Matlab在中学物理教学中的应用

Matlab在中学物理教学中的应用甘肃省积石山县第一中学杨建强信息技术与物理教学的整合，体现了物理教学的现代化，是物理教学的改革方向之一，也符合新课程改革的要求。因此，如何将计算机技术方便、高效地渗透到中学的物理教学之中，从而提高课堂效率、提高学生的认知和理解能力，成为了新课改下一名物理教师所必须学习和研究的重要课题。笔者对于Matlab语言如何应用到现代中学物理教学中，进行了初步的尝试，仅列举Matlab语言对磁感强度实验仿真一例与同行共勉。一、理论原理毕奥萨伐尔定律（BiotSavart）：若是闭合回路上任一电流元，则在离电流元的距离为处，该电流元产生的磁感强度为： 式中为真空中的磁导率，是沿方向的单位矢量，为电流元到考察点的矢径。若将视为一小段电流在处产生的磁场，则上式可写为：若要求n段电流元在产生磁感强度，则有：此式可以应用于任意形状电流在空间空任意地点产生的磁感强度。式中表示电流元在笛卡尔直角坐标系中沿坐标轴的分量。对于（3）式，我们分别对单匝环形通电线圈和多匝线圈编写相应的MATLAB程序，不难得到磁感强度在二维坐标平面内的分布图。二、MATLAB程序设计与实现1 单匝环形通电线圈形成的磁感强度程序编写如下：clearrh=25；i0=10；mu0=4*pi*1e-7；n=1 m=（n+1）/2xmax=6；ymax=6；ngrid=40；cx（1：ngrid，1：ngrid）=zeros；cy（1：ngrid，1：ngrid）=zeros； c0=mu0/4*pi；nh=20；ngrid1=nh+1；xmax1=0；ymax1=2*pi；xplot=linspace（-xmax，ymax，ngrid）； yplot=linspace（-xmax，ymax，ngrid）；theta0=linspace（0，2*pi，21）；theta1=theta0（1：nh）；y1=rh*cos（theta1）；z1=rh*sin（theta1）；theta2=theta0（2：nh+1）；y2=rh*cos（theta2）；z2=rh*sin（theta2）；dlx=0；dly=y2-y1；dlz=z2-z1；xc=-（n-1）/2：2：（n-1）/2；yc=（y2+y1）/2；zc=（z2+z1）/2；for k=1：mfor i=1：ngridfor j=1：ngrid rx=xplot（j）-xc（k）； ry=yplot（i）-yc； rz=0-zc； r3=sqrt（rx2+ry2+rz2）3； dlxr_x=dly*rz-dlz*ry； dlxr_y=dlz*rx-dlx*rz； bx（i，j）=sum（c0*i0*dlxr_x/r3）； by（i，j）=sum（c0*i0*dlxr_y/r3）； endend cx（1：ngrid，1：ngrid）=cx（1：ngrid，1：ngrid）+bx（1：ngrid，1：ngrid）； cy（1：ngrid，1：ngrid）=cy（1：ngrid，1：ngrid）+by（1：ngrid，1：ngrid）；endquiver（xplot，yplot，cx，cy）； hold onplot（xc，rh，r*） hold onplot（xc，-rh，r*）计算机仿真得到单匝线圈的磁场分布如图1所示：图1 ，ngird（网格数）=40图1中可以清晰的看到平面上每一个格点上矢量箭头的方向、长度不等，这就形象地说明了磁感应线上任意一点的切线方向为该点磁感强度的方向，箭头的长度代表磁感强度的大小。值得注意的是：越靠近线圈与平面的交点，磁感强度越大，反映到图中可以明显地看到这一区域的箭头旋转越明显，分布越密集，近似于一个旋转的圆环。2 多匝环形通电线圈形成的磁感强度前面程序中，常数参数方程：m=（n+1）/2，其中m代表线圈匝数，若把n=1改成n=3就得到如图2的双匝线圈产生的磁场分布；若把n=1改成n=11就得到如图3的6匝线圈产生磁场分布。图2 ，ngird（网格数）=40图3 ，ngird（网格数）=40通过比较图2和图3，可以看出n匝通电螺线管外部的磁场分布近似等同于条形磁铁周围的磁场分布，让学生能够更加直观、形象的对通电螺线管外部的磁感线分布有清晰的认识，对于学生深化对闭合磁感线的概念理解大有益处。总之，在物理教学中适当引入类似的计算机数值模拟仿真的研究方法将有助于学生对物理概念的深化，激发学生主动探索知识的积极性以及综合能力的培养。将Matlab应用到中学物理教学中的方面还有很多，方法也可以更加丰富，笔者对Matlab在中学物理教学中的应用只是进行了初步的探索，希望能够起到