第八章 时间数列分析12.ppt

,统计学,课件制作：陈宜治,作业订正,1、（1）样本均值的抽样分布为：Xbar：33.674.3355.676.337：0.10.10.20.20.20.10.1（2）样本均值抽样分布的期望为：5；方差为：1.33；（3）抽样标准误为：1.1547；（4）概率保证程度95%时的抽样极限误差为：=2.2632；（5）若抽中的三个数字是1、7、9，则95%概率保证的总体均值的置信区间为：3.4035，7.9299。,3、（1）元，28.74元，5.20元，10.19元，以95%的概率保证程度估计该校学生该月平均购书支出额为：45.88，66.26元；（2）26.67%，8.14%，15.95%，以同样的概率保证程度估计该校学生该月购书支出额超出70元的人数为：187，739人；（3）所需的样本量为：73人。4、（1）该地区拥有私人汽车的家庭比例为:11.43%，抽样标准误为：3.83%；（2）所需的样本量为：156户,引例：某企业从1990年1月到2002年12月的销售数据。如何从这些数据中找出一些规律，并对未来几年的销售额进行预测？如何对未来几年各月的销售额进行预测？,某地区2003-2008年期间的国内生产总值的资料如下：,如何计算2003-2008年国内生产总值的平均发展水平、年平均增长量及平均增长速度，并对2009、2010年的国内生产总值进行预测？,第八章时间数列分析,案例一：,一、时间数列的概念及构成要素,要素一：时间t,要素二：指标数值a,表中数据引自中国统计年鉴,时间,指标数值,二、时间数列分类（与统计指标对照表）,时间数列主要按照时间数列对应的统计指标加以分类,时期数列：时期指标按时间顺序排列而形成的数列，各期指标值反映现象在一定时期累计达到的总量。时点数列：时点指标按时间顺序排列而形成的数列，指标值反映现象在一定时点或瞬间达到的水平。,时期数列和时点数列的特点,时期数列不同时期数值可以累加。指标值大小与时期长短有直接关系。一般通过连续登记获取数据。,时点数列不同时点上的数值不可以累加。指标值大小与时间长短无直接关系。一般通过间隔登记获取数据。,企业销售额、生产总值、居民总收入等,商品库存、企业数、人口数存款余额等,各期指标数值所属时间可比各期指标数值总体范围可比各期指标数值计算口径可比各期指标数值经济内容可比,保证数列中各期指标数值的可比性,三、编制时间数列的基本原则,四、时间数列常用分析方法,通过时间数列的分析指标来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度,通过对影响时间数列的构成因素进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律,第二节时间数列的水平分析,一、发展水平指标二、平均发展水平指标三、增长量和平均增长量指标,按在时间数列分析中所处的位置和作用不同，发展水平分为期初水平、期末水平、中间水平或报告期水平、基期水平等。期初水平中间水平期末水平,发展水平习惯用“增加（减少）到”,报告期：所要研究的时期；基期：作为对比基准的时期,一、发展水平,序时平均数的计算方法,计算绝对数时间数列的序时平均数,由时期数列计算，采用简单算术平均法,2001-2005年中国能源生产总量,【例】,由时点数列计算,由连续时点数列计算,间隔相等时，采用简单算术平均法,序时平均数的计算方法,解：,例：某商业银行最近五天的存款余额（万元）分别为：766、664、843、578、639，则这5天的平均余额为,由时点数列计算,由连续时点数列计算,间隔不相等时，采用加权算术平均法,对于应该逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次,序时平均数的计算方法,某企业5月份每日实有人数资料如下：,解：,【例】,由间断时点数列计算,间隔相等时，采用简单序时平均法,序时平均数的计算方法,假设条件：上期期末时点数据即为本期期初时点数据，并假定相邻两时点间现象的数量变动是均匀的。,适用于对间隔相等的时点数列,某企业某年上半年职工人数资料如下表，求该企业上半年月平均职工人数。,上半年月均工人为（66/2+72+64+70/2）/3=68（人）,间隔不相等时，采用加权序时平均法,单位：万人,某银行2004年存款余额资料如下表，计算该银行2004年月平均存款余额。,解：根据资料可知其时间间隔分别为3个月、5个月、3个月和1个月，因此平均存款余额为,（1）时期数列序时平均数的计算（简单平均数）（2）时点数列序时平均数的计算a、连续登记间隔相同的时点数列（简单平均数）b、连续登记间隔不相同的时点数列（加权平均数）c、不连续登记间隔相同的时点数列（首尾折半法）d、不连续登记间隔不相同的时点数列（间隔加权法）,绝对数时间数列计算序时平均数小结,“首末折半”公式和“间隔加权”公式并没有实质上的不同，前者不过是后者的特例而已。,计算相对数时间数列的序时平均数,基本公式,a、b均为时期数列时,序时平均数的计算方法,例：某公司最近三年销售额计划完成情况如下表，试计算三年平均的计划完成程度。,平均的计划完成程度为c=c/n=100%吗？,现若假设表中已知各年度计划销售额（设为b）和销售额计划完成百分数（设为c），而未知实际销售额，要求三年总的（平均的）计划完成百分数（），则根据计划完成百分数的公式，总的计划完成百分数（%）为：,用符号表示即为：,可见这是一个加权算术平均公式，各年度的计划销售额在这里充当了权数，对三年总的计划完成百分数的计算起着权衡轻重的作用；从该式也可以理解为什么说三年总的计划完成百分数也就是各年度平均的计划完成百分数。,可见这是一个加权调和平均公式，各年度的实际销售额在这里充当了权数，对三年的计划完成起着权衡轻重的作用。,又若假设已知各年度实际销售额（设为a）和计划完成百分数（c）而未知计划销售额，则平均销售计划完成程度为多少？