2008学年第二学期绍兴市高一数学期末-测试数学试卷评价报告

2008学年第二学期绍兴市高一数学期末测试数学试卷评价报告 绍兴市教育教学研究院 王小红一、试卷概述1.命题宗旨本试卷由绍兴市教育教学研究院命制。本次命题遵循新课改理念，充分体现了普通高中数学课程标准（实验）和浙江省普通高中新课程实验第一阶段数学学科教学指导意见的要求，试题注重对新课标要求的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用和创新能力以及必修2、必修5内容领域的基础知识的考查2.试卷结构试题结构试题由三大部分组成，一为选择题，共10题，满分30分；二为填空题，共6题，满分18分；三为解答题，共5题，满分52分全卷满分100分内容分布表1 试题考查知识点分布表 模块章节题号分值必修2空间几何体2，14，6空间点线面位置关系9，19，13直线与方程3，7，11，9圆与方程5，10，2016必修5解三角形18，10数列1，11，15，16，2124不等式4，6，8，13，17，22全卷满分为100分，其中必修2占44分，知识点的覆盖率达到70%以上必修5占56分，知识点的覆盖率达到75%以上难度分布表2 试题难度分布表0.3-0.40.4-0.50.5-0.60.6-0.70.7-0.80.8-0.90.9-1.0题数1123428分数123209121331本试卷不偏不怪，重点考查了数学的核心内容与基本能力，根据新教材的特点，积极尝试新题型，体现了重视培养学生的创新精神和实践能力的导向紧扣新教材下对学生的考试要求，符合新教材下学生的实际情况，题型结构的配置科学合理，稳中有变、变中求新、新而不难整份试卷的难度系数为0.69，难度符合试卷设计要求二、市区考生数据分析绍兴市市区考生4056人，有关统计如下：表3 各分数段人数分数段901008089707960695059人数147 766 1269 1053 536 分数段404930392029101910以下人数176 77 24 6 2 试卷平均得分69.39分，试卷分数呈较理想的偏正态分布，峰值在65分79分段，有较大的区分度三、试题分析试卷难度适宜，试卷结构简约合理，绝大多数试题叙述简明易懂，有利于考生水平的发挥，有较高的内容效度和预测效度试卷关注数学的核心内容，全面考查了必修2和必修5中课标所要求的知识要点，从学科的整体高度和思维价值考查基础知识、重点知识；注重数学思想方法的考查，倡导通性通法。试卷宽角度、多视点、有层次地考查数学理性思维，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和潜能1试卷主要特点体现课标理念，发挥试卷导向试卷围绕课程标准中内容主线、核心能力，重点考查了立体几何、直线和圆、解三角形、数列与不等式，力图达到推进课程改革的目的对传统内容的考查适度创新，如解答题21题改变了传统数列考试模式，设问新颖填空题15、解答题18题赋予了实际背景，既简单，又体现数学应用的价值，很好地体现了课程标准的理念重视课本，如第15，18，19均由课本习题加工而成，对教学中“用好教材”有良好的导向作用 倡导通性通法，考查全面综合 试卷中没有偏题、怪题在选择题、填空题中考查了空间几何体的三视图、体积，等差等比数列的通项公式、求和公式，简单的线性规划，基本不等式，空间点线面位置关系，直线与直线、直线与圆的位置关系等，这些内容的解决没有特殊的技巧，主要是概念和简单运算在解答题中，对不等式的求解、解三角形、空间点线面位置关系、直线与圆的方程、等差等比数列等考查得比较全面，做到了“重点内容重点考”，并且大多数试题都能通过常规解法求解强化思想方法，深化能力立意在重视对常规思想方法考查的同时，试卷也注重考查学生的基本数学能力和数学素养。如第16题的规律探索，第19题平面图象的翻折，属操作实验题目，第21题变常规的“是等比数列”为“不是等比数列”，通过引入参数，突出考查了学生的“问题解决”能力和分类讨论的数学思想2典型试题分析例1（第16题）探索规律： 根据以上规律，请你图示：从2009到2011，数字及箭头的指向 .