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7.6 余角和补角,合作学习,再观察图7-33 ， 你是怎样判断的？,图7-33,先观察图7-32， 相等吗？你是怎样判断的？,图7-32,的余角=90 ； 的补角= ,概念,如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。,如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。,180,数学语言表示 ：若 ，则,做一做：,1. 试举出互余、互补角的例子,2. 30与60是互余的两角，能说30是余角吗？,3. 若一个角为353535，写出它的余角和补角,解：353535的余角为90353535=542425,353535的补角为180353535=1442425,4.如图，点O为直线AB上一点，AOC = Rt,OD是BOC内的一条射线。图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。,画画想想,如图已知 ，作出它的余角和补角。,你发现了什么？,同角的余角相等同理可推出：同角的补角相等,如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？,同角或等角的余角相等 。 同角或等角的补角相等。,例1,如图，已知 指出图中还有哪些角相等，并说明理由。,例2,已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。,课内练习,P184. 1，2，3。,判断下列说法是否正确，并说明理由。 （1）一个锐角的补角一定是钝角。 （2）如果两个角互补，那么 这两个角中，一个是锐角，另一个是钝角。 （3）如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角一定比这个角的补角小。,挑战一下,下图中，OA是表示南偏西30方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）北偏西20；（2）南偏东60； （3）西南方向（即南偏西45）。,30,20,60,45,表示（1）、（2）方向的两条射线所成的角是多少度？,表示（2）、（3）方向的两条射线所成的角呢？,在日常生活中，我们什么时候会用到这样的表示法？,140,105,表示目标方位,思考,在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西6
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