刘汶荣运筹学2课件+.ppt

运筹学2,主讲人：刘汶荣,课程性质：专业基础课,课程要求：熟练掌握各种计算方法,授课方式：课堂讲授习题,上课要求：准备课堂练习纸本,课程内容,第1章存贮论第2章对策论第3章决策分析第4章排队论,第1章存贮论第1节存储论的基本概念,1存储问题的提出（1）水电站在雨季到来之前，水库应蓄水多少？（2）工厂生产需用原料，如没有储存一定数量的原料，会发生停工待料现象。（3）在商店里若存储商品数量不足，会发生缺货现象，失去销售机会而减少利润；存量过多一时售不出去，会造成商品积压，占用流动资金过多而且周转不开。,1.2存储论的基本概念1.需求,第1章存贮论第1节存储论的基本概念,1.2存储论的基本概念2.补充(订货或生产)补充的办法可能是向其他工厂购买，从订货到货物进入“存储”往往需要一段时间，我们把这段时间称为备货时间。为了在某一时刻能补充存储，必须提前订货，那么这段时间也可称之为提前时间。决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。,第1章存贮论第1节存储论的基本概念,1.2存储论的基本概念3.费用存储费：包括货物占用资金应付的利息以及使用仓库、保管货物、货物损坏变质等支出的费用。订货费：一项是订购费用(固定费用)如手续费、电信往来、派人员外出采购等费用。订购费与订货次数有关而与订货数量无关。另一项是货物的成本费用，它与订货数量有关(可变费用)，如货物本身的价格，运费等。,第1章存贮论第1节存储论的基本概念,1.2存储论的基本概念3.费用生产费：补充存储时，如果不需向外厂订货，由本厂自行生产，这时仍需要支出两项费用。一项是装配费用(或称准备、结束费用，是固定费用)，如更换模、夹具需要工时，或添置某些专用设备等属于这项费用。另一项是与生产产品的数量有关的费用如材料费、加工费等(可变费用)。缺货费：当存储供不应求时所引起的损失。如失去销售机会的损失、停工待料的损失以及不能履行合同而缴纳罚款等。,第1章存贮论第1节存储论的基本概念,1.2存储论的基本概念4.存储策略(1)t0-循环策略，每隔t0时间补充存储量Q。(2)(s，S)策略，每当存储量xs时不补充。当xs时补充存储。补充量Q=S-x(即将存储量补充到S)。(3)(t，s，S)混合策略，每经过t时间检查存储量x，当xs时不补充。当xs时，补充存储量使之达到S。,第1章存贮论第1节存储论的基本概念,2.1模型一:不允许缺货，备货时间很短(1)缺货费用无穷大;(2)当存储降至零时,可以立即得到补充(即备货时间或拖后时间很短,可以近似地看作零);(3)需求是连续的、均匀的,设需求速度R(单位时间的需求量)为常数,则t时间的需求量为Rt;(4)每次订货量不变,订购费不变(每次备货量不变,装配费不变);(5)单位存储费不变。,第1章存贮论第2节确定性存储模型,2.1模型一:不允许缺货,备货时间很短,第1章存贮论第2节确定性存储模型,2.1模型一:不允许缺货,备货时间很短,第1章存贮论第2节确定性存储模型,2.1模型一:不允许缺货,备货时间很短例1某厂按合同每年需提供D个产品,不许缺货。假设每一周期工厂需装配费C3元,存储费每年每单位产品为C1元,问全年应分几批供货才能使装配费,存储费两者之和最少。例2某轧钢厂每月按计划需产角钢3000吨,每吨每月需存储费5.3元,每次生产需调整机器设备等,共需装配费2500元。该厂每月生产角钢一次,生产批量为3000吨。,第1章存贮论第2节确定性存储模型,2.2模型二:不允许缺货,生产需一定时间本模型的假设条件,除生产需要一定时间的条件外,其余皆与模型一的相同。设生产批量为Q,所需生产时间为T,则生产速度为P=Q/T。已知需求速度为R,(R0),期初存储为I,定货量为Q,此时期初存储达到S=I+Q。问如何确定Q的值,使损失的期望值最小(赢利的期望值最大)?,第1章存贮论第3节随机性存储模型,3.3模型七:(s,S)型存储策略2.需求是离散的随机变量时例10设某公司利用塑料作原料制成产品出售,已知每箱塑料购价为800元,订购费C3=60元,存储费每箱C1=40元,缺货费每箱C2=1015元,原有存储量I=10箱。已知对原料需求的概率P(r=30箱)=0.20,P(r=40箱)=0.20P(r=50箱)=0.40,P(r=60箱)=0.20求该公司订购原料的最佳订购量。,第1章存贮论第3节随机性存储模型,例11某厂对原料需求量的概率为:P(r=80)=0.1,P(r=90)=0.2,P(r=100)=0.3,P(r=110)=0.3,P(r=120)=0.1订货费C3=2825元,K=850元存储费C1=45元(在本阶段的费用)缺货费C2=1250元(在本阶段的费用)求该厂存储策略。,第1章存贮论第3节随机性存储模型,例12某市石油公司,下设几个售油站。石油存放在郊区大型油库里,需要时用汽车将油送至各售油站。该公司希望确定一种补充存储的策略,以确定应储存的油量。该公司经营石油品种较多,其中销售量较多的一种是柴油。因之希望先确定柴油的存储策略。经调查后知每月柴油出售量服从指数分布,平均销售量每月为一百万升。其密度为:f(r)=0.000001e-0.000001rr00rpn-1p1,则买主n只要报价略高于pn-1,就能买到拍卖品,即拍卖品实际上是在次高价格上卖出的。现在的问题是,各买主之间可能知道他人的估价,也可能不知道他人的估价,每人应如何报价对自己能以较低的价格得到拍卖品最为有利?最后的结果又会怎样?,第2章对策论第1节引言,例5(囚犯难题)设有两个嫌疑犯因涉嫌作案被警官拘留,警官分别对两人进行审讯。根据法律,如果两个人都承认此案是他们干的,则每人各判刑7年;如果两人都不承认,则由于证据不足,两人各判刑1年;如果只有一人承认并揭发对方,则承认者予以宽大释放,而不承认者将判刑9年。因此,对两个囚犯来说,面临着一个在“承认”和“不承认”这两个策略间进行选择的难题。,第2章对策论第1节引言,为了便于对不同的对策问题进行研究,可以根据不同方式进行分类,通常的分类方式有:(1)根据局中人的个数,分为二人对策和多人对策;(2)根据各局中人的赢得函数的代数和是否为零,分为零和对策与非零和对策;(3)根据各局中人间是否允许合作,分为合作对策和非合作对策;(4)根据局中人的策略集中的策略个数,分为有限对策和无限对策。,第2章对策论第1节引言,2.1矩阵对策的数学模型定理1矩阵对策G=S1,S2;