浙教版九年级下3.1直线与圆的位置关系（第一课时）【最新】

3.1直线与圆的位置关系1,复习提问：,1、点和圆的位置关系哪几种？怎样判定？,.A,.A,.A,. B,.A,.A,.C,.A,.A,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.,2、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？,太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象.,请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，并在纸上移动硬币，试设想直线与圆的位置有哪几种可能？公共点的个数各为多少？,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫圆的切线，,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这时的直线叫做圆的割线。,一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点,运用：,1、看图判断直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？,A,B,如图.O为直线L外一点，OTL，且OT=d.请以O为圆心，分别以 为半径画圆.所画的圆与直线L有什么位置关系?,做一做,2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,d r,二、直线与圆的位置关系的性质和判定,设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.根据下列条件判断直线l与O的位置关系.,（1）d=4,r=3；, d r直线l与O相交,dr直线l与O相切,d r直线l与O相离,d r直线l与O相离,抢答，我能行,在ABC 中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，设C的半径为r，请根据r的下列值，判断直线AB与C的位置关系，并说明理由。,(1) r = 2厘米,（2）r =2.4厘米,（3）r =厘米,考考你,思考：图中线段AB的长度为多少？,怎样求圆心C到直线AB的距离？,CD= = =2.4(cm),AB= = =5,即 圆心C到AB的距离d=2.4cm,解：过C作CDAB，垂足为D，则,在ABC 中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，设C的半径为r，请根据r的下列值，判断AB与C的位置关系，并说明理由。,(1) r = 2cm,（2）r =2.4cm,（3）r =cm,考考你,在RtABC中，,根据三角形的面积公式有,A,B,C,D,3cm,4cm,(1) r = 2,（2）r =2.4,A,B,C,D,3cm,4cm,（）r =,A,B,C,D,3cm,4cm,当r =2cm时， d r，C 与直线AB相离；,当r =2.4cm时， d = r，C 与直线AB相切；,当r =3cm时， d r，C 与直线AB相交。,2.4cm,2.4cm,2.4cm,在ABC 中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，设C的半径为r。,比一比,1、当r满足_时， C与直线AB相离,2、当r满足_ 时， C与直线AB相切,r2.4cm,r=2.4cm,A,B,C,D,3cm,4cm,2.4cm,3、当r满足_时， C与直线AB相交,r2.4cm,4、当r满足_ 时, C与线段AB只有一个公共点.,0cm,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,想一想 ?,当r满足_ 时,C与线段AB只有一个公共点.,r=2.4cm,B,C,A,D,4,5,3,或3cmr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,直线与圆的三种位置关系,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,小结：,随堂检测 1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置 关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是 ;以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切.,A,C,相离