2018年江西省中考数学模拟试卷(二)及答案

2018年江西中考模拟卷(二)时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1下列四个数中，最小的数是()A1 B0 C. D2不等式42x0的解集在数轴上表示为()3下列运算正确的是()Aa3a2a6 B2a(3a1)6a31C(3a2)26a4 D2a3a5a4如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是()5如图，直线ab，直角三角形BCD按如图放置，DCB90.若1B70，则2的度数为()A20 B40 C30 D25 第5题图 第9题图 第10题图 第11题图6已知二次函数yax2bxc(a0)与x轴交于点(x1，0)与(x2，0)，其中x1x2，方程ax2bxca0的两根为m，n(mn)，则下列判断正确的是()Amnx1x2 Bmx1x2nCx1x2mn Db24ac0二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7函数y的自变量x的取值范围是_8分解因式：x2yy_9如图，已知AB为O的直径，CAB30，则ADC_.10如图，过反比例函数y图象上三点A，B，C分别作直角三角形和矩形，图中S1S25，则S3_11如图，有一个正三角形图片高为1米，A是三角形的一个顶点，现在A与数轴的原点O重合，工人将图片沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A重合，则点A对应的实数是_12以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)，已知ABBCCD，ABC100，CAD40，则BCD的度数为_三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13(1)解方程组：(2)如图，RtABC中，ACB90，将RtABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE.求证：DEBC.14先化简，再求值：，其中x2.15某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y(元/kg)与进货量x(kg)的函数关系如图所示(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；(2)若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少？16请你按照下列要求用无刻度的直尺作图(不写作法，保留作图痕迹)：(1)如图，请你作一条直线(但不过A，B，C，D四点)将平行四边形的面积平分；(2)如图，在平行四边形ABCD中挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分17某地区在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分只有四种，即0分，3分，5分，8分老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图：请根据以上信息解答下列问题：(1)本次调查从全区抽取了_份学生试卷；扇形统计图中a_，b_；(2)补全条形统计图；(3)该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道8分解答题的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P.(1)若O的半径为5，CD8，求OP与BD的长度；(2)若AOC40，求B的度数19如图，已知反比例函数y1(k0)的图象经过点，直线y2xb与反比例函数图象相交于点A和点B(m，4)(1)求上述反比例函数和直线的解析式；(2)当y1y2时，请直接写出x的取值范围20某幼儿园“六一”期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A，B，C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a，b，c.(1)若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A，a的概率是多少(直接写出答案)?(2)若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少(画出树状图或列表)?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21如图是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气；将图的主体部分抽象成图，此时杯口与水平直线的夹角为35，四边形ABCD可以看作矩形，测得AB10cm，BC8cm，过点A作AFCE，交CE于点F.(1)求BAF的度数；(2)求点A到水平直线CE的距离AF的长(精确到0.1cm，参考数据sin350.5736，cos350.8192，tan350.7002)22如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，C在x轴的负半轴，抛物线y(x2)2k过点A.