一元二次方程复习课教案

一元二次方程 复习与小结复习目标 1知识与技能 （1）了解一元二次方程的有关概念 （2）能运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程 （3）会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况 （4）知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它解决有问题 （5）能运用一元二次方程解决简单的实际问题 （6）了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想 2过程与方法 （1）经历运用知识、技能解决问题的过程 （2）发展学生的独立思考能力和创新精神 3情感、态度与价值观 （1）初步了解数学与人类生活的密切联系 （2）培养学生对数学的好奇心与求知欲 （3）养成质疑和独立思考的学习习惯 重难点、关键 1重点：运用知识、技能解决问题 2难点：解题分析能力的提高 3关键：引导学生参与解题的讨论与交流复习过程 一、复习联想，温故知新 基础训练 1方程中只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_，这样的_的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：_（ ）其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_ 例如：一元二次方程7x-3=2x2化成一般形式是_其中二次项系数是_、一次项系数是_、常数项是_ 2解一元二次方程的一般解法有 （1）_；（2）_；（3）_；（4）求根公式法，求根公式是_ 3一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式是_，当_时，它有两个不相等的实数根；当_时，它有两个相等的实数根；当_时，它没有实数根 例如：不解方程，判断下列方程根的情况： （1）x（5x+21）=20 （2）x2+9=6x （3）x2-3x=-5 4设一元二次方程x2+px+q=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=_，x1x2=_ 例如：方程x2+3x-11=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=_；x1x2=_ 5设一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=_，x1x2=_ 二、范例学习，加深理解 例：解下列方程 （1）2（x+3）2=x（x+3） （2）x2-2 x+2=0 （3）x2-8x=0 （4）x2+12x+32=0 点拨：选择解方程的方法时，应先考虑直接开平方法和因式分解法；再考虑用配方法，最后考虑用公式法 三、合作交流，探索新知 1已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实根为x1，x2，若x1+x2=2，求x1，x2的值 2将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长 3如图，某海关缉私艇在点O处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里/小时的速度向正东方向航行，随即调整方向，以75海里/小时的速度准备在B处迎头拦截，问经过多少时间能赶上？ 4某工厂一月份生产零件2万个，一季度共生产零件798万个，若每月的增长率相同，求每月产量的平均增长率 5已知x=1是一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0的一个根，求a的值 四、归纳总结，提高认识 1综述本节课的主要内容 2谈谈本节课的收获与体会 五、布置作业，专题突破 1课本P38复习题第1（1）、（3）、（5）、（6），2（1），3 5 6 9（4），10（1）题 2选用课时作业设计 3预习作业：本章复习提纲 六、课后反思（略） 课时作业设计 1一元二次方程3x2+x=0的根是_ 2一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x2+1化为一般形式为：_，二次项系数为：_，一次项系数为：_，常数项为：_ 3方程2x2=4x的解是（ ） Ax=0 Bx=2 Cx1=0，x2=2 D以上都不对 4某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为m元，则原价是（ ） A D0.8m2元 5解下列方程 （1）3x2-x=4 （2）（x+3）（x-4）=6 （3）（x+3）2=（1-2x）2 （4）3x2+5x-2=0 （5）x2+2 x-4=0 6已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是_ 7用22cm长的铁丝，折成一个面积是30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽又问：能否折成面积是32cm2的矩形呢？为什么？ 8某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，贷款的合同上约定两年到