2018年江西省宜春市中考数学模拟试卷（4月份）

2018年江西省宜春市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1（3分）的相反数是（）ABCD2（3分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（）A4108B4108C0.4108D41083（3分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）已知一元二次方程x2+x10，下列判断正确的是（）A该方程有两个相等的实数根B该方程有一个根为1C该方程没有实数根D该方程有一个根为负数5（3分）如图，在ABC中，ACBC，有一动点P从点A出发，沿ACBA匀速运动则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）ABCD6（3分）如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，FEAB，AF2AE，FC交BD于O，则DOC的度数为（）A75B54C60D67.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）分解因式：3x29 8（3分）数据1，0，5，3，5，4的中位数是 9（3分）从某一个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点，若AD8，AB6，则这个正六棱柱的侧面积为 10（3分）不等式组的整数解为 11（3分）已知如图，矩形OCBD如图所示，OD2，OC3，反比例函数的图象经过点B，点A为第一象限双曲线上的动点（点A的横坐标大于2），过点A作AFBD于点F，AEx轴于点E，连接OB，AD，若OBDDAE，则点A的坐标是 12（3分）如图，RtABC纸片中，C90，AC6，BC8，点D在边BC 上，以AD为折痕ABD折叠得到ABD，AB与边BC交于点E若DEB为直角三角形，则BD的长是 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）（1）解方程：；（2）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AECF，DEBE，求证：BOEDOF14（6分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？15（6分）为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D类指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率16（6分）如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，O的半径为，规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请按下列要求使用无刻度的直尺各画一个“圆格三角形”，17（6分）如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函数y（k0）的图象经过点B（1）求反比例函数的解析式；（2）若点E恰好落在反比例函数y上，求平行四边形OBDC的面积四、（本大题共3小题，毎小题8分，共24分）18（8分）某中学现有学生2650人，学校为了进一步了解学生课余生活，组织调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会进行了一次随机抽样调查，根据采集到的数据，绘制如下两个统计图（不完整）请你根据两个统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将条形统计图中的“体育”部分的图形补充完整；（2）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计该中学现有的学生中，爱好“书画”的人数；（3）求爱好“音乐”的人数对应扇形圆心角的度数19（8分）一书架上的方格中放置四本厚度和长度相同的书，其中书架方格长BF40cm，书的长度AB20cm，设一本书的厚度为xcm（1）如图1左边三本书紧贴书架方格内侧竖放，右边一本书自然向左斜放，支撑点为C，E，最右侧书一个角正好靠在方格内侧上，若CG4cm，求EF的长度；（2）如图2左边两本书紧贴书架方格内侧竖放，右边两本书自然向左斜放，支撑点为C，E，最右侧书的下面两个角正好靠在方格内侧上，若DCE30，求x的值（保留一位小数）（参考数据：1.414，1.732）20（8分）如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EFEC，且EFEC，连接AF（1）求EAF的度数；（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N求证：BDAF+2DM五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（9分）如图，A过OBCD的三顶点O、D、C，边OB与A相切于点O，边BC与O相交于点H，射线OA交边CD于点E，交A于点F，点P在射线OA上，且PCD2DOF，以O为原点，OP所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的坐标为（0，2）（1）若BOH30，求点H的坐标；（2）求证：直线PC是A的切线；（3）若OD，求A的半径22（9分）在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EFAB（1）若四边形ABCD为正方形如图1，请直接写出AE与DF的数量关系 ；将EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由（2）若四边形ABCD为矩形，BCmAB，其他条件都不变如图3，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；将EBF绕点B顺时针旋转（090）得到EBF，连接AE，DF，请在图4中画出草图，并直接写出AE和DF的数量关系六、（本大题1小题，共12分）23（12分）如图，抛物线yax2+2x与x轴相交于点B，其对称轴为x3（1）求直线AB的解析式；（2）过点O作直线l，使lAB，点P是l上一动点，设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t，当0S18时，求t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使OPQ为直角三角形且OP为直角边，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由2018年江西省宜春市中考数学模拟试卷（4月份）参考答案一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1D； 2B； 3A； 4D； 5D； 6C；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）73（x+）（x）； 8； 996； 101，0，1，2； 11（+1，）； 122或5；三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13； 14； 15； 16； 17；四、（本大题共3小题，毎小题8分，共24分）18； 19； 20；五、（