,正是由于各年度的实际数或计划数在三年总的（或平均的）计划完成百分数中所起作用不同，用简单平均公式计算就是不正确的。实际上，无论是时间范围扩大还是空间范围扩大，我们只要严格按照相对数或平均数本身的计算公式，权数问题自然解决，计算结果就是正确的。,已知1994-1998年我国的国内生产总值及构成数据如下表。请计算1994-1998年间我国第三产业国内生产总值占全部国内生产总值的平均比重。,解：第三产业国内生产总值的平均数,全部国内生产总值的平均数,第三产业国内生产总值所占平均比重,根据表中数据计算1991年到1997年第三次产业从业人员在全国从业人员中所占比重的平均数。,63909,64799,65554,66373,69600,67119,67947,11828,12979,12979,15456,16851,17901,18375,12247,19.8,18.5,68858,18.9,21.2,23.0,24.08,26.0,26.4,1991-1997第三产业从业人员平均数：,1991-1997全国从业人员平均数：,1991-1997第三产业从业人员所占比重的平均数：,某商业企业2005年各季商品销售及季初库存资料如下表所示，又知年末库存为2万元，计算全年平均每季的商品流转次数和平均每季的流通费用率。,请问：商品流转次数和流通费用率是怎么定义的？,答：商品流转次数是商品销售额与平均库存额的对比；流通费用率等于流通费用除以商品销售额。,解：全年平均每季销售额为,全年的平均库存额为,所以平均每季的商品流转次数为,类似地，平均每季的流通费用率为,请问：全年的流转次数和流通费用率是多少？,某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：,因为,所以，该厂一季度的计划平均完成程度为：,【例】,a、b均为时点数列时,a为时期数列、b为时点数列时,【例】已知某企业的下列资料：,要求计算：该企业第二季度各月的劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的劳动生产率。,四月份：,五月份：,六月份：,该企业第二季度的劳动生产率：,第二节时间数列的水平指标,一、发展水平和平均发展水平二、增长量和平均增长量,设时间数列中各期发展水平为：,第八章时间数列分析,第一节时间数列分析概述第二节时间数列的水平指标第三节时间数列的速度指标第四节时间数列的因素解析,一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度,第三节时间数列的速度指标,设时间数列中各期发展水平为：,（年速度）,（总速度）,环比发展速度与定基发展速度的关系：,年距发展速度,说明,发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数；定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。,一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度,第三节时间数列的速度指标,平均发展速度的计算,几何平均法（水平法）,即有：,计算公式,几何平均法（水平法）,平均发展速度的计算,解：平均发展速度为：,平均增长速度为：,有关指标的推算:,几何平均法（水平法）,推算最末水平an：,预测达到一定水平所需要的时间n：,计算翻番速度：,有关指标的推算:,几何平均法（水平法）,解：,平均增长速度为：,解：,平均发展速度的计算,方程法（累计法）,计算公式的推导,由基本要求有，各期推算水平分别为,（该一元n次方程的正根即为平均发展速度）,【例】某公司2000年实现利润15万元，计划今后三年共实现利润60万元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。,解：,两种方法的比较:,几何平均法研究的侧重点是最末水平；方程法研究的侧重点是各年发展水平的累计总和。,平均发展速度的计算,应用平均发展速度应注意的问题,平均发展速度要和各环比发展速度结合分析；总平均发展速度要和分段平均发展速度结合分析；总平均发展速度要联系基期水平进行分析。,第八章时间数列分析,第一节时间数列分析概述第二节时间数列的水平指标第三节时间数列的速度指标第四节时间数列的因素解析,第四节时间数列的因素分析,一、时间数列的构成因素二、长期趋势的测定,影响时间数列变动的因素可分解为：,不可解释的变动,一、时间数列的构成因素,时间数列的组合模型,（1）加法模型：Y=T+S+C+I,（2）乘法模型：Y=TSCI,第四节时间数列的因素分析,一、时间数列的构成因素二、长期趋势的测定,把握现象随时间演变的趋势和规律；对事物的未来发展趋势作出预测；便于更好地分解研究其他因素。,测定长期趋势的基本方法：,测定长期趋势的意义：,移动平均法,计算各移动平均值，并将其编制成时间数列,一般应选择奇数项进行移动平均；若原数列呈周期变动，应选择现象的变动周期作为移动的时距长度。,移动平均法,移动平均法的步骤：,确定移动时距,移动平均法,奇数项移动平均:,原数列,移动平均,新数列,移动平均,移正平均,新数列,原数列,移动平均法,偶数项移动平均:,原数列,三项移动平均,五项移动平均,四项移动平均,移动平均对数列具有平滑修匀作用，移动项数越多，平滑修匀作用越强；由移动平均数组成的趋势值数列，较原数列的项数少，局限：不能完整地反映原数列的长期趋势，不便于直接根据修匀后的数列进行预测。,移动平均法的特点,趋势线拟合法,是通过数学方法对时间数列配合一条理想的趋势方程，使其与原数列曲线达到最优拟合,直线趋势方程：,趋势线拟合法的基本程序,判断趋势类型,计算待定参数,利用方程预测,定性分析,判断趋势类型,趋势线拟合法的基本程序,当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以配合直线方程,当数据的二阶差分趋