2014-2015学年湖里区八年级下学期数学期末质量检测

2014-2015学年湖里区八年级下学期期末质量检测数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟）学校 班级 姓名 座号 注意事项：1全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡2答案一律写在答题卡上，否则不能得分3可直接用2B铅笔画图 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1化简：的结果为A. B. C. D. 2下列各式中，随的变化关系式是正比例函数的是A. B. C. D. 3如图1，在直角三角形中，90，以下式子成立的是A B. 图1C D. 4下列四边形对角线相等但不一定垂直的是 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形5下列式子成立的是 A. B. C. D. 6 以下特殊四边形的面积表达式正确的是A如图2，平行四边形中，则平行四边形的面积为： B如图3，菱形中，则菱形的面积为： C. 如图4，菱形中，对角线交于点，则菱形的面积为： D. 如图5，正方形中，对角线交于点，则正方形的面积为：图2图3图4图5 7以下四点：，在直线上的有A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8已知平行四边形的对角线交于点，则下列命题是假命题的是A若，则平行四边形是菱形 B若，则平行四边形是菱形 C若，则平行四边形是菱形D若，则平行四边形是菱形 9将一组数据：，去掉3后，新的数据的特征量发生变化的是A中位数 B平均数 C众数 D方差10已知点为平面直角坐标系的原点，点，点，若是直角三角形，则取值有A4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11若二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 12在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，甲、乙参加表演的8个女演员身高的方差分别为，则 芭蕾舞团的身高更整齐（填“甲”或“乙”）13如图6，ACB90，则以为边长的正方形面积为 14初二（1）班共有50个人，期中考数学成绩有5个人不合格，初二年段共有600名学生，图6各个班级数学学习水平相差不大，请你估计年段数学不及格的人数大约有 人 15如图7，平行四边形的顶点，的坐标分别是，则顶点的坐标是 16若直线上的每个点都可以表示为，且直线和轴交点为点，和直线交点为点，若点为图7坐标原点，则的面积为 三、解答题（本大题有11小题，共86分）17（本题满分7分）计算：18（本题满分7分）如图8，在正方形中，点是对角线上的点，求证：图819（本题满分7分）某公司需招聘一名公关人员对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试， 应试者面试笔试甲8090乙9080他们的成绩（百分制）如下表所示公司规定，面试成绩与笔试成绩的权重分别为6和4， 请计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？20.（本题满分7分）如图9，在四边形中，BAD90，求证：四边形是矩形图921（本题满分7分）甲、乙两商场春节期间都进行让利酬宾活动其中，甲商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折，如图10所示，表示甲商场在让利方式下关于的函数图象，（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示购物金额若乙商场所有商品按8折出售，请在同一坐标系下画出乙商场在让利方式下关于的函数图像，并说明如何图10选择这两家商场购物更省钱22.（本题满分7分）在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：，图像的共同特点，若也有该特点，试求满足条件的值23.（本题满分7分）如图11，在四边形中，ABC90，BAD135，点为中点求证：.图1124.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，直线 和线段交于点，轴，垂足为点，轴，垂足为点，记，当时，求的取值范围25.（本题满分7分）如图12，四边形是菱形，垂足为点，且交对角线于点若，四边形的面积为，求的值图1226.（本题满分11分）在平面直角坐标系中，直线和交于点，点在直线上，过点作轴的垂线，交直线于点（1）若=2，求的面积；（2）若，求点的坐标27.