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第四章 小结与复习,回顾与思考,知识结构:,解释、检验,考点一、一元一次方程的概念,1、只含有_个未知数,并且_的方程是一元一次方程,2、下列是一元一次方程的是( ),A.,B.,C.,D.,3、如果(k+1)x|k|+21=0是一元一次方程,则k=_,考点二、等式的性质,1、等式性质1:_等式性质2、_,2、判断下列变形是否正确?(1)由 x5 = y5 ,得 x = y ( )(2)由2x1 = 4 ,得 2x = 5 ( )(3)由2x = 1 ,得 x = 2 ( )(4)由3x = 2x ,得 3= 2 ( ),3、下列变形正确的是(),A.,考点三、方程的解,1、能使_,那个未知数的值就是方程的解,2、下列方程中,解为 x=2的是( )A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1C. -x+6=2x D. x-1=0,3、当m= _时,方程2x+m=x+1的解为x=4.,4、求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2,这个方程为_,考点四、解方程,1、解一元一次方程的步骤:,2、找出解方程 过程中的错 误,并加以改正 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1 合并,得 15x =3 系数化为1,得 x =5,3、解下列方程,(3),(4),考点五、列方程解应用题,例1、一个蓄水池共有A,B两个进水管和一个排水管C单独开A管,6小时可将空池注满水;单独开B管,10小时可将空池注满水;单独开C管,9小时可将满池水排完现在水池中没有水若先将A,B两管同时开2.5小时,然后打开C管,问打开C管后,几小时可将水池注满水?,1、列方程解应用题的步骤是_,2、典型例题,例2、商店对某种商品调价,按原价的8折出售,此时商品的利润率是10,此商品的进价为1600元,商品的原价是多少?,例3、一辆汽车从A地驶往B地,前 路段为普通公路,其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用一元一次方程解决的问题,并写出解答过程,例4、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个,1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒,现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?,解:设用x张白铁皮制盒身,则用(150 x)张 白铁皮制盒底。 根据题意,得:,解这个方程,得: x= 86,16x2 = 43 (150 x),例5、为了加强公民的节水意识,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费标准如下:,(1)若用户2月份月用水12.5m3,应收水费多少钱?(2)若3、4
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