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文档简介
解直角三角形复习课,-解直角三角形的应用,教学目标:1、使学生学过的知识条理化、系统化,同时通过复习找出平时的缺、漏,以便及时弥补2、培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力3.德育渗透点教学重点: 锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、余角余函数关系、同角三角函数关系、查表等知识及简单应用教学难点:知识的应用,A,B,C,一、 解直角三角形,问题:小球沿与水平方向成300角的斜坡向上运动,运动到100cm的B处时停止,请问 (1):ABC=_,(2): BC=_,(3): AC =_.,观察图中小球运动的过程,思考下列问题:,、旧知回顾,600,50cm,503cm,100cm,300,50cm,在直角三角形中,300角所对的边等于斜边的一半,三边之间的关系:,a2b2c2(勾股定理),锐角之间的关系:, A B 90,边角之间的关系(锐角三角函数):,sinA,二、解直角三角形的依据,1、 (2007旅顺)一个钢球沿坡角31 的斜坡向上滚动了5米,此时钢球距地面的高度是(单位:米)( )5cos31 B. 5sin31 C. 5tan31 D. 5cot31 ,考题再现,B,310,5米,2、 (2008年温州)如图:在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3.则sinB=,解:在RtABC中 CD是斜边AB上的中线, AB=2CD=4, sinB= =,AC,AB,3,4,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,3 、,(2008云南昆明)某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地,如图,已知两楼的水平距离为15米,距离甲楼2米(即AB=2米)开始修建坡角为300的斜坡,斜坡的顶端距离乙楼4米(即CD=4米),则斜坡BC的长度为_米.,300,C,D,A,B,E,解: 过点C作CE垂直地面于点E.,两楼的水平距离为15米,且AB=2米,CD=4米,BE=15- 2- 4=9米,在RtBCE中, cos300=,BC=BEcos300,BE,BC,=,15米,2米,4米,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,、基本概念,(1)仰角和俯角:,(2)方位角:,水平线,铅垂线,仰角,俯角,视线,视线,(2007南充)如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西200的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地的距离为 _,北,A,北,B,C,400,40海里,D,200,练习:,有一个角是600的三角形是等边三角形,答:货轮无触礁危险。,在RtADC中, tanDCA=- AD= tan600x= x,在RtADB中, tan30= - = -,AD121.732 =20.784 20,解:过点A作ADBC于D,A,B,D,C,N,N1,30,60,二、例题赏析,24海里,X,AD,DC,AD,BD,3 x,X=12,X+24,设CD=x,则BD=X+24,例、(2006贵州)如图,海岛A四周20海里周围内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在B处见岛A在北偏西60,航行24海里到C,见岛A在北偏西30,货轮继续向西航行,有无触礁的危险?,30,60,(2007年昆明)如图,AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为450,楼底D的俯角为300,求楼CD的高?(结果保留根号),练习:,2、本节学习以后,我们可以得到解直角三角形的两种基本图形:,小结:,1、解直角三角形的依据.,三边之间的关系:,a2b2c2(勾股定理);,锐角之间的关系:, A B 90,边角之间的关系(锐角三角函数):,sinA,(2007淄博)王英同学从A地沿北偏
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