2019河北中考考试说明题型拓展五：一次函数、反比例函数与问题解决

2019河北数学考试说明-题型拓展五:一次函数、反比例函数与问题解决一、选择题1.如图，在平面直角坐标系中有两点A(6,2)、B(6,0),以原点为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小,则过A点对应点的反比例函数的解析式为( ) A. B. C. D.2.平面直角坐标系中有六个点：A(1,5)，B(-3,)，C(-5,-1)，D(-2,)，E(3,)，F(,2)，其中有五个点在同一反比例函数图象上，则不在这个反比例函数图象上的点是( )A.点C B.点D C.点E D.点F3.定义新运算：，则函数的图像大致是( ) 4.一名考生步行前往考场,10分钟走了总路程的1/4,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1)，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A.20分 B.22分 C.24分 D.26分 5.在平面直角坐标系xOy中,点P在由直线y=x+3,直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上,点Q在x轴上,若点R的坐标为R(2,2)，则QP+QR的最小值为( )A. B. C. D.46.在下图中，反比例函数的图象大致是( ) A. B. C. D.7.如图，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m,n)，且2m+n=6，则直线AB的解析式是( ) A.y=-2x-3 B.y=-2x-6 C.y=-2x+3 D.y=-2x+6 8.已知某函数图象关于直线x=1对称,其中一部分图象如图所示,点A(x1,y1),点B(x2,y2)在函数图象上,且-1x1x2y2 B.y1=y2 C.y1ax-3的解集为 .6.已知点P(3,0),P是以点P为圆心,2为半径的圆,若一次函数y=kx+b的图象过点A(-1,0)且与P相切，则k+b的值为 . 7.如图,A、B是双曲线的一个分支上的两点,且点B(a,b)在点A的右侧，则b的取值范围是 . 8.如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB的中点与原点重合,AB=2,AD=1,过定点Q(0,2)和动点P(a,0)的直线与矩形ABCD的边有公共点，则实数a的取值范围是 . 三、解答题1.如图,在直角坐标系中,RtABC位于第一象限,两条直角边BC,BA分别平行于x轴、y轴,点A的坐标为(1,1)，AB=2，BC=4.(1)求点C的坐标和AC所在的直线的解析式.(2)若反比例函数(x0)的图象经过点B，求m的值;(3)若反比例函数(x0)的图象与AC边有公共点，请直接写出m的取值范围. 2.已知,直线与x轴,y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC,BAC=90.且点P(1,a)为坐标系中的一个动点.(1)求ABC的面积SABC;(2)证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数;(3)要使得ABC和ABP的面积相等，求实数a的值.3.如图,在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上一点,过点A作x轴的平行线,交函数(x0)的图象于点C，过点C作y轴的平行线交BO的延长线于D. (1)如果点A的坐标为(0,2)，求线段AB与线段CA的长度之比;(2)如果点A的坐标为(0,a)，求线段AB与线段CA的长度之比;(3)对于动点A，求四边形AODC的面积. 4.甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出,甲车开往B城,乙车开往A城。由于墨迹遮盖,图中提供的只有辆车距B城的路程S甲(千米)、S乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分。(1)乙车的速度为_ 千米/时.(2)分别求出S甲、S乙与t的函数关系式(不必写出t的取值范围).(3)求出两城之间的距离及t为何值时两车相遇;(4)当两车相距300千米时，求t的值.5.如图,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到像点P2,点P2恰好在直线l上。(1)写出点P2的坐标； (2)求直线l所表示的一次函数的表达式；(3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由.6.如图,直线与直线相交于点P(1,b).(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线x=a与直线,分别相交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值.7. 某地区一种商品的需求量y1(万件)、供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+60,y2=2x-36.需求量为0时,即停止供应。当y1=y2时,该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.(1)求该商品的稳定价格与稳定需求量；(2)价格在什么范围