),解: (1)由平移公式得即对应点 A 的坐标为(1, 3).,答案: 点P的坐标为(5, 5) .,【方法小结】代入法：把点的坐标代入平移公式。,把 l 按向量 a= 平移.,_,三、例题分析,例2. 将函数 y = 2x+1 的图象 l 向上平移 3 个单位长度得到直线 l，求直线 l 对应的一次函数。,按习惯，将x、y写成x、y，得 l 对应的一次函数为: y = 2x + 4,x,y,O,l,l,P(x, y),P(x, y),解：把 l 向上平移 3 个单位长度, 就是,(0, 3),设 P(x, y) 为 l 上任一点，它在 l 上的对应点为 P(x, y).,代入 y = 2x+1, 得 y 3 = 2x+1 即：y = 2x + 4,由平移公式 x=x+0，y=y+3 , 得 x=x，y=y 3.,a = 0i+3j = (0, 3),【方法小结】仍然使用代入法：,把平移公式代入解析式。,三、例题分析,例3. 已知抛物线 y=x2+4x+7 (1)求抛物线的顶点坐标,x,y,O(2, 3),(1) 解: (用公式法或配方法) (请练习),答案: 顶点 O 的坐标为(2, 3),O,(2) 求将这条抛物线平移到顶点与原点重合时的函数解析式,F,F,解答: (详见课本P125),思考: 还有第二种解法吗？,(2) 解法二: 这种图形变换,就是把抛物线向右平移 2 个单位长度, 同时向下平移 3 个单位长度. 所以平移后抛物线的函数解析式为,y=(x2)2 + 4(x2) + 7 3 即 y=x2,(2) 分析： 这种图形变换可以看作是将抛物线按向量平移而得到。于是问题转化为与例同类型,(口诀: 加左减右, 加上减下),四、课 间 练 习,课本 125 页“练习” (共 3 大题),答案： 1. 点 A、B 的对应点的坐标分别为 A (7, 10)、B (11, 5) 2. l 的函数解析式为 y=x+4 3. F 的函数解析式为 y=2x2-8x+6,五、思 考 题,提示一: x=x-2/3, y=y-2, x=x+2/3, y=y+2,可得, 即,解法二:把图象按 平移,就把图象向左平,移 个单位长度,同时向下平移 2 个单位长度,故所求的,函数为,六、课 后 巩 固, 课外练习: 导学导练P189“第十四课时”,课外作业: 课本P126“习题5.8”第 1, 2, 3 题。, 思考与练习: 1.点A(3,-5) 按向量 a =-2 i + 2 j 平移得点B,求点B的坐标 2.按 a 把点 (2,-1) 平移到点