有理数的加法1[最新]

有理数的加法,复习, 任何一个有理数是由 这两部分组成的； 用“绝对值”与“符号”两个概念来定义“相反数”： 相等、 相反的两个有理数，叫做一对相反数；,符号(正、负号)、,绝对值,绝对值,符号,问题1：在一次足球循环赛中，红队进了4个球，失球2个；蓝队进了1个球，失1个球，则红队和蓝队净胜球各是多少？,计算4(-2)和1(-1)的值,思考：怎样计算4(-2)和1(-1)呢？有没有什么规则进行计算呢？,引入,两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况呢？,想一想,利用数轴探索如何进行有理数的加法,一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。如向右运动5m记作5m，向左5m记作-5m.,探究一：,(1) 如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？,8,538,(2) 如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？,-5,-3,- 8,(-5)+(-3)- 8,结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,(3) 如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了多少米？,5+(-3)2,5,-3,2,(4) 如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后物体在起点哪一边，离起点多远？,(-5)+3-2,-5,+3,-2,结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,探究二：,(1)先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m;,(3)先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向运动了m。,+5,-5,5+(-5)=0,-5,0,-5,+5,(-5) +5=0,结论：互为相反数的两个数相加得零。,探究三(1)如果物体第1秒向右运动了5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右运动了多少米？,(2)如果物体第1秒向左运动了5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向左运动了多少米？,5+0=5,(-5)+0=-5,结论：一个数同零相加，仍得这个数。,通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？,议一议,有理数的加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。,试一试,155,176,188,86,105,10,23,10,14,5,阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因。,计算 （3）（5）,解：（3）（5）=2,正确解法：（3）（5） =（53） =2,错解分析：本题计算忽略了“先定符号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则等,（异号两数相加）,（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）,做一做：,计算下列各题：,（1）（10）（1）；,（2）180（10）；,（3）5（5）；,（4）0（2）.,随堂练习,计算,（1）（25）（7）；,（2）（13）5；,（3）（23）0；,（4） 45（45）.,1.两个数相加，和一定大于其中一个加数吗？,讨论总结,通过这节课的学习，你有什么收获或体会？给同伴说说。,思考,2.当三个或三个以上的有理数相加时,你会做吗?,作业：,一：习题2.4 1,二：思考题:,请你结合有理数加法法则的探索过程及结论,设计出以下问题两数相加的几种可能:,要求：用数学式子表示出来，并算出结果,“从河岸现在的水位线开始,规定上升为正,下降为负”,练习：计算: (1)15+(