分类加法计数原理和分步乘法计数原理.ppt

1,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,2,一、振兴门楼临河岸，一座牌楼矗立村边，飞檐翘角，雕梁画栋，就像一面醒目的招牌，提醒着我这里就是小里河村。不远处，前街的起点，一座高大的门楼当街耸立，层楼飞宇，高甍凌虚，富丽堂皇，雄浑大气。如果说村口只是亮出了一道招牌，那么这里则是更明显的村庄标志。就像乡关，就像记忆中永不消失的山隘，就像梦中枝繁叶茂的老槐树，就像时不时出现在眼前的老家印记。乡关何处？那里有家、有爱，那里有割舍不断的亲情。那里有割舍不断的血脉，那里还有挥之不去的记忆。日暮乡关何处是，振兴门上思悠悠。振兴门楼建于2002年，因何谓“振兴”？李铁成先生的振兴门记作了最好的诠释，“天不佑贫，因振而兴”，“天不佐富，因德而继”。振兴，是中华民族生生不息的精神真谛，更是小里河人团结奋进的精神瑰宝。每天出入其门，高山仰止，是自励与警醒，是昭彰与坚守，更是不忘初心，砥砺前行！倚墙而立，静静感受，似乎有重重幻影从眼前掠过。几缕清音，小里河成篇成章的动人故事，都从这道大门里进进出出，慢慢地融入历史的河流里。无论天灾人祸，无论艰难困苦，小里河人一直坚信“贫而不馁，困而有为者，必有转捩之时。”从无到有,创设情境：,情境1：,狐狸一共有多少种不同的方法，可以从草地逃到小岛。,3,狐狸有一共有多少种不同的方法，可以从草地逃回到自己的房子（安全地）。,情境2：,4,情境1:,如果狐狸还有4辆自行车可以选择呢?,N=2+3+4=9,情境2:,安全地,草地,2种,3种,N=324=24,狐狸总共有多少种方法逃到安全地？,如果狐狸还要多一步到达安全地呢?,N=2+3=5,N=32=6,5,能,2种3种4种,3类,草地到安全地,2+3+4=9种,情境1:,完成这件事情共有多少种不同的方法,每类方案中分别有几种不同的方法,每类方案中的任一种方法能否独立完成这件事情,完成这个事情的方法有几类方案,狐狸要做的一件事情是什么,问题剖析,安全地,草地,2种,3种,对两个情境的分析：,6,草地到安全地,3步,不能,3种2种4种,324=24种,情境2:,7,若完成一件事情可以有n类方案，在第一类方案中有m1种不同的方法，在第二类中有m2种不同的方法,在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事情有:,若完成一件事情需要n个步骤，在第一步中有m1种不同的方法，在第二步中有m2种不同的方法，在第n步方法中有mn种不同的方法，那么完成这件事情有：,一般归纳：,分类加法计数原理,分步乘法计数原理,8,分类加法与分步乘法计数原理的区别和联系：,9,例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到A、B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：,如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？,例题讲解：,10,变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？,注意：分类加法计数做到不重，不漏！,例2、,关键：谁选择谁？,12,例3、如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不同地走法？,13,例4、如图,要给下面A、B、C、D四个区域分别涂上5种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不