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1.3 三角形的高,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在的直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高.,如图, 线段AD是BC边上的高.,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,D,一个三角形有几条高？,合作学习,用三角尺分别作如下锐角三角形ABC,直角三 角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.,观察你所作的图形,比较三个三角形中三 条高的位置,与三角形之间有什么关系?,结论,3,3,3,都在三角形内部,直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部,夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部,在相应顶点的对边上,是直角的顶点在斜边上,在相应顶点的对边的延长线上在钝角的对边上,在三角形内部,在直角顶点,在三角形外部,1.分别指出图中ABC 的三条高。,AB边上的高是 ;,CE,BC边上的高是 ;,AD,CA边上的高是,BF,练一练,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）,A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形,B,3、三角形的三条高相交于一点， 此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定,D,课堂探究,4.下列各阴影部分的面积有何关系？,乙甲丙,例1 在ABC中，AE，AD分别是BC边上 的中线和高。说明ABE的面积与 AEC的面积相等。,解：, AE是BC边上的中线, BE = EC,从这个例题你有什么发现吗?,同高等底的两个三角形面积相等。,三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。,课堂达标,1.如图，在ABC中，CD是ABC的高. 用“” “” “=”填空: (1)D AC; (2)ADC A； (3)A+ACD ADC。,=,D,A,B,C,D,E,课堂达标,4. 试把一块三角形煎饼分成大小相同 的4块，有多少种分法？,课堂达标,探究活动,如图点D,E,F 分别是ABC的 三条边的中点.设ABC的面积为S, 求DEF的面积. 你可以这样考虑: (1)连结AD. ADC的面积是多少? (2)由第(1)题,你能求出DEC的面积吗? AEF和FBD的面积呢?,A,C,B,E,F,D,当问题直接解决有困难时，可以考虑从反面着手,怎样
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