2018宁波初中数学考纲-例卷

宁波市2018年初中毕业生学业考试数学例卷考生须知：1全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷共6页，有三个大题，26个小题满分为150分，考试时间为120分钟2请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上3答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满将试题卷的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示 试 题 卷 一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1我国在数的发展史上有辉煌的成就早在东汉初，我国著名的数学书九章算术明确提出了“正负术”如果盈利100元记为100元，那么90元表示 A亏损90元 B盈利90元 C亏损10元 D盈利10元 2下列计算正确的是 Aa2a2a2 B(a2)3a5 Ca6a3a2 Daa2a3 3日前发布的2016中国共享单车市场研究报告显示，预计2017年年底，共享单车市场用户将达个将个用科学记数法表示为A个 B个 C个 D个4若分式的值为0，则x的值为Ax1 Bx2 Cx2 Dx05下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D 6若20件外观相同的产品中有3件不合格产品，现从这20件产品中任意抽取1件进行检测，则抽到合格产品的概率是 A B C D 7已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC30），其中A，B两点分别落在直线m，n上若120，则2的度数为 A20 B30 C40 D50 ABCDOxy( 第12题图 )Emnn21BAC( 第7题图 ) ( 第11题图 ) 8在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，4），连结OA，将线段OA绕着点O按逆时针方向旋转90，经旋转后点A的对应点A的坐标为 A（3，4） B（3，4） C（4，3） D（3，4）9某校男篮队员的年龄分布如下表所示：年龄(岁)131415人数a4a6 对于不同的a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是A众数，中位数 B众数，方差 C平均数，中位数 D平均数，方差10在平面直角坐标系xOy中，点P（m，2m2），则点P不可能在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11边长为a的正方形按如图所示分割成五个小矩形，其中号小矩形是边长为b的正方形，若号小矩形的周长为c，且满足2a2bc，则下列小矩形中一定是正方形的是A B C D12如图，在四边形ABCD中，ACBD于点E，BDx轴，点C在x轴上，点A，D在函数y （x0）的图象上若ABE与CDE 的面积之比为1:3，则ABC的面积为( 第15题图 ) A2 B C3 D4试 题 卷 二、填空题（每小题4分，共24分）13分解因式 m24 14要使二次根式有意义，则x的取值范围是 15如图，在某道路上建造一座立交桥，要求桥面离地面的高度h为4.8米，引桥的坡角为18，则引桥的水平距离l是 米（参考数据：sin180.31，cos180.95，tan180.32）16一个圆锥的三视图及相关数据如下图所示，则该圆锥的母线长是 6主视图左视图俯视图( 第16题图 ) ABCDEFO( 第17题图 ) 17如图，在ABCD中，A45，点O在AB上，OB以O为圆心，OB为半径的半圆O与AD，CD分别切于E，F两点，则图中阴影部分的面积为 18已知顶点为A的抛物线y12x 2b1xc1与顶点为C的抛物线y22x 2b2xc2交于B (m，n) ，D (m+2，n)，则四边形ABCD的周长为 三、解答题（本大题有8小题，共78分）19（本题6分）计算：20（本题8分）某校将九年级学生英语人机对话的一次模拟测试成绩分为A，B，C，D四个等级,现随机抽取一部分学生的成绩进行统计，并绘制了下列两幅统计图（部分信息未给出）：（1）求扇形统计图中C等级所对应的圆心角的度数；（2）请将条形统计图补充完整；（3）记A或B等级的成绩为优秀，若该校九年级学生共600人，请你估计成绩为优秀的学生有多少人？人数8640 200DBCA86等级该组各等级人数的条形统计图( 第20题图 ) 该组各等级人数的扇形统计图1012B40%D20%CA21（本题8分）在44的方格纸中，ABC的顶点都在格点上 （1）在图1中画出与ABC全等且以BC为公共边的格点三角形（不与ABC重合）；（2）在图2中画出与ABC相似（不全等）且以AC为公共边的格点三角形（画出一个即可） ACBACB 图1 图2 ABOyx( 第22题图 ) 22（本题10分）抛物线y1ax 2(3a)x3a（a为常数）与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，直线AB的函数表达式为y2kx3（k为常数）（1）求a的值；（2）求直线AB的函数表达式；（3）根据图象，当y1y2时，写出x的取值范围23（本题10分）随着社会进入信息化及电子智能化时代，智能手机、电脑等电子产品成为生活、学习、工作的必备品课堂教学信息化是互联网+教育和深化课程改革的趋势某校准备进行网络课堂教学实验，计划购买甲、乙两种设备共50台已知甲种设备每台2000元，乙种设备每台3000元（1）若购买两种设备总金额为元，求购买甲、乙两种设备各多少台？ （2）若购买甲种设备的金额不多于购买乙种设备的金额，至多可以购买甲种设备多少台？24（本题10分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点OE，F分别是AD，CD边上的中点，连结EF若EF，BD2（1）求菱形ABCD的面积；ADFBCEMN( 第24题图 ) O（2）连结BE，BF分别交AC于M，N两点，求证：AMCN25（本题12分）有一边是另一边的倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角（1）如图1，在ABC中，A45，B30，求证：ABC为智慧三角形；（2）在RtABC中，ACB90，AB=c，AC=b，BC=a，且ba当ABC是智慧三角形时，求a：b：c；（3）如图2，BC是ABC的智慧边，B为智慧角，A（3，0），点B，C在函数y（x0）的图象上，且点B的纵坐标为当ABC是直角三角形时，求k的值xyCABOABC图1 图2 ( 第25题图 ) 26.（本题14分）如图1，锐角ABD（ABAD）内接于M，ACBD于点O,三点呈逆时针排列.已知M半径