（本题满分12分）在平行四边形ABCD中，对角线和交于点，（1）如图13，若，点是线段上的动点（不包含端点，），过点作，垂足为点，垂足为点，设，求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）如图14，若平分，点为中点，且点保持在点的右边，求线段的变化范围图13图142014-2015学年湖里区八年级下学期期末质量检测数学参考答案及参考评分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号1 23 4 5 6 78910选项C A BB C DA BDA二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. 12.甲. 13.100. 14.60， 15. 16. 817.（本题满分7分） 解: = 5分（2,2,1）= 7分18（本题满分7分） 证明：正方形中，ABCB, ABECBE 4分又BE=BE 6分 7分19（本题满分7分）解：甲的平均成绩=84 3分乙的平均成绩=86 6分乙的平均成绩高于甲的平均成绩，乙被录取. 7分20.（本题满分7分）证明：四边形中，BAD90ADC90 2分又中，满足+ 4分是直角三角形，且B=90 6分四边形是矩形 7分21（本题满分7分）x0600y0480 解：列表取点乙商场的让利方式关于的函数图象如图所示 3分令，得x=600 4分当x600元时，选择甲 5分当x=600元时，甲乙一样 6分当x600元时，选择乙 7分22.（本题满分7分）法一：在同一直角坐标系中，正确画出y2x，yx+6，yx+2与y4x4其中任意的两条图像，观察它们的图像发现这些直线交于同一点（2,4） 3分验证其余直线也交于同一点（2,4） 5分把（2,4）代入ykx+5得42k+5，得k= 7分法二：解其中任意一对方程组，得到（2，4） 3分 将其他代入，验证发现均经过（2，4） 5分把（2,4）代入ykx+5得42k+5，得k= 7分23.（本题满分7分）证明：RtABC中，ABC90, AB1，ACBC2，得BC=1 2分BC=AB 3分BCABAC=45 4分又BAD=135CAD13545=90 5分又AE为CD上中点AE为RtCAD斜边上中线，则CD=2AE 7分24.（本题满分7分）解：依题如图所示 法一：设AB解析式为：y=kx+m，解得：k=-1,m=4直线AB的解析式为：y= -x+4 1分 2分解得 3分= 4分0 随着b的增大而减小. 5分当=1时，b=；当=2时，b=. 6分当时, 7分法二：BO=AO Rt0AB中OBABAO=45， 1分又轴于点，轴于点RtAFD与RtDEB都是等腰直角三角形2分设OE= x ,则FA=FD=OE=x，EB=ED=4 x ,则D（x，4 x ），代入得4 x=，则x= 3分= x（4 x）=2 x4= 4分当时，解得 7分25.（本题满分7分）解：菱形ABCD中，DAB=120,AB=AD ABD30 1分 又BD平分ABC ABC2 ABD =60 2分又CEAB，ECB30 3分设EF= x,在RtEFB中，ABD30，2EF=BF则BE2（2 x）2x2=3 x2 则BE= 4分在RtCEB中，ECB30，2EB=BCBC=ABE点为AB中点，BC=AB= 5分四边形的面积为=即= 6分x = =EF 7分26.（本题满分11分）（1）解：直线和直线的交点为，a=2，b= 1分得直线和直线 ，如图所示2分又n=2, ， 3分过点作轴的垂线，交直线于点， PF= 4分 5分（2）解：由（1）知，点P在,点F在，PF轴，可设， 7分PF=2， 9分或或 11分27.（1）解：在平行四边形ABCD中，BO=DO=6，AO=CO=4，BC=AD 又RtABO中, AB26242=20 1分RtABC中, BC2AB2AC2=84，=AD 2分点是线段上的动点（不包含端点，），于点，于点，连接OP 3分 4分 （0x） 5分(2)法一（几何法）：在平行四边形ABCD中，对角线和交于点，点为中点，则B=CF 6分平分，则BAECAE 7分当过点E作ETAB，EGAC，则ETEG，AT=AG 8分RtBTE中, BT2BE2TE2RtEGC中, GC2EC2GE2= EC2TE2 9分点保持在的右边，且B=CFBEECBT2GC2 BTGC 10分BT+ATGC+AG，即ABAC， 11分即0AB8 ABC中，AC-AB BCAB+AC，即0 BC16 12分法二（代数法）：在平行四边形ABCD中，对角线和交于点，如图,连接FO,过点F作FHAE，交AC于H,AE平分BAC BAECAE 6分又FHAE FHOCAE 7分又点为中点，BF=CF，AO=CO=4