【难度系数】0.65【阅卷反馈】出错在：学生对其中隐含的规律认识不清，也没能化归为等差数列求解，等【试题评析】本题体现出学生从特殊到一般的研究，发现周期性解题或化归为等差数列求解,本题既能够考查学生的运算能力，又能够通过数列中的几个特殊项，进行归纳发现，是对归纳推理与演绎推理考查的较好素材例2（第19题）如图1是一个正方体的表面展开图，和分别是面对角线，请在图2的正方体中画出，并就这个正方体解答以下问题.（）求直线与所成角；（）若分别是的中点，问在线段上是否存在点，使得？证明你的结论【难度系数】0.68【阅卷反馈】出错点有：平面图象翻折到空间正方体时，点线对应出错;异面直线所成角的计算出错；第（）问中猜测出错，等【试题评析】此题十分适切新课程中对立体几何的定位与要求，是几何操作题，对学生空间想象能力的考查体现得颇为充分，在第（）问中以存在性问题为载体考查了学生对空间线面位置关系的理解与掌握，体现了新课程对探究能力的要求例3（第20题）矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上（）求直线的方程；（）求矩形外接圆的方程；（）点为直线上一点，若在圆上存在点，使(为圆的圆心)，求点横坐标的取值范围 【难度系数】0.6【阅卷反馈】该题第（）问满分率高，出错点有：第（）问中圆半径计算错误;没能发现第（）问的问题本质，把问题化归为直线与圆的位置关系，等【试题评析】本题主要考查了直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系，第（）问考查了学生的数形转化能力例4（第21题）在数列中，其中为实数（）对任意实数，证明数列不是等比数列；（）设，试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；（）求数列的通项公式【难度系数】0.35【阅卷反馈】出错点有：第（）问直接用定义去证，碰壁较多，学生不会解决不是等比数列问题; 第（）中，是否为等比数列与首项的取值有关，即与有关，需分类讨论，这需要对等比数列的定义有深刻的认识，大部分学生对等比数列的概念理解只停留在表面上，等【试题评析】本题第（）问中变常规的“是等比数列”为“不是等比数列”， 令人耳目一新，要求学生掌握等比数列的本质内涵参数的引入，既考查了学生的分类讨论能力，又考查了学生对数学知识的综合应用能力四、教学建议1关于教学依据深入学习钻研课程标准、学科教学指导意见、浙江省考试说明及教材，深入理解“考什么、考多难、怎样考这三个问题的具体规定和解说”，提高教学有效性 现在有一种现象：有的教师在教学中“脱离教材”而另搞一套，在教学中不用课本例题，不让学生做课本习题，用教辅资料的例习题来代替我们必须注意的是: 教材中的每句话都是经过专家仔细推敲的，教材中的例题是经过反复打磨的，习题是经过精挑细选的“不是教教材，而是用教材”是针对“照本宣科”而言的，在教学中，例习题不是不可以换，但换的时候要想清楚理由本试卷中的第15，18，19题均由课本习题加工而成，但学生还是失分较多2关于基础知识的教学从试卷和学生答题情况来看，学生失分还是由于基础知识、基本技能掌握的不够牢固所造成的在教学中，教师必须切实抓好基础知识（基本概念、性质及其公式、定理）、基本技能和基本思想方法的教学，让学生真正理解和掌握双基，并形成整体的知识网络值得注意的是：对基础知识的教学，不应仅仅教数学结论，而应强化过程意识，让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法教师们在教学设计中要精心设计学习过程、精心选择和使用例子、精心设计问题串，使学生产生积极、有深度的思维活动，以实现“思维的教学”这样，当学生面临新的题景时，就会依据知识本源去解决问题3关于解题教学高一的解题教学应该区别于高三一轮复习的解题教学，应该