机械设计基础第三章

第三章 凸轮机构,3.1概述3.2从动件的运动规律3.3图解法设计凸轮轮廓 3.4凸轮机构基本参数的确定,3.1概述,高副机构点、线接触 凸轮：具有曲线轮廓或凹槽的构件一、组成：凸轮、从动件（推杆）、机架。,凸轮机构由凸轮1、从动件2、机架3三个基本构件及锁合装置组成。是一种高副机构。其中凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，通常作连续等速转动，从动件则在凸轮轮廓的控制下按预定的运动规律作往复移动或摆动。,二、类型1）按凸轮的形状分 盘状凸轮（平面凸轮） 、移动凸轮、 圆柱凸轮（空间凸轮）,盘形凸轮：具有变化向径的盘形构件。盘形凸轮机构简单，应用广泛，但限于凸轮径向尺寸不能变化太大，故从动件的行程较短。,移动凸轮：凸轮是具有曲线轮廓、作往复直线移动的构件，可看成是转动轴线位于无穷远处的盘形凸轮。,圆柱凸轮：凸轮是圆柱面上开有凹槽的圆柱体，可看成是绕卷在圆柱体上的移动凸轮，利用它可使从动件得到较大的行程。,3.1概述,2）按从动件的形状分：尖顶磨损大（用于力不大，速度高，仪表中等） 滚子磨损小（用于传递动力较大的场合，常用） 平底受力较平稳，易存油，润滑好（用于高速）3）按从动件的运动型式分：直动推杆： 对心、偏置、摆动推杆将不同类型的凸轮和从动件组合起来，可得到各种不同型式的凸轮机构。,3.1概述,3.1概述,力锁合凸轮机构 依靠重力、弹簧力或其他外力来保证锁合，如内燃机配气凸轮机构。,形锁合凸轮机构 依靠凸轮和从动件几何形状来保证锁合。,4）按锁合方式分：,内燃机配气机构,圆柱凸轮机构（进刀机构）,冲床送料机构,3.1概述,三、特点：优点：1）从动件可实现任意的运动规律；2）构件少（凸轮、从动件、机架），机构简单紧凑；3）便于设计。缺点：1）点接触，易磨损；（用在动力不大的场合）2）凸轮加工复杂（靠模）；,3.2 从动件的运动规律,基圆半径r0：凸轮的最小向径；最低位置：尖底从动件在B0接触（B0基圆与轮廓曲线B0 B1的交点）；位移s ：图示位置与最低位置比较，从动件移动距离；压力角：从动件运动方向与正压力（不考虑f）方向之间的夹角；凸轮转角：一般设从动件在最低位置时凸轮转角为零（起始位置）；反转法：凸轮不动，从动件反转；偏心时：从动件导路线与凸轮转心距离 始终不变，相切于偏心圆。偏心凸轮转角：偏心圆两切点间圆心角。推程：当凸轮以角速度逆时针转动，向径渐增的轮廓B0B1与尖底接触时，从动件以一定运动规律被凸轮推向远方，这一行程称推程。,从动件升程（行程）：h=B0B1；推程运动角 r=K10K0=B010B0=B10B1远休止段：凸轮轮廓等向径，推杆在最远位置停留；远休止角：S =K20K1=B20B1=B020B01回程：推杆以一定规律，返回到最低位置；回程运动角：f = K30K2 = B30B02近休止段：尖底与基圆B3B0段接触，推杆在近位置停留；近休止角：s =K30K0=B30B0,3.2 从动件的运动规律,3.2 从动件的运动规律,-,从动件的运动规律，是指推杆在推程或回程时，其位移s、速度v、加速度a随时间的变化规律，因为凸轮一般为等速转动，所以推杆的运动规律又可表示为上述运动参数随凸轮转角变化的规律，即s = f1(t) =f()v = f()A=*f (),= f()a =,= 2f(),3.2 从动件的运动规律,二、从动件常用运动规律,推程、回程：位移s、速度v、加速度a变化规律1、等速运动规律（一次多项式运动规律）方程式：s =,v = v0 =,a = 0开始、终止两点：刚性冲击（v突变，a）在运动的开始和终止处，速度有突变，加速度理论上为无穷大，因此产生理论上为无穷大的惯性力，使机构产生强烈的冲击刚性冲击（v突变，a）优点：设计简单，制造简单；缺点：有刚性冲击；用于低速轻载。,3.2 从动件的运动规律,3.2 从动件的运动规律,在推程始末点处仍有加速度的有限值的突变，即存在“软冲”，因此只适用于中、低速。,三、余弦加速度运动规律（简谐运动规律）,从动件加速度按余弦规律变化的运动规律。位移曲线为简谐曲线，速度曲线为正弦曲线，加速度曲线为余弦曲线。,但若从动件作无停歇的升降升型连续运动，则加速度曲线为光滑连续的余弦曲线，消除了“软冲”，可用于高速。,分析：,设计一般精度凸轮时常采用图解法。而设计高精度凸轮，则必须用解析法，但计算复杂。,设计方法：,1.图解法 2.解析法,3.3 图解法设计凸轮轮廓,反转法原理：图示为一对心尖底推杆从动件盘形凸轮机构。现设想给整个机构加一个公共的角速度（-），使其绕轴心0转动，显然这时凸轮与推杆之间的相对运动并未改变，但此时凸轮将静止不动，而推杆则一方面随其导路以角速度（-）绕轴心0作反转运动，一方面又在其导路内按预期的运动规律往复移动。显然推杆在这种复合运动中，其尖底的运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线。