2018年江苏省无锡市惠山区锡山高中中考数学二模试卷

2018年江苏省无锡市惠山区锡山高中中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1（3分）|3|的值等于（）A3B3C3D2（3分）函数y中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（3分）下列运算正确的是（）Axx6x6B（x2）3x6C（x+2）2x2+4D（2x）32x34（3分）如图图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5（3分）一组数据1，2，3，3，4，5若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（）A平均数B众数C中位数D方差6（3分）若2amb4与5a2b2+n是同类项，则mn的值是（）A2B0C4D17（3分）已知点A（m+1，2）和点B（3，m1），若直线ABx轴，则m的值为（）A2B4C1D38（3分）如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P50，则ABC的度数为（）A20B25C40D509（3分）如图，ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD3，AB5，在AB延长线上取一点E，使BEAB，连接OE交BC于F，则BF的长为（）ABCD110（3分）如图，已知矩形ABCD，AB4，BC6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为（）A3+2B4+3C2+2D10二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11（2分）在实数范围内分解因式：2x232 12（2分）2017年无锡市国内生产总值（GDP）达到10500亿元，成为全国第14个突破万亿元的城市，数据10500亿元用科学记数法可表示为 亿元13（2分）化简： 14（2分）一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为 cm215（2分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC4：5，则tanCFD 16（2分）如图，点A是反比例函数y的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B点C为y轴上的一点，连接AC，BC若ABC的面积为4，则k的值是 17（2分）如图，在ABC中，CACB4，ACB90，以AB中点D为圆心，作圆心角为90的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为 18（2分）如图，AOB45，点M，N在边OA上，OMx，ONx+4，点P是边OB上的点若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）（1）计算：（1）0（3）2+|2| （2）化简：（1+a）（1a）+a（a2）20（8分）（1）解方程：x2+x8 （2）解不等式组：21（6分）如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DEAB，BEAF（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若ABC60，BD6，求DE的长22（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；（4）若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数23（8分）在一次数学考试中，小明有一道选择题（只能在四个选项A、B、C、D中选一个）不会做，便随机选了一个答案；小亮有两道选择题都不会做，他也随机选了两个答案（1）小明随机选的这个答案，答对的概率是 ；（2）通过画树状图或列表法求小亮两题都答对概率是多少？（3）这个班数学老师参加集体阅卷，在阅卷的过程中，发现学生的错误率较高他想：若这10道选择题都是靠随机选择答案，则这10道选择题全对的概率是 24（8分）如图，在RtABC中，C90，以AC为直径作O，交AB于D（1）在图（1）中，用直尺和圆规过点D作O的切线DE交BC于点E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）如图（2），如果O的半径为3，ED4，延长EO交O于F，连接DF，与OA交于点G，求OG的长25（8分）2018年4月，无锡外卖市场竞争激烈，美团、滴滴、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，每月工资：底薪1000元，另加外卖送单补贴（送一次外卖称为一单），具体方案如下：外卖送单数量补贴（元/单）每月不超过500单6超过500单但不超过m单的部分（700m900）8超过m单的部分10（1）若某“外卖小哥”4月份送餐600单，求他这个月的工资总额；（2）设这个月“外卖小哥”送餐x单，所得工资为y元，求y与x的函数关系式；（3）若“外卖小哥”本月送餐800单，所得工资6400y6500，求m的取值范围26（10分）在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（8，0）如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角得到正方形OEFG（1）如图2，若45，OEOA，求直线EF的函数表达式；（2）如图3，若为锐角，且tan，当EAx轴时，正方形对角线EG与OF相交于点M，求线段AM的长；（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴正半轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，是否存在OEP的两边之比为：1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由27（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax22ax+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB4，又P是第一象限抛物线上的一点，抛物线对称轴交x轴于点F，交直线AP于点E，AE：EP1：2（1）求点A、点B的坐标；（2）直线AP交y轴于点G，若CG，求此抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若点D是射线AP上一动点，沿着DF翻折ADF得到ADF（点A的对应点为A），ADF与ADB重叠部分的面积为ADB的，求此时ADB的面积28（10分）如图，矩形ABCD，AB2，BC10，点E为AD上一点，且AEAB，点F从点E出发，向终点D运动，速度为1cm/s，以BF为斜边在BF上方作等腰直角BFG，以BG，BF为邻边作BFHG，连接AG设点F的运动时间为t秒（1）试说明：ABGEBF；（2）当点H落在直线CD上时，求t的值；（3）点F从E运动到D的过程中，直接写出HC的最小值2018年江苏省无锡市惠山区锡山高中中考数学二模试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1A； 2A； 3B； 4B； 5D； 6C； 7C； 8A； 9A； 10B；二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）112（x+4）（x4）； 121.05104； 13； 1410； 15； 168； 1724； 18x0或x44或4x4；三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写