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极坐标和参数方程的知识点(1)曲线的参数方程式的定义：在给定坐标系中，如果曲线上的任意点的坐标x、y是某变量t的函数并且，如果针对每个t的允许值，由方程式决定的点M(x，y )在该曲线上，则方程式称为该曲线的参数方程式，连接x，y的关系的变量称为参数变量，简称为参数。(2)一般曲线的参数方程如下：1 .定点(x0，y0)、倾斜角直线：(t为参数)这里，参数t是以定点P(x0，y0 )为起点、以t点M(x，y )为终点有向线段PM的数量，也称为点p与点m间的有向距离.从t的几何意义出发，有以下结论将a、b设为直线上的任意2点，将与它们对应的参数分别设为tA和TB=。与线段AB的中点对应的参数值相等2 .中心为(x0，y0 )且半径等于r的圆：(参数)3 .中心在原点，焦点在x轴(或y轴)的椭圆：(参数)(或)中心为点(x0，y0)，焦点位于与x轴平行的直线上的椭圆参数方程式4 .中心在原点，焦点在x轴(或y轴)上双曲线：(参数)(或)5 .顶点位于原点，焦点位于x轴正半轴的抛物线：(t为参数，p0)直线参数方程与参数的几何意义超过定点P(x0，y0 )，倾斜角为直线参数方程式为(t为参数) .(3)极坐标系1、定义：在平面内取定点o，称为极，画放射线Ox，称为极轴，选择长度单位和角度的正方向(通常为逆时针方向)。 对于平面内的任意点m，将线段OM的长度称为，将从Ox到OM的角称为，将点m的极径称为，将点m的极角称为，将规则数(，)称为点m的极坐标。 这样创建的坐标系称为极坐标系。2、极坐标有四个要素：极； 极轴长度的单位角度单位及其方向.极坐标和直角坐标均用一对有序实数确定平面上的点，在极坐标系中与一对有序实数、唯一的点p (，)对应，但平面内任意点p的极坐标不是唯一的。 一个点可以有无数的坐标，这些坐标可以有规律地遵循。 p (，)(极除外)的所有坐标为(，)或(，)，(z )极的极径为0，极角任意取。 如果限制对的取值范围，则平面上除了极点之外的点的极坐标为极坐标与直角坐标不同在于，在直角坐标系中点与坐标一一对应，而在极坐标系中点与坐标一一对应.3 .相对于极坐标系的直线的若干不同位置方程式的形式分
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