这种使原回转的凸轮固定不动，而使原固定不动的导路和从动件绕凸轮轴心沿（-）方向反转，同时从动件按预期的运动规律对导路作相对运动的方法称反转法。,若为滚子推杆凸轮机构，则推杆在这种复合运动中，滚子的轨迹将形成一个圆族，而凸轮的轮廓曲线即为与此圆族相切的曲线。即此圆族的包络线。,3.3 图解法设计凸轮轮廓,正常凸轮机构,一、对心直动尖顶从动件盘形凸轮已知：r0、逆时针、从动件运动规律，步骤：1）选定L，画出基圆和最低位置；从最低位置沿-方向量取4个运动角；2）将位移曲线的推程运动角和回程运动角分成若干等份（4份）；3）在基圆上也将推程运动角和回程运动角分成相应的等份；4）自基圆开始向外截取对应凸轮转角时的位置，得B1、B2B9；5）将B1、B2B9连成光滑曲线。,3.3 图解法设计凸轮轮廓,3.3 图解法设计凸轮轮廓,二、 偏置直动尖顶从动件盘形凸轮已知：r0、偏距e、顺时针、运动规律，绘制出位移曲线，然后用反转法绘制凸轮轮廓。,步骤：1）选定机构图比例尺L，画出基圆和推杆的最低位置；2）将位移曲线的推程运动角和回程运动角分成若干份（4等分）；3）在基圆上从0B0开始按（-）方向取推程运动角180，远休止角30，回程运动角90；4）各位置导路线与偏距圆相切，在推杆诸运动线上自基圆开始向外截取对应凸轮各转角时推杆的位移，得到B1、B2、B9点；5）将B1、B2、B9点连成光滑的曲线，即所求得的凸轮轮廓。,3.3 图解法设计凸轮轮廓,3.3 图解法设计凸轮轮廓,三、直动滚子从动件盘形凸轮（已知rr）滚子中心的运动规律是从动件的运动规律，与尖顶从动件尖顶的运动规律相同。,理论廓线：滚子中心B在复合运动中的轨迹。实际廓线：与滚子直接接触的凸轮廓线。* 凸轮的基圆半径系指理论廓线的基圆半径。,四、摆动从动件盘形凸轮机构 已知：r0、机架长、摆杆长、运动规律方法与上述方法相似。,在反转运动中，摆动推杆的回转中心A将沿着以凸轮的轴心0为圆心，以0A为半径的圆作圆周运动。步骤：1)在基圆上从0A0开始按（-）方向取推程运动角180，远休止角30，回程运动角90，近休止角60，并将推程与回程运动角分成与角位移线图相同的等分(在基圆上分等分)。得到摆杆轴心A在反转运动中依次占据的位置A1、A2、A9。2）以点Ai（i=1，9）为圆心，以摆杆长AB为半径作圆弧，与基圆交于点C1、C2、C9。3）再分别从A1C1、A2C2、A9C9量取摆动推杆的角位移1、2、9，得A1B1、A2B2、A9B9。4）点B1、B2、B9即摆动推杆尖底在复合运动所占据的位置，将其连成光滑曲线即为凸轮的（理论）轮廓曲线。若是滚子接触形式，则B i（i=1，9）为滚子中心在复合运动中的位置，所连曲线是理论轮廓曲线。,3.3 图解法设计凸轮轮廓,5）在理论轮廓曲线上，画出一系列滚子圆，滚子圆族的包络线即为凸轮的实际轮廓曲线。,3.3 图解法设计凸轮轮廓,设计凸轮机构，不仅要保证从动件能实现预定的运动规律，还须使设计的机构传力性能良好，结构紧凑，满足强度和安装等要求，为此，设计时应注意处理好下述问题。,2.滚子半径的选择,3.从动件的压力角,4.凸轮基圆半径,3.4 凸轮机构基本参数的确定,1.平底长度l的确定,5.偏心距,实际轮廓曲线,内燃机配气机构,一、平底长度l的确定,保证平底始终与凸轮轮廓接触 ：, 接触点到导路的最大距离,当,实际廓线正常,外凸的凸轮廓线,外凸的凸轮廓线,当,实际廓线出现尖点。在设计中应避免。,外凸的凸轮廓线,当,实际廓线出现交叉。,运动失真：产生过度切割的凸轮廓线使从动件不能准确的实现预期的运动规律的现象。,理论廓线的最小曲率半径： cmin,实际廓线的曲率半径：,=cmin+rT,无论滚子半径多大，总能由理论轮廓求出实际轮廓。,内凹的凸轮廓线,二、滚子半径的选取,对于外凸的凸轮廓线 ：,对于内凹的凸轮廓线 ：,实际轮廓为光滑曲线,实际廓线出现尖点,实际轮廓相交而造成从动件运动失真,无论滚子半径多大，总能由理论轮廓求出实际轮廓。,推荐：,三、从动件的压力角,压力角：不计摩擦时，凸轮对从动件的驱动力（法向力）与从动件上受力点绝对速度方向所夹的锐角。,压力角越小，传力越好。,自锁 ：如果凸轮机构运动到某一位置的压力角大到使有效分力不足以克服摩擦阻力，不论推力多大，都不能使从动件运动。,机构开始出现自锁时的压力角称为临界压力角 。,推程最大压力角的许用值：,移动从动件：,摆动从动件：,思考：平底从动件的压力角=？,四、基圆半径的确定,结构上，r0越小，结构越紧凑； r0过小，压力角增大,凸轮轴孔时：,凸轮轴一体时：,在保证和从动件运动不失真的前提下，可将基圆半径取小些，满足对机构结构紧凑的要求。,在结构空间允许条件下，可适当将基圆半径取大些，以利于改善机构的传力性能，减少磨损和减少凸轮廓线的制造误差。,在设计机构时，可通过选取从动件适当的偏置方向来获得较小的推程压力角。,凸轮逆时针回转时，从动件的导路偏于凸轮轴心的右