(1)求k的值；(2)若把抛物线y(x2)2k沿x轴向左平移m个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形OABC的顶点C.试判断点B是否落在平移后的抛物线上，并说明理由六、(本大题共12分)23如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，M是AD的中点，动点E在线段AB上，连接EM并延长交射线CD于点F，过点M作EF的垂线交BC于点G，连接EG，FG.(1)求证：AMEDMF；(2)在点E的运动过程中，探究：EGF的形状是否发生变化？若不变，请判断EGF的形状，并说明理由；线段MG的中点H运动的路程最长为多少(直接写出结果)?(3)设AEx，EGF的面积为S，求当S6时，求x的值参考答案与解析1D2.D3.D4.C5.A6B解析：当a0时，方程ax2bxca0的两根为m，n，二次函数yax2bxc与直线ya的交点在x轴上方，其横坐标分别为m，n，mx1x2n.当a0时，方程ax2bxca0的两根为m，n，二次函数yax2bxc与直线ya的交点在x轴下方，其横坐标分别为m，n，mx1x2n.故选B.7x38.y(x1)(x1)9.6010.511.21280或100解析：ABBC，ABC100，12CAD40，ADBC.点D的位置有两种情况：(1)如图，过点C分别作CEAB于E，CFAD于F.1CAD，CECF.在RtACE与RtACF中，RtACERtACF，ACEACF.在RtBCE与RtDCF中，RtBCERtDCF，BCEDCF，ACD240，BCD80.(2)如图，ADBC，ABCD，四边形ABCD是等腰梯形，BCDABC100.综上所述，BCD80或100.13(1)解：(3分)(2)证明：将RtABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE，AEDCED90，(4分)AEDACB，DEBC.(6分)14解：原式，(4分)当x2时，原式4.(6分)15解：(1)设成本y(元/kg)与进货量x(kg)的函数解析式为ykxb，由图可知，解得(3分)故y关于x的函数解析式为y0.1x11，其中10x30.(4分)(2)令y0.1x119.6，解得x14.故该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg时，购进此商品14kg.(6分)16解：(1)如图，直线l即为所求(3分)(2)如图，直线MN即为所求(6分)17解：(1)2402520(1.5分)(2)图略(3分)(3)010%325%545%820%4.6(分)，450020%900(名)答：估计全区考生这道8分解答题的平均得分是4.6分，得8分的约有900名考生(6分)18解：(1)AB是O的直径，弦CDAB，CPDP.CD8，CPDP4.OC5，OP2CP2OC2，OP3，(3分)BP8.DP2BP2BD2，BD4.(5分)(2)AB是O的直径，弦CDAB，BAOC.(7分)AOC40，B20.(8分)19解：(1)反比例函数y1(k0)的图象经过点，k4，反比例函数的解析式为y1.(2分)点B(m，4)在反比例函数y1上，4，m1.B(1，4)在y2xb上，41b，b5，直线的解析式为y2x5.(5分)(2)联立方程组解得点A的坐标为(4，1)由图象可知，当y1y2时x的取值范围为4x1或x0.(8分)20解：(1)P(恰好是A，a).(3分)(2)依题意作统计表如下(6分)孩子家长abacbcABAB，abAB，acAB，bcACAC，abAC，acAC，bcBCBC，abBC，acBC，bc共有9种情形，每种发生的可能性相等，其中恰好是两对家庭成员的有(AB，ab)，(AC，ac)，(BC，bc)3种，故恰好是两对家庭成员的概率是.(8分)21解：(1)四边形ABCD是矩形，DBCD90，DAFDCE903555，BAF905535.(3分)21cnjy(2)如图，过点B作BMAF于M，BNEF于N，则MFBNBCsin3580.57364.59(cm)，AMABcos35100.81928.20(cm)，AFAMMF8.204.5912.8(cm)，即点A到水平直线CE的距离AF的长约为12.8cm.(8分)22解：(1)y(x2)2k经过点A(3，4)，(32)2k4，解得k.(3分)2-1-c-n-j-y(2)设抛物线与x轴的另一个交点为E，AB与y轴交于点D，则ADy轴，AD3，OD4，OA5.四边形OABC是菱形，OAABOC5，BDABAD2，B(2，4)(4分)令y0，得(x2)20，解得x10，x24，抛物线y(x2)2与x轴交点为O(0，0)和E(4，0)，OE4.当mOC5时，平移后的抛物线为y(x3)2，令x2，得y(23)24，当点B在平移后的抛物线y(x3)2上；当mCE9时，平移后的抛物线为y(x7)2，令x2，得y(27)24，点B不在平移后的抛物线y(x7)2上综上所述，当m5时，点B在平移后的抛物线上；当m9时，点B不在平移后的抛物线上(9分)23(1)证明：四边形ABCD是矩形，AMDF90.(1分)M是AD的中点，AMDM.(2分)在AME与DMF中，AMEDMF.(3分)(2)解：EGF的形状不发生变化，始终是等腰直角三角形(4分)理由如下：过点G作GNAD于N，如图.ABANG90，四边形ABGN是矩形GNAB2.MGEF，GME90.AMEGMN90.AMEAEM90，AEMGMN.ADBC4，M是AD的中点，AM2，AMNG，AEMNMG，MEMG.EGM45.由(1)得AMEDMF，