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文档简介

,10.2排列,排列与排列数,问题1： 从甲、乙、丙3名同学中选 出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动， 1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？,问题1,如：北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？,我们把上面问题中被取的对象叫做元素。于是，所提出的问题就是从3个不同的元素a、b、c中任取2个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法。 所有不同排列是 ab ac ba bc ca cb,问题2：从a，b，c，d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？,所有的排列为：,abc bac cab dab abd bad cad dac acb bca cba dba acd bcd cbd dbc adb bda cda dca adc bdc cdb dcb,一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (mn) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。,排列的定义中包含两个基本内容：一个是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”，“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。,根据排列的定义，两个排列相同，且仅当两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也相同。,下列问题是排列问题吗？,（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？,不是,是,是,（4）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条直线？ 可确定多少条射线？（5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？,是,是,不是,从 n 个不同元素中取出 m (mn) 个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示。,排列数公式, 3 2 1,排列数公式,例1 计算：,6！=654321=720,练习：,求解下列各式的值或解方程。,作业,94页 练习 1、95页 习
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