浙教版七下4.4《二元一次方程组的应用》ppt课件（1）[最新]

,4.4 二元一次方程组的应用(1),合作学习,1、问题中有几个未知数？2、问题中可以得到几个等量关系式？3、你准备设哪几个未知数？4、你能列出方程或方程组吗？,（1）今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有多少头？,2x+4(35-x)=94。,x=23。,答：共有23只鸡，12只兔子。,解这个方程，得, 35-x=35-23=12。,解：设共有x只鸡，则共有(35-x)只兔子。,根据题意，得,列一元一次方程解应用题的一般步骤：,1、审题；,2、找出一个等 量关系式；,3、设元并列出方程；,5、写出答案。,4、解方程并求 出相关的量；,答：共有23只鸡，12只兔子。,解这个方程组，得,解：设共有x只鸡，y只兔。 根据题意，得,（2）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？,思考下面几个问题：1.问题中的未知数有几个？2.有哪些等量关系？3.怎样设未知数？可以列几个方程？4.本题能列一元一次方程吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？,男孩人数女孩人数； 男孩人数（女孩人数）,合作学习,x=2(x-1 -1 ),2(y-1) -1=y,（2）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？,假如设男孩有x人，可根据每位男孩看到蓝色与红色的太阳帽一样多，得出方程,假如设女孩有y人，可根据每位女孩看到蓝色的太阳帽比红色的多一倍，得出方程,解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得：,（2）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？,整理得,X-y=1X-2y=-2,答：男孩有人，女孩有人,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,问题1、制作两种长方形纸盒(各有两个底面为正方形，其它面为长方形)，一种为竖式，一种为横式，均无盖。,想一想：,图2,图1,做一个竖式盒子要用 块正方形纸板和 块长方形纸板；做一个横式盒子要用 块正方形纸板和 块长方形纸板。,1,2,4,3,2,2,8,9,X,4X,6,2 y,X,3 y,3,y,问题2、请同学们通过你的方式来完成以下问题，现在有10张正方形纸板和20张长方形纸板，要制作以上两种纸盒 ：1、全做竖式纸盒，能做几个？能用完料吗？2、全做横式纸盒，能做几个？能用完料吗？,x,2y,4x,3y,3、两种都做呢？如何选配？能用完料吗？可各做几个？,做X竖式纸盒需要,做y横式纸盒需要,图1,图2,做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？,里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,例1 、用如图1,中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，,做成如图2,中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库,分析：,x,2y,4x,3y,解、设做竖式纸盒X个，横式纸盒y个。根据题意，得,答:设做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好使库存的纸板用完。,上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？,练习,x,2y,4x,3y,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,图1,图2,解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，根据题意，得,y不是自然数，不合题意，所以不可能做成若干个纸盒，恰好不库存的纸板用完,想一想: 上面整个求解过程中,你经历了哪些问题解决的基本步骤?,列二元一次方程组求解应用题的优点：,审、设、列、解、检,当问题中所求的未知数有两个时,用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程. 要注意的是必须寻找两个等量关系,列出两个不同的方程,组成二元一次方程组.,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,1、审题；,2、找出两个等 量关系式；,3、设两个未知数并列出方程组；,5、写出答案。,4、解方程组并 求出相关的量；,找出两个等量关系式,列二元一次方程组解应用题的关键步骤：,列出两个方程,设两个未知数,列出方程组,例2、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,36千米,甲先行2时走的路程,乙出发后甲、乙2.5时共走路程,甲,乙,相遇,相遇,36千米,甲出发后甲、乙3时共走路程,乙先行2时走的路程,1、汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要延误0.5小时到达；若每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。,实际时间=甲乙两地间的距离 / 速度,练习,2、